1、Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 5.1 相交线 教学目标 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用 它解决一些简单问题 教学重点与难点 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学设计 一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和
2、平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什 么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1学生画直线 AB、CD 相交于点 O，并说出图中 4 个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用
3、几何语言准确表达 AOC与AOD有一条公共边OA， 它们的另一边互为反向延长线； AOC与BOD 有公共的顶点 O，而且AOC 的两边分别是BOD 两边的反向延长线 2学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3 学生根据观察和度量完成下表： 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 教师提问：如果改变AOC 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三初步应用 练习： 下列说法对不对 （1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （2）
4、 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四巩固运用例题：如图，直线 a,b 相交，1 40 ，求 2,3,4的度数。 1 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 巩固练习（教科书 5 页练习）已知，如图，AOC 35 , COF 80 ，求： AOD和DOF 的度数 小结 邻补角、对顶角. 作业课本 P9-1，2P10-7，8 备选题 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补
5、角，那么它们互为邻补角（ ） 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ） 二填空题 1 如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE 的对顶角是 ， COF 的邻补角是 若AOC ：AOE =2：3，EOD 130 ，则 BOC = 2 如图，直线 AB、CD 相交于点 O COE FOB 90 , AOC 30 则EOF 5.1.25.1.2 垂线 教学目标 1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点 1教学重点：垂
6、线的定义及性质。 2教学难点：垂线的画法。 教学过程设计 一. . 复习提问： 1、叙述邻补角及对顶角的定义。 2、对顶角有怎样的性质。 二新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有 怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究 这个问题。 C C （一）垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相 垂直的，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线 AB、CD 互相垂直，记作AB CD ，垂足为 O。 A A O O B B 请同学举出日常生活中，两条直线
7、互相垂直的实例。 注意： D D 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直， 特 指 它 们 2 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） AB CD(已知）， AOC COB BOD AOD 90(垂直定义）. 反之， AOC 90(已 知） AB CD(垂直定义） （二）垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条
8、？ 3、经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已 知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 （三）垂线的性质 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第 7 页 P P 探究： 如图，连接直线l 外一点 P 与直线l 上各点 O， A,B,C,其中PO l （我们称 PO 为点 P 到直线
9、 l 的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段 中，哪一条最短？ A A B B O O C C 性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 A A （四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离。 例 1 如图，BAC 90, AD BC,垂足为D,则下列结论： （1）AB 与 AC 互相垂直； （2）AD 与 AC 互相垂直； （3）点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB； B B D D C C （4）点 A 到 BC 的距离是线段 AD; F
10、 F （5）线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离； D D （6）线段 AB 是点 B 到 AC 的距离。 其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 A A O O B B C. 3 个 D. 4 个 C C 解：A E E 3 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 例 2 如图，直线 AB,CD 相交于点 O, OE CD,OF AB,DOF 65,求 BOE和AOC的度数。 解：略 例 3 如图，一辆汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M,N 分别是位于公路两侧的村庄，
11、 设汽车行驶到点 P 位置时，距离村庄 M 最近， 行驶到点 Q 位置时，距离村庄 N 最近，请在图中公路 AB 上 分别画出 P, Q 两点位置。 解：如图所示，过M, N两点分别作MP AB, NQ AB, 垂足分别为P,Q,则点P,Q即为所求。 C C 练习： 1. 如图，已知ABC中，BAC为钝角。 （1）画出点C到AB的垂线段； （2）过A点画BC的垂线； （3）点B到AC的距离是多少？ A A B B 2.教材第 9 页 3、4 教材第 10 页 9、10、11、12 小结： 1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念； 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系
12、好，并能正确利用工具画出标准图形； 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 作业：教材第 9 页 5、6. 5 52 21 1 平行线 教学目标 1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； 4了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明 教学重点与难点 1 1教学重点：平行线的概念与平行公理； 2 2教学难点：对平行公理的理解 教学过程 一、复习提问 相交线是如何定义的？ 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系
13、除平行外，还有哪些呢？ 4 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念 三、同一平面内两条直线的位置关系 1平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线直线 a 与 b 平行，记作 ab （画出图形） 2同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1 1）相交；（2 2）平行 3对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交” 一个前提：对两条直线而言 4平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，
14、在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题方 法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移” （沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已 知点的边画直线） 四、平行公理 1利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行” 2平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 提问垂线的性质，并进行比较 3平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行即：如果 b a，ca，那么 bc 五、三线八角 由前面的教具演示引出 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，
15、形成的 8 个角中，其中同位角有 4 对，内错角有 2 对，同旁内角 有 2 对 六、课堂练习 1 在 同 一 平 面 内 ， 两 条 直 线 可 能 的 位 置 关 系 是 2 在 同 一 平 面 内 ， 三 条 直 线 的 交 点 个 数 可 能 是 3下列说法正确的是（ ） A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B经过一点有无数条直线与已知直线平行 C经过一点有一条直线与已知直线平行 D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4若 与 是同旁内角，且 =50，则 的度数是（ ） A50 B130 C50或 130 D不能确定 5下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）
16、经过一点可作一条直线与已知直线平行； （3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线 相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确 的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 6如图，直线 AB， CD 被 DE 所截，则1 和 是同位角， 1 和 是内错角，1 和 是同旁内角如果5= 1，那么1 3 5 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 七、小结 让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论 八、课后作业 1教材 P19 第 7 题； 2画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交
17、点情况 补充内容 1试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 2在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行但现实空间是立体的， 试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明） 5.2.2 直线平行的条件 (第 2 课时) 一教学目标 (1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法； (2)了解简单的逻辑推理过程. 二教学重点与难点 重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简单的逻辑推理过程. 三教学过程 复习提问： 1判定两条直线平行的方法有哪些？ 2.如图(1) (1)如果1=4，根据_，可得 ABCD； (2)如果1=2，根据_，可
18、得 ABCD； (3) 如果1+3=1800，根据_，可得 ABCD . E A 4 B 2 3 A D 1 C D B C 1 F 如图(2) 如图(1) 3如图(2) (1) 如果1=D，那么_； (2) 如果 1=B，那么_； (3) 如果A+B=1800，那么_； (4) 如果A+D=1800，那么_； 新课： 例 1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什 么？ 分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？ b c 答：这两条直线平行. 如图所示 a 1 2 理由如下： ba,ca 1=2=900(垂直定义) bc(同位角相等，
19、两直线平行) 6 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 思考： 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别 方法？ 例 2 如图所示，1=2，BAC=200，ACF=800. (1)求2 的度数； (2)FC 与 AD 平行吗？为什么？ E A 1 2 F 巩固练习 B C D 1教科书 19 页练习 2 如图所示，如果1=470，2=1330，D=470，那么 BC 与 DE 平行吗？AB 与 CD 平行 吗？ A 2 1 B C D E 3如图所示，已知D=
20、A，B=FCB，试问 ED 与 CF 平行吗？ E D C F A B 4如图，1=2，2=3，3+4=1800，找出图中互相平行的直线. m n l 2 1 3 5 a 4 作业：教科书 19 页习题 5.2 第 7、8 题 b 7 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 5 52 22 2 直线平行的条件（一） 教学目标 3.3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程, ,得出直线平行的条 件. . 4.4. 会用直线平行的条件来判定直线平行. . 5.5. 激发学生学习数学的兴趣. . 教学重点与难
21、点 重点: : 理解直线平行的条件. . 难点: 直线平行的条件的应用 教学设计提问 复习题： 1 1如图，已知四条直线 ABAB、ACAC、DEDE、FGFG （1 1）1 1 与2 2 是直线_和直线_被直线_所截而 成的_角. . (2)(2) 3 3 与2 2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. . (3)(3) 5 5 与6 6 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. . (4)(4) 4 4 与7 7 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. . (5)(5) 8 8 与2 2 是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. . 2.2.下面说法中正确的是 ( ( ). ). (
22、1)(1) 在同一平面内, ,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 (2)(2) 在同一平面内, , 不垂直的两条直线必平行 (3)(3) 在同一平面内, , 不平行的两条直线必垂直 (4)(4) 在同一平面内, ,不相交的两条直线一定不垂直 3 3如果 a a b b ,b,b c c ，那么_,_,理由是_._. 导言: : 上节课我们学习了平行线的意义, , 在同一平面内, ,两条直线的位置关系, ,以及平行公理, , 在此基础上, ,我们再来研究直线平行的条件. . 新课: : 直线平行的条件 演示用直尺和三角板画平行线的过程, , 8 Generated by Foxit PDF
23、 Creator Foxit Software For evaluation only. 如果4+4+2=1802=180, , a a b b 吗? ? 9 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 三种方法可以简单地说成: : 例题 已知: :如图，直线 ABAB ,CD,EF,CD,EF 被 MN MN 所截, , 1=1=2,2, 3+3+1=1801=180, ,试说明 CDCD E E F.F. 解: :因为1=1=2,2, 所以 ABAB CD.CD. 又因为 3+3+1=1801=180
24、, , 所以 ABAB E E F.F. 从而 CDCD EFEF ( (为什么?).?). 课堂练习: : 1 1下列判断正确的是 ( ( ). ). A.A. 因为1 1 和2 2 是同旁内角, ,所以1+1+2=1802=180 B.B. 因为1 1 和2 2 是内错角, ,所以1=1=2 2 C.C. 因为1 1 和2 2 是同位角, ,所以1=1=2 2 D.D. 因为1 1 和2 2 是补角, ,所以1+1+2=1802=180 2.2.如图:(1):(1) 已知1=651=65, , 2=652=65, ,那么 DEDE 与 BCBC 平行吗? ?为什么? ? (2)(2)如果1
25、=651=65, , 3=1153=115, ,那么 ABAB 与 DFDF 平行吗? ? 为什么? ? (3)(3) ) )如果4=604=60, , 2=652=65, ,那么 DEDE 与 BCBC 平行吗? ? 为什么? ? 3.3. 10 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 4 4如图所示： (1)(1)如果已知1=1=3 3，则可判定 ABAB_,_,其理由是_;_; (2)(2)如果已知4+4+5=1805=180，则可判定_,_,其理由是_;_; (3)(3)如果已知1+1+2=1
26、802=180，则可判定_,_,其理由是_;_; (4)(4)如果已知5+5+2=1802=180那么根据对顶角相等有2=_,2=_, 因此可知4+4+5=5= _,_,所以可确定 _,_,其理由是_;_; (5)(5)如果已知1=1=6 6，则可判定_,_,其理由是_._. 第 4 4 题 图 第 5 5 题图 5.5.如图，（1 1）如果1=_,1=_,那么 DEDE AC;AC; (2)(2) 如果1=_,1=_,那么 EFEF BC;BC; (3)(3)如果FED+FED+ _=180_=180, ,那么 ACACED;ED; (4)(4) 如果2+2+ _=180_=180, ,那么
27、 ABABD D F.F. 6.6. 11 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 7. 课后作业: :习题 5.25.2 第 1,2,41,2,4 题. . 补充练习: : 已知: :如图，ABAB CD,EFCD,EF 分别交 ABAB、CDCD 于 E E、F F，EGEG 平分 AEFAEF ， FHFH 平分 EFDEFD EGEG 与 FHFH 平行吗？为什么？ 5.3 平行线的性质（一） 教学目标 1使学生理解平行线的性质和判定的区别 2使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推
28、理 重点难点 重点：平行线的三个性质 难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定 关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质 教学过程 一、复习 1如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？ 二、新授 1实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出下图进行实验观察 设 l1l2，l3 与它们相交，请度量1 和2 的大小，你能发现什么关系？ 请同学们再作出直线 l4，再度量一下3 和4 的大小，你还能发现它们有什么关系？ 平行线性质 1(公理)：两直线平行，同位角相等 2演绎推理，发现平行线的其它性质 （1）已知：如图，直
29、线 AB，CD 被直线 EF 所截，ABCD 求证：1= 2 （2）已知：如图 2-64，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，ABCD 求证：1+2=180 在此基础上指出：“平行线的性质 2 (定理)”和“平行线的性质 3 (定理)” 3平行线判定与性质的区别与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出 12 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. （1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补 （2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行 联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问
30、题是不同的 三、例题 例 2 如图所示，ABCD，ACBD找出图中相等的角与互补的角 A B 5 1 3 8 7 4 2 6 C D 此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截 答：相等的角为：1=2， 3=4， 5=6， 7=8互补的角为：BAC+ACD=180， ABD+CDB=180， CAB+DBA=180，ACD+BDC=180 相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC(同角的补角相等) 例 3 如图所示已知：ADBC，AEF=B，求证：ADEF 分析：(执果索因)从图直观分析，欲证 ADEF，只需A+AEF=180， (由因求果)因为 ADBC，所以A+B=180，又B=AEF
31、，所以A+AEF=180成立于是得证 证明：因为 ADBC，(已知) A D 所以 A+B=180(两直线平行，同旁内角互补) 因为 AEF=B，(已知) E F 所以 A+AEF=180，(等量代换) 所以 ADEF(同旁内角互补，两条直线平行) 四、练习： C 1如图所示，已知：AE 平分BAC，CE 平分ACD，且 B ABCD 求证：1+2=90 证明：因为 ABCD， 所以 BAC+ACD=180， 又因为 AE 平分BAC，CE 平分ACD， 1 所以1 BAC ， 2 1 2 ACD ， 2 1 1 故 1 2 (BAC ACD) 1800 900 2 2 即 1+2=90 (理
32、由略) 2如图所示，已知：1=2， 求证：3+4=180 分析：(让学生自己分析) 13 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 证明：(学生板书) 小结 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质 1(公理)，然后由公 理通过演绎证明得到后面两个性质定理从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系 作业： 1如图，ABCD，1102，求2、 3、4、5 的度数，并说明根据？ 2如图，EF过ABC的一个顶点A，且 EFBC，如果B40， 275，那么1、
33、3、C、BACBC各是多少度， 为什么？ 3如图，已知ADBC，可以得到哪些角的和为 180？已知 ABCD，可以得到哪些角相等？并简 述理由 5.3 平行线性质（二） 教学目标 6. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力 7. 理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论 8. 能够综合运用平行线性质和判定解题 教学重点与难点 重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念 难点:平行线性质和判定灵活运用 教学设计 一. .复习引入 1平行线的判定方法有哪些？ 2平行线的性质有哪些？ 3完成下面填空 已知：BE 是
34、 AB 的延长线，AD/BC，AB/CD，若D 100 则C,A,EBC 4a b,c b 那么 a，c 的位置关系如何？ 二新课 1例 1，已知 a/c,a b, 直线 b 与 c 垂直吗？为什么？ 例 2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A 100 , B 115 ，梯形另外两个角分别是多少度？ 14 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 2实践 与探究 （1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5 5 个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分， 线段 B 1C , B C 1
35、2 2 B5C 都与两条平行线 5 A 垂直 1B , A C 5 2 5 吗？它们的长度相等吗？ 教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线， 并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。 问题：AB/CD，在 CD 上任取一点 E，作EF AB, 垂足 F，问 EF 是否垂直 DC？垂线段 EF 是平行线 AB、CD 的距 离吗？ 结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变 3命题和它的构成 下列语句，分析语句的特点 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 （2）对顶角相等 （3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式 （4）如果两条直线
36、不平行，那么同位角不相等 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 命题：判断一件事情的句子，叫做命题 （1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 （2）形式：通 常写成“如果,那么”的形式， 三巩固练习 1“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？ 2 举出一些命题的例子 四作业 课本 P25 5.4 平移 教学目标 9. 了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题 10. 培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题. 教学重点与难点 重点:平移的概念和作图方法. 难点:平
37、移的作图. 15 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 教学设计 一. . 观察图形 形成印象 生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请 同学们欣赏下面图案. 观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复 制他们吗? 学生思考讨论,借助举例说明. 二. .提出新知 实践探索 平移: :(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状 和大小完全相同. (2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.
38、 (3)连接各组对应 的线段平行且相等. 图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation) 探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样 的图案 三. .典例剖析 深化巩固 例 如图,(1)平移三角形 ABC,使点 A 运 动到 A,画出平移后的三角形 ABC. 巩固练习 教材 33 页:1,2,4,5,6,7 小结 1. 在平移过程中,对应点所连的线段也可 能在一条直线上,当图形平移的方向是 16 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 沿着一边所
39、在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上 2. 利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接 7 题常用的方法. 作业 必做题:教科书 33 页习题:3 题 备选题 1. 经过平移,三角形 ABC 的边 AB 移到了 EF,作出平移后的三角形, 你能给出几种作法? 2. 如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中 A 点到了 A点, 作出平移后的 形. 图 3. 如图,在四边形 ABCD 中,AD/BC,AB=CD,AD6 （5） 2m 50 的 培养学生主动参与、 合作交流的意识，同 时体会到在现实生活 中，不等关系要比相 等关系多得多.“补充 说明”是为了让学生 能完整地理解不等式
40、的定义 2 问题 4，数中哪些是不等式 x 50 的解： 3 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你 从中发现了什么规律？ 2 讨论后得出：当 x 75 时，不等式 x 50 成立；当 x 50 不成立。这就是说，任何一个 3 2 大于 75 的数都是不等式 x 50 的解，这样的解有无数个。 3 2 因此,x 75 表示了能使不等式 x 50 成立的“x”的取值范 3 2 围。我们把它叫做不等式 x 50 的解的集合，简称解集这 3 个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）回到前面的 问题，要使汽车在 12：00 以前
41、驶过 A 地，车速必须大于每小时 75 千米。 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不 让学生充 分发表意 见，并通 过计算、 动 手验证、 动脑思 考， 初步体会 不等式解 的 意义以及 不等式解 与 方程解的 不同之 处 遵循学生 的认知规 律，有意 识、有计 划、 有条理地 设计一些 引 人入胜的 问题，可 让 等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式 学生始终 处在积极 的 思维状 态，不知 不觉 中接受了 新知识， 分 散了难点. 52 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only.
42、 1、 下列哪些是不等式 x3 6 的解？哪些不是？ 4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 巩固新知 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x3 6（2）2x 0 对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机 x 台，得方程 巩固对不等式解的概 拓广探索 比较分析 x x 2x 140 2 若设今年购买计算机 x 台，得方程 念的理解。巩固对不 等式解集概念的理 解，并会在数轴上表 解决问题 x x x 140 4 2 某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每 秒 0.8 厘米，人跑开的速度是每秒 4 米为了使放炮的
43、工人在爆 炸时能跑到 100 米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘 米？ 示不等式的解集。 进一步巩固所学知 识，感受新知识的用 途。 1、不等式与一元一次不等式的概念； 通过总结归纳，完善 总结归纳 2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示 学生已有的知识结 构。 小结与作业 1、必做题：教科书第 134 页习题 9.1 第 1、2 题 2、选做题：教科书第 134 页习题 9. 1 第 3 题 3、备选题： （1）用不等式表示下列数量关系： a 比 1 大； 布置作业 x 与一 3 的差是正数； x 的 4 倍与 5 的和是负数 (2)在4，2，1，0，1，3
44、中，找出使不等式成立的 x 值： （1）x+5 3，（2） 3x 5 （3）在数轴上表示下列不等式的解集： x 2 x 3 (4)不等式 x 5 有多少个解？有多少个正整数解？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现 实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实 世界中量与量之间关系的有效模型 教学中要突出知识之间的内在联系不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模 型在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从
45、而得出一元一次不等 式、不等式的解与解集的意义 教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果因此，本课采 用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程这种教学方法以“生动探 索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察 力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。 53 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software For evaluation only. 课题：9.1.29.1.2 不等式的性质（1 1） 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质； 教学目标 2、初步体会不等式与等式的异同； 3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣， 增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性 教学难点 正确运用不等式的性质。 知识重点 理解并掌握不等式的性质。 教学过程（师生活动） 设计理念 教师出示天平，并请学生仔细观察老
