1、 2015 年北京市实验中学重点初中小升初分班考试数学试卷年北京市实验中学重点初中小升初分班考试数学试卷 一、填空题（每题一、填空题（每题 5 分）分） 1 （5 分） （2015北京） + + + + + 2 （5 分） （2015北京）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是： 我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我” 相对的面所写的字是 3 （5 分） （2015北京）1 至 2008 这 2008 个自然数中，恰好是 3、5、7 中两个数的倍数的 数共有 个 4 （5 分） （2015北京）一项机械加工作业，用 4 台 A 型
2、机床，5 天可以完成；用 4 台 A 型 机床和 2 台 B 型机床 3 天可以完成；用 3 台 B 型机床和 9 台 C 型机床，2 天可以完成，若 3 种机床各取一台工作 5 天后，剩下 A、C 型机床继续工作，还需要 天可以完成 作业 二、填空题（每题二、填空题（每题 6 分）分） 5 （6 分） （2015北京）2008 年 1 月，我国南方普降大雪，受灾严重李先生拿出积蓄捐给 两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金如果两地捐赠资金分别 增加 10%和 5%，则总捐资额增加 8%；如果两地捐赠资金分别增加 15%和 10%，则总捐资 额增加 13 万元李先生第一次捐
3、赠了 万元 6 （6 分） （2015北京）有 5 个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方 数，则这 5 个数中最小数的最小值为多少？ 7 （6 分） （2015北京）从 1，2，3，n 中，任取 57 个数，使这 57 个数必有两个数的差 为 13，则 n 的最大值为 8 （6 分） （2015北京）如图边长为 10cm 的正方形，则阴影表示的四边形面积为 平方厘米 9 （6 分） （2015北京）新年联欢会上，共有 90 人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演 出 如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数； 同时参加三种节目的人比只参加合唱 的人少 7 人；只参加演奏的比同
4、时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多 4 人；50 人没有 参加演奏；10 人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40 人参加了合唱；那么，同时参 加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有 人 三、填空题（每题三、填空题（每题 6 分）分） 10 （6 分） （2015北京）皮皮以每小时 3 千米的速度登山，走到途中 A 点，他将速度降为 每小时 2 千米在接下来的 1 小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到 A 点上方 200 米 的地方如果他下山的速度是每小时 4 千米，下山比上山少用了 42 分钟那么，他往返共 走了 千米 11 （2015北京）在一个 33 的方格表中填有 1，2，3，4，5，
5、6，7，8，9 九个数，每格中 只填一个数，现将每行中放有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色设 M 是红 格中的最小数，m 是绿格中的最大数，则 Mm 可以取到 个不同的值 12 （2015北京）在 1，2，3，7，8 的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有 种 13 （2015北京）如果自然数 a 的各位数字之和等于 10，则 a 称为“和谐数”将所有的“和 谐数”从小到大排成一列，则 2008 排在第 个 14 （2015北京）由 0，0，1，2，3 五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数 的平均数为 四、填空题（每题四、填空题（每题 10 分）分） 15 （201
6、5北京）一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数 2，3， 4， ， 2007， 2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即 小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去） ，若到最后剩下的两个数互质，则判小 聪胜；否则判小明胜问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由 16 （2015北京）将一张正方形纸片，横着剪 4 刀，竖着剪 6 刀，裁成尽可能大的形状大小 一样的 35 张长方形纸片再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形 纸片如果小正方形边长为 2 厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由 2015 年北京市实验中学重点初中小升初分班考试数学试年北京市实验中学重点初中小升初分班考试数学试 卷卷 参考答案参考答案 一、填空题（每题一、填空题（每题 5 分）分） 1 2学 3228 43 二、填空题（二、填空题（每题每题 6 分）分） 5100 6 7108 848 917 三、填空题（每题三、填空题（每题 6 分）分） 1011.2 118 121728 13119 1421111 四、填空题（每题四、填空题（每题 10 分）分） 15 16
