1、运算定律与简便计算运算定律与简便计算 （一）本单元编写特点（一）本单元编写特点 1 1、在解决问题的过程中，感受运、在解决问题的过程中，感受运 算定律的意义算定律的意义 2 2、课后练习题蕴藏着重要概念、课后练习题蕴藏着重要概念 运算定律的产生：运算定律的产生： 数学家在一定数学家在一定“游戏规则游戏规则” 的前提下，对数的加、减、的前提下，对数的加、减、 乘、除计算进行研究，发乘、除计算进行研究，发 现计算结果不变的规律。现计算结果不变的规律。 （二）教学重难点（二）教学重难点 1 1、抓住运算定律本质特征，正、抓住运算定律本质特征，正 确建立概念确建立概念 2 2、在简算过程中要抽象出计、
2、在简算过程中要抽象出计 算性质，并总结简算方法。算性质，并总结简算方法。 3 3、区别易错易混的概念、区别易错易混的概念 1 1、抓住运算定律本质特征，正、抓住运算定律本质特征，正 确建立概念确建立概念 45+35=50+30 45+35=50+30 45+35=35+4545+35=35+45 加法、乘法交换律本质特加法、乘法交换律本质特 征是什么征是什么? ? 0.1250.1258=12.58=12.50.080.08 0.1250.1258=80.125 结果不变结果不变 数不变数不变 运算符号不变运算符号不变 交换两个数的位置交换两个数的位置 （55+38）+27=55+（50+15
3、） （55+38）+27=55+（38+27） 55+（38+27）= （55 +38）+ 27 53+（38+27）=（53+27）+38 谁是加法结合律？谁是加法结合律？ 结果不变、数不变、运算符号不结果不变、数不变、运算符号不 变；改变运算顺序；不能交换数变；改变运算顺序；不能交换数 的位置。的位置。 25（194）=（ 254）19 15450=（154）50 15450=152100 （154）50= （4 50) )15 （252）4 5 =（252） （45） 谁是乘法结合律？谁是乘法结合律？ 强调在强调在三个数三个数的范围的范围 谁是乘法分配律？谁是乘法分配律？ （32+45）
4、5=325+545 21（18+37）=2118+2137 14（3715）=14371415 14（37+15+21） =14371415+1421 计算结果相同、运算符号相同、数转换身份、计算结果相同、运算符号相同、数转换身份、 三个数的范围；不能交换数的位置。三个数的范围；不能交换数的位置。 2 2、在简算过程中要抽象出计、在简算过程中要抽象出计 算性质，并总结简算方法。算性质，并总结简算方法。 第第4343页页 一个数连续除以两个数，可以先将一个数连续除以两个数，可以先将 两个除数相乘，再用被除数除以这两个除数相乘，再用被除数除以这 两个数的积。两个数的积。 被减数连续减去两个数，可以
5、先将被减数连续减去两个数，可以先将 两个减数相加，再从被减数中减去两个减数相加，再从被减数中减去 这两个数的和。这两个数的和。 第第39页例页例1 第第4444页例页例4 4 运用乘法结合律运用乘法结合律 运用积不变规律运用积不变规律 第第3838页的页的6 6、7 7题。题。 用定律简算用定律简算 3 3、区别易错易混的概念、区别易错易混的概念 25+25+（40+2)40+2) =（25+4025+40） +(25+2+(25+2） （1 1）形似神不似的题）形似神不似的题 2525（40402 2） =25=2540+252 2525（40+240+2） =25=2540+2 （2 2）
6、区别概念与简单计算）区别概念与简单计算 有乘法分配律有除法分配率吗？有乘法分配律有除法分配率吗？ 有加法、乘法结合律有减法、有加法、乘法结合律有减法、 除法结合律吗？除法结合律吗？ 讨论：讨论： （三）教学建议（三）教学建议 1 1、设计好题型，突出概念的本质特征、设计好题型，突出概念的本质特征 （35+12）+47=35+（12+47） 49+(536+28)=(49+536)+28 (21+18)+39=21+(18+39) 37+(43+65)=(37+43)+65 （65+37）+33=65+（37+33） （12+18）+35+25=（12+18）+（35+15） 2 2、在建立概念的过程中，要及、在建立概念的过程中，要及 时区别易错易混的概念。时区别易错易混的概念。 120025 =(12004) (254) 商不变的性质商不变的性质 积不变规律积不变规律 乘法交换律乘法交换律 除法性质除法性质 1200254 =1200(254) 120025 =30(4025) 3 3、拓宽学生简便计算的思路。、拓宽学生简便计算的思路。 458 =（40+5）8 458 =（59）8 =589 458 =（50 5）8 =50858
