1、 1 四川省中江县龙台中学 2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） 一、选择题（本题共 12道小题，每小题 5分，共 60分） 1.复平面内表示复数 i（ 1 2i）的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.已知 ,ab Ri? 是虚数单位 . 若 ai? 2bi? ，则 2()a bi? (A) 34i? (B) 34i? (C) 43i? (D) 43i? 3.执行右面的程序框图，那么输出 S的值为 A 9 B 10 C 45 D 55 4.圆的极坐标方程分别是 ? cos2? 和 ? sin4? ，两个圆的圆心距离是 A 2 B 2 C 5
2、D 5 5.若 i 为虚数单位，设复数 z 满足 1z? ，则 1iz? 的最大值为（ ） A 21? B 22? C 21? D 22? 6.函数3( ) 3 3f x x bx b? ? ?在 (0,1)内有极小值，则 ( ) A01b?B1b?C0b?D12b?2 7.已知函数 y=xf(x) 的图象如图所示其中 f(x) 是函数 f(x)的导函数 ,y=f(x)的图象大致是下图中的 ( ) 8.若函数 ? ?f x kx Inx?在区间 ? ?1,? 单调递增，则 k 的取值范围是 ( ) （ A） ? ?,2? （ B） ? ?,1? （ C） ? ?2,? （ D） ? ?1,?
3、9.函数 )1,0(33)( 3 在bbxxxf ? 内有极小值，则（ ） A 0?b B 10 ?b C 1?b D 21?b 10.已知点 P 的极坐标为 (1, )? ,则过点 P 且垂直于极轴的直线方程为 A. 1? B. cos? C 1cos? ? D 1cos? ? 11.若 0( ) 3fx? ，则 000( ) ( 3 )limhf x h f x hh? ? ? ? （ ） A 3? B 6? C 9? D 12? 12.已知函数 y=f（ x）满足下列条件：（ 1）对 ? x R，函数 y=f（ x）的导数 f （ x） 0恒成立；（ 2）函数 y=f（ x+2）的图象关
4、于点（ 2， 0）对称；对 ? x、 y R有 f（ x2 8x+21）3 +f（ y2 6y） 0恒成立则当 0 x 4时， x2+y2的取值范围为（ ） A （ 3， 7） B （ 9， 25） C 9， 41） D （ 9， 49） 二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分） 13.在复平面内，复数 z= 2i+1对应的点到原点的距离是 14.函数 f（ x） =exlnx 在点（ 1， f（ 1）处的切线方程是 15.在直角坐标系 xOy 中，过椭圆 5cos3sinxy ?（ ? 为参数）的右焦点，斜率为 12 的直线方程为 . 16.已知函数 cbxaxxxf ? 2
5、3)( ，下列结论正确的是 （填序号） 存在 Rx?0 ，使得 0)( 0 ?xf 函数 )(xfy? 的图像是中心对称图形 若 0x 是函数 )(xfy? 的极小值点，则函数 )(xfy? )(xfy? 在区间 ),( 0x? 上是减函数 若 0)( 0 ?xf ，则 0x 是函数 )(xfy? 的极值点 三、解答题（本题共 6道小题 ,第 1题 10分 ,第 2题 12分 ,第 3题 12分 ,第 4题 12分 ,第 5题 12分 ,第 6题 12分 ,） 17. 已知复数 z=（ m 1） +（ 2m+1） i（ mR ） （ 1）若 z为纯虚数，求实数 m的值； （ 2）若 z在复平面
6、内的对应点位于第二象限，求实数 m的取值范围及 |z|的最小值 4 18.已知函数.4)( 23 ? axxxf（ 1）若)(xf在34?x处取得极值，求实数a的值； （ 2）在（ 1）的条件下，若关于x的方程mxf ?)(在? ?1,1?上恰有两个不同的实数根， 求实数m的取值范围。 19.已知 m R，设 p：复数 z1 (m 1) (m 3)i (i 是虚数单位 )在复平面内对应的点在第二象限， q：复数 z2 1 (m 2)i的模不超过 10 （ 1）当 p为真命题时，求 m的取值范围； （ 2）若命题 “ p且 q”为假命题，“ p或 q”为真命题，求 m的取值范围 20.已知函数
7、)(ln)( Rax xaxf ? （）若 4?a ，求曲线 )(xf 在点 (1, (1)f 处的切线方程； 5 （） 若函数 )(xf 的图象与函数 1)( ?xg 的图象在区间 ,0( 2e 上有公共点，求实数 a 的取值范围 21. 已知曲线 2 21 :14xCy+=，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C的极坐标方程是： 24 8 cos 3 0r r q- + =. (1)求曲线 2C 的直角坐标方程； (2)M 是 1C 上的点， N 是 2C 上的点，求 MN 的最小值 . 22.在直角坐标系 xoy 中，曲线 1C 的参数方程为 ? ?sincos3yx ，（ ? 为参数），以原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为 24)4sin( ? ? . (1) 求曲线 1C 的普通方程与曲线 2C 的直角坐标方程； (2) 设 P 为曲线 1C 上的动点，求点 P 到 2C 上点的距离的最小值，并求此时点 P 的坐标 .
