1、 福清市福清市 2020 年中考数学总复习单元测试（年中考数学总复习单元测试（7） -平行四边形与几何变换平行四边形与几何变换 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1在ABCD 中，D + B = 60，则C 的度数是（ ） 2将点 M（-1，3）向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位得到点 N，则点 N 的坐标是（ ） 3在平面直角坐标系中，以原点 O 为中心，将点 A（-1，2）旋转 180得到的点的坐标是（ ） 4. 以下图形中，不是轴对称图形的是（ ） 5 ABC 中， 点 M， N 分别在边 AB， AC 上， 且 MNBC， 若 AM=2， BM=5，
2、 MN=2， 则 BC 为 （ ） . 6在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O.下列结论不一定成立的是（ ） 7如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的 周长为（ ） 8 如图， 将等边ABC 绕点 C 顺时针旋转 120得到EDC， 连接 AD， BD， 则下列结论： AC=AD； BDAC；四边形 ACED 是菱形其中正确的个数是（ ） 9如图，在 RtABC 中，B = 90，AB = 3，BC=4，将ABC 折叠，使点 B 恰好落在边 AC 上， 与点 D 重合，AE 为折痕，则 DE 的长为（ ）.
3、 10如图，正方形 ABCD、正方形 CEFG 的边长分别为 a、b，且 ，点 M、N 分别是 AE、 BC 的中点，点 K 在 AF 上，且 AK=2FK，连接 MK、NK，则 MK 与 NK 的比值是（ ） A30 B 90 C 120 D 150 A（-2，5） B（-2，1） C（1，5） D（1，1） A（1，2） B（1，-2） C（-1，-2） D（2，-1） A4 B5 C6 D 7 A16cm B18cm C20cm D22cm AABDC BAC=BD CACBD DOA=OC A4 B3 C2 D 1 A1 B1.5 C2 D2.5 A1 ：3 B1 ：4 C1 ：2 2
4、 D1 ：5 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 第 9 题图 B C A E D B A CF D E 第 7 题图 B D A CE 第 8 题图 第 10 题图 BG EF M A D C N K 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11如果点 A（2m -7，2）与点 B（m +1，2）关于 y 轴对称，则 m 的值是_ 12如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，点 M、N 分别是 BC、OC 的中点，若 MN = 4， 则 AC 的长为_ 13 如图， 在ABCD 中， 连接 BD， ADBD， AB = 4， sin A= ， 则 ABCD 的
5、面积是_ 14菱形 ABCD 的边长为 5cm，BD = 6cm，则菱形的面积为_cm2 15如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 边上一点，F 是 BC 边上一点，且 EF=BF+DE, 则EAF 的度数是_ 16如图，在矩形 ABCD 中，AB = 5，BC = 4，以 CD 为直径作O，将矩形 ABCD 绕点 C 旋转，所 得矩形ABCD的边AB与O相切， 切点为E， 边CD与O相交于点F， 则CF的长为_ 三、解答题（共 9 小题，共 86 分） 17（8 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， ACD = 30，AB = 4.求 AC 的长（
6、结果保留根号） 18.（8 分）如图，点 E、F 分别在矩形 ABCD 的边 AB，CD 上，且 CF=AE. 求证：AF=CE. 19（8 分）如图， 在ABCD 中，AE ：EB = 2 ：3，DE 交 AC 于点 F. （1）求AEF 与CDF 周长的比； （2）若CDF 的面积为 20cm 2,求AEF 的面积. 第18题图 B CD A F E 第17题图 C D A B O 第12题图 C O N DA B M 第13题图 D A B C 第16题图 F B C DA B D A E O 第15题图 B F AD C E 第19题图 A D C BE F 20（8 分）正方形 AB
7、CD 中，E 是 CD 边上的点，过点 E 作 EFBD 于 F 点. （1）尺规作图：在图中求作点 E，使得 EF=EC；（保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接 FC，求BCF 的度数. 21（8 分）如图ABC 中，A = 90，四边形 DEFG 是正方形. 求证：EF 2=BE FC 22（10 分）如图，在 RtABC 中BAC90，AB=AC,将ABC 绕点 C 逆时针旋转 60 得EDC，连接 BE，求CBE 的度数 23（10 分）如图，在ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，ACBC， 垂足为 C 点，将ABC 沿 AC 翻折得到AEC，连接 DE. （1）求证：
8、四边形 ACED 是矩形； （2）若 AC = 4，BC = 3，求 sinABD 的值. 第20题图 B C DA 第23题图 E CB A D O 第21题图 E D G F B A C 第22题图 A C B E D 24（12 分）如图，将矩形 ABCD 沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC 边的点 E 处，过点 E 作 EGCD， 交 AF 于点 G，连接 DG. （1）求证：四边形 EFDG 是菱形； （2）若 EG=3，GF=2，求 AF 的长度. 25（14 分）如图，在 RtABC 中ABC90，将ABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度得到 DEC连接 AD、BE并延长 BE 交 AD 于点 F （1）求证：DEFABF； （2）求证：AFDF； （3）当 ECBC 时，如图，若 AC5，BC3求 EF 的长 BC A E D F 第 25 题图 BC A F D E 第 25 题图 第 24 题图 B A C D G E F
