1、 - 1 - 黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理 答题时间： 120 分钟 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、在一个口袋中装有 5个白球和 3个黑球 ,从中摸出 3个球 ,至少摸到 2个黑球的概率为 ( ) A、 72 B、 83 C、 73 D、 289 2、 极坐标方程 2 2cos? ? 4 表示图形的面积是 ( ) A、 2 B、 2 C、 4 D、 4 3、 点 M 的直角坐标为 ( 3， 1)，则它的极坐标为 ( ) A、 ? ?2， 6 B、 (2， 7
2、6) C、 (2， 56) D、 (2， 3 ) 4、已知（ 1+ax）（ 1 x） 2的展开式中 x2的 系数为 5，则 a 等于（ ） A、 1 B、 1 C、 2 D、 2 5、 某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率是为 45，那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是 ( ) A、 12125 B、 16125 C、 48125 D、 96125 6、设 m,n 是正整数 ,多项式 nm xx )51()21( ? 中含 x 的项的系数为 -16,则含 2x 的项的系数是 ( ) A、 -13 B、 6 C、 79 D、 37 7、 设函数 f(x)? ?x 1x6， x 0，
3、x， x0 ，则当 x 0 时， f f ( x ) 表达式的展开式中常数项为 ( ) A、 20 B、 20 C、 15 D、 15 8、 如果 ? ?x2 12x n的展开式中只有第 4 项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是 ( ) A、 0 B、 256 C、 64 D、 164 - 2 - 9、 从 6 个人中选出 4 人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项， 一科只有一人参加 ,其中甲、乙两人都不参加英语比赛，则不同的参赛方案的种数共有多少种 ( ) A、 96 B、 180 C、 240 D、 288 10、 已知随机变 量 服从正态分布 N(3， ? 2
4、)，且 P( 10.828. 则有 99.9%以上的把握认为这七个代表性城市普通民众的民意与性别有关 (3)设抽取的 6 人中男性有 n 人，女性有 6 n 人，则 n50 6300得 n 1，所以 6 人中男性有 1 人，女性有 5 人 则随机变量 X 的所有可能取值为 1,2 P(X 1) C15C11C26 51513， P(X 2)C25C26101523 则随机变量 X 的分布列 为 ： 20 、 (1) 设 抽 查 的 人 数 为 n ， 前 三 小 组 的 频 率 分 别 为 P1 、 P2 、 P3 ，则? P2 2P1P3 3P1P1 P2 P3 7 5 1x 1 2 p 1
5、/3 2/3 - 8 - 解得? P1 0.125P2 0.25P3 0.375因为 P2 0.25 12n ， 所以 n 48. (2)由 (1)可得，一个男生体重超过 55 公斤的概率为 P P3 (0.037 5 0.012 5)5 58， 所以 X B? ?3， 58 所以 P(X k) Ck3? ?58 k? ?38 3 k， k 0,1,2,3， 随机变量 X 的分布列为： X 0 1 2 3 P 27512 135512 225512 125512 则 E(X) 0 27512 1 135512 2 225512 3 125512 158? ?或 E X 3 58 158 . 22、 1、 因为 , ; , , 所以 . 所以 .即 关于的方程为 . 2、 由 1 可知当 时 , ,据此估计 2025 年城市人口总数为260 万 .
