1、 1 广西钦州市钦州港经济技术开发区 2016-2017学年下学期期中考试高二文科数学试卷 一、 选择题 1. 若正数 a,b满足 ab=a+b+3,则 ab的最值范围为 ( ) A B C D 2. 设 则下列不等式成立的是 ( ) A B C D 3. 下列结论正确的是（ ） A当 且 时， ； B当 时， ； C当 时， 的最小值为 2； D当 时， 无最大值； 4. 下列函数中， 的最小值为 4的是 A B C D 5. a， b 是正实数 ,且 a+b=4，则有 A B C D 6. 已知正数 满足 ，则 的最小值为 A 3 B C 4 D 2 7. 若关于 x的不等式 |x1|+x
2、 a无解，则实数 a的取值范围是（ ） A（， 1） B（， 1 C（ 1， +） D 1， +） 8. 已知不等式 |x+2|+|x| a的解集不是空集，则实数 a的取值范围是（ ） A a 2 B a 2 C a 2 D a 2 9. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时，假设正确的是（ ） A假设三内角都不大于 60 度 B假设三内角都大于 60 度 C假设三内角至多有一个大于 60 度 D假设三内角至多有两个大于 60 度 10. 用反证法证明命题“如果 a b 0，那么 a 2 b 2 ”时，假设的内容应是（ ） A a 2 =b 2 B a 2 b 2
3、C a 2 b 2 D a 2 b 2 ，且 a 2 =b 2 11. 用反证法证明某命题时，对结论： “自然数 a， b， c中恰有一个偶数”正确的假设为（ ） A a， b， c都是奇数 B a， b， c都是偶数 C a， b， c中至少有两个偶数 D a， b， c中至少有两个偶数或都是奇数 12. 关于综合法和分析法说法错误的是（ ） A综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法 B综合法又叫顺推证法或由因导果法 C分析法又叫逆推证法或执果索因法 D综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法 二、 填空题 13. 函数 的最大值是 14. 设 a、 b、 c为正数， a+b+9c
4、2 =1，则 + + c的最大值是 ，此时 a+b+c= 15.已知实数 a， b， c， d， e满足 a+b+c+d+e=8， a 2 +b 2 +c 2 +d 2 +e 2 =16，则 e的取值范围是 16.已知实数 a 1 ， a 2 ， a 3 不全为零，正数 x， y满足 x+y=2，设 的最大值为 M=f（ x， y），则 M的最小值为 三、 解答题 17. 设、（ 0， ），试用柯西不等式证明 9. 3 18.已知不等式 |a2| x 2 +2y 2 +3z 2 对满 足 x+y+z=1的一切实数 x， y， z都成立，求实数 a的取值范围 19. 设不等式 |2 x 1| 1的解集为 M . (1)求集合 M ； (2)若 a ， b M ，试比较 ab 1与 a b 的大小 20. 解不等式： |x 3| |2x 1|2 21、 22、
