1、第七章 复数7.2复数的四则运算其几何意义(基础练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1复数（其中i是虚数单位）的实部是（ ）A. 1B. C. D. 0【答案】D【解析】，的实部是0.故选：D2是虚数单位，复数满足，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，.故选:D。3复数满足，则在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B【解析】设复数，由得，所以，解得，因为时，不能满足，舍去；故，所以，其对应的点位于第二象限，故选:B。4已知(，为虚数单位)，则实数的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】，故 则 ，故选:D。5.若复数在复平面内对应的点关于轴对称
2、，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C实轴上D虚轴上【答案】D【解析】由题意可得，所以，对应点坐标(0,-1),故选：D。二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6下面四个命题中的真命题为（ ）A若复数满足，则B若复数满足，则C若复数，满足，则D若复数，则【答案】AD【解析】若复数满足，则，故命题为真命题；复数满足，则，故命题为假命题；若复数，满足，但，故命题为假命题；若复数，则，故命题为真命题.故选:AD。7设复数z满足，则下列说法错误的是( )Az为实数 BC在复平面内，z对应的点位于第二象限 Dz的虚部为【答案】ABC【解析】由题意，复
3、数满足，即，设，可得，所以，解得，即，所以，且复数的虚部为，复数对应的点位于第三象限.故选：CD8若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（ ）A. 的虚部为B. C. 的共轭复数为D. 是第三象限的点【答案】BC【解析】，所以，复数的虚部为，共轭复数为，复数在复平面对应的点在第四象限.故选：BD.三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9已知i是虚数单位，若，则z的共轭复数对应的点在复平面的第_象限.【答案】四【解析】由题意，对应点坐标为，在第四象限故答案为：四10已知kZ， i为虚数单位，复数z满足:，则当k为奇数时，z=_；当kZ时，|z+1+i|=_.【
4、答案】 【解析】当k为奇数时，所以即，；当k为偶数时，所以，；所以.故答案为：；.11若复数满足（为虚数单位），则 的最小值是_.【答案】1【解析】由复数满足，设，则，当且仅当时等号成立，所以的最小值为故答案为：1四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12（1）计算：（i为虚数单位）；（2）已知是一个复数，求解关于的方程，（i为虚数单位）.【答案】（1）8；（2）或【解析】（1）；（2）设，即，所以，解得或，所以或.故答案为：或13设复数，.（1）若是实数，求；（2）若是纯虚数，求的共轭复数.【答案】(1) (2) 【解析】（1）是实数，.（2）是纯虚数，即，故的共轭复数为.14已知复数，其中a是实数.（1）若在复平面内表示复数的点位于第二象限，求a的取值范围；（2）若是纯虚数，a是正实数. 求a； 求.【答案】（1）；（2）2；0.【解析】（1）由题可得：，因为复数的点位于第二象限，所以，解得a的取值范围为：.（2）依题意得：因为是纯虚数，则：，即，又因为是正实数，则.当时，.
