1、有理数的大小【教学目标】（一）知识与技能：1说出有理数大小的比较法则；2能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。能利用数轴对多个有理数进行有序排列；3能正确应用符号“”、“”，能够写出表示推理过程中简单的因果关系。（二）过程与方法：通过类比温度计上两个温度的高低和显示温度的位置，获得两个有理数的大小与它们在数轴上的位置关系，从而概括出比较两个负数大小的方法。（三）情感态度价值观：1初步体验类比和数形结合的数学思想。2密切与现实相结合，加强合作交流，提高分析探索的能力。【教学重难点】1重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小；2难点：利用绝对值概念比较两
2、个负分数的大小。【教学过程】（一）新课导入比较：2 3 3/4 2/3 1/2 0 2/3 0注：在此练习中，对前三对数的比较学生基本都能解决，但对第四对数的比较会产生问题，由此引出新课。（板书课题：有理数的大小）（二）一起探究先来看某天我国部分城市的最低气温： 哈尔滨北京上海杭州宁波广州36610271由表知，杭州的气温0，宁波的气温2，杭州气温比宁波气温低，即20，而2是一个正数，也就是正数都大于零。再看北京气温与杭州气温。北京是零下6，显然比杭州的要低，即62。这里7、2均为正数，且|7|2|，所以有：两个正数，绝对值大的数大。再分别比较北京和上海，哈尔滨和北京，得到：两个负数，绝对值大
3、的数反而小。在学生讨论的基础上，由学生总结出有理数大小的比较法则：1正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大3两个正数，绝对值大的数大；4两个负数，绝对值大的数反而小。（三）做一做例1：比较3.5，1，0的大小。解：把3.5，1，0在数轴上表示出来可得：103.5例2：比较下列每对数的大小，并说明理由。（1）0与6 （2）3与4.4 （3）与解：（1）因为 |0|=0，|6|=6，06（2）因为 |3|=3，|4.4|=4.4，34.4（3）因为 |=，|=，（四）巩固练习完成课后练习。（五）课堂小结这节课主要学习了有理数大小比较的三种方法，一种是按照法则，两两比较；一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便；另一种是利用绝对值比较。 3 / 3
