1、 比的化简。(教材第 7273 页) 1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。 2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问 题。 3.感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。 重点:理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。 难点:区分化简比和求比值。 课件。 师:请同学们看图,说说你知道了什么?(课件出示:教材第 72 页情境图) 生 1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了 3 小杯蜂蜜,12 小杯水。 生 2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了 4 小杯蜂蜜,16 小杯水。 师:哪杯水更甜
2、呢?说说你是怎么想的。 学生可能会说: 我看看平均 1 小杯蜂蜜用了几小杯水。结果发现奇思是平均 1 小杯蜂蜜用了 4 小杯水;妙想也 是平均 1 小杯蜂蜜用了 4 小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。 师:312=14、416=14,这是怎么回事呢?你想弄明白吗?今天我们就一起来研究这个问题吧! 【设计意图:调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含 量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借 此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。】 师:观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?并与小
3、组的同学说一说你有什么发现。 学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。 师:能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗? 学生可能会说: 我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数,比的大小不变。 和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。 师:分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?并说说每一步是如何得到的。 生 1:化简 2442 时,我们让比的前项和后项同时除以 6,结果得到 47。 生 3:化简 0.70.8 时,我们可以把比的前项和后项同时乘 10,得到 78。 师:你觉得应该怎样化简比呢?能说一说化简比的方法吗? 学生可能会说: 如果比的前项和后项都是整数,我们可以
4、把比的前项和后项同时缩小相同的倍数(0 除外),直到前 项和后项成为互质数为止。 如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再化简。 如果比的前项或后项是分数,我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算,最后得到化简 的比。 师:你觉得化简比和求比值一样吗? 生:化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比(即使写成分数的形式 仍然读作比),求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。 【设计意图:引导学生自己探究,并总结化简比的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学 生的总结概括能力。】 师:在本节课的学习中,你有什么感受?有哪
5、些收获? 学生自由谈论各自的收获。 【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度 上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。】 比 的 化 简 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数,比值的大小不变。 与分数的基本性质,商不变的规律一样 。 A 类 1.化简比并求比值。 (考查知识点:化简比和求比值;能力要求:能正确地化简比、求比值。) B 类 (考查知识点:化简比;能力要求:能运用化简比的知识解决问题。) 课堂作业新设计 A 类: B 类: 2. 25 教材第 73 页“练一练” 1. (1)12(2)12(3)15(4)15 (1)和(2)两杯糖水一样甜;(3)和(4)两杯糖水一样甜。 2. 3. 101252256503256.44002125
