1、题组层级快练题组层级快练(二十三二十三) 1(2019 北京会考卷改编)cos2 020 3 ( ) A1 2 B.1 2 C 3 2 D. 3 2 答案 A 解析 cos2 020 3 cos 673 3 cos 3 1 2. 2已知 tan()3 4，且 2 ，3 2 ，则 sin 2 等于( ) A.4 5 B4 5 C.3 5 D3 5 答案 B 解析 tan()tan()tan，tan3 4. 又 2 ，3 2 ，cos4 5，sin 2 cos4 5. 3(2020 佛山质检)已知 2 ， ，且 cos 5 13，则 tan 2 cos（）等于( ) A.12 13 B12 13
2、C.13 12 D13 12 答案 C 解析 由已知 sin1cos212 13， tan 2 cos（） sin 2 cos 2 cos（） cos （sin） （cos） 1 sin 13 12. 4(2019 湖北四校第二次联考)已知角 是第二象限角，且满足 sin 5 2 3cos() 1，则 tan()( ) A. 3 B 3 C 3 3 D1 答案 B 解析 方法一：由 sin 5 2 3cos()1，得 cos3cos1，cos1 2， 角 是第二象限角，sin 3 2 ，tan()tansin cos 3，故选 B. 方法二：由 sin 5 2 3cos()1，得 cos3co
3、s1，cos1 2，角 是 第二象限角，可取 2 3 ，tan()tan2 3 3，故选 B. 5(2020 杭州学军中学模拟)已知 cos31a，则 sin239tan149的值为( ) A.1a 2 a B. 1a2 C.a 21 a D 1a2 答案 B 解析 sin239tan149sin(27031) tan(18031)cos31(tan31) sin31 1a2. 6(2020 合肥市一检)已知 cossin1 5，则 cos(2 2 )( ) A24 25 B4 5 C.24 25 D.4 5 答案 C 解析 由 cossin1 5，得 1sin2 1 25，所以 sin2 2
4、4 25，所以 cos 2 2 sin2 24 25，故选 C. 7. 12sin（3）cos（3）化简的结果是( ) Asin3cos3 Bcos3sin3 C(sin3cos3) D以上都不对 答案 A 解析 sin(3)sin3，cos(3)cos3， 原式 12sin3cos3 （sin3cos3）2|sin3cos3|. 2 30，cos30. 原式sin3cos3，选 A. 8(2020 福州市质检)已知 sin 6 1 2，且 0， 2 ，则 cos 3 ( ) A0 B.1 2 C1 D. 3 2 答案 C 解析 由 sin 6 1 2，且 0， 2 得， 3 ，所以 cos
5、3 cos01，故选 C. 9(2019 天津西青区)已知 sincos 2，则 tan 1 tan( ) A2 B.1 2 C2 D1 2 答案 A 解析 由已知，可得(sincos)22，sincos1 2，tan 1 tan sin cos cos sin sin2cos2 sincos 1 1 2 2.故选 A. 10(2020 新疆兵团一中摸底)已知 2sin1cos，则 tan( ) A4 3或 0 B.4 3或 0 C4 3 D.4 3 答案 B 解析 方法一：将 2sin1cos两边平方并整理可得 5cos22cos30，解得 cos 1 或3 5.当 cos1 时，2k，kZ
6、，得 tan0；当 cos 3 5时，sin 1 2(1cos) 4 5，得 tan 4 3.故选 B. 方法二： 由已知 4sin 2cos 22cos 2 2， cos 20 或 tan 2 1 2.由 cos 20 可得 sin0， 从而 tan 0.由 tan 2 1 2可得 tan 2tan 2 1tan2 2 4 3，故选 B. 11(2020 福建泉州模拟)已知1sin cos 1 2，则 cos sin1的值是( ) A.1 2 B1 2 C2 D2 答案 A 解析 因为 1sin2cos2， cos0， 1sin0， 所以(1sin)(1sin)coscos ，所以1sin
7、cos cos 1sin，所以 cos 1sin 1 2，即 cos sin1 1 2.故选 A. 12化简1sincos2sincos 1sincos 的结果是( ) A2sin B2cos Csincos Dsincos 答案 C 解析 原式sin 2cos22sincossincos 1sincos （sincos） 2sincos 1sincos （sincos）（sincos1） 1sincos sincos.故选 C. 13若 sin，cos是关于 x 的方程 4x22mxm0 的两个根，则 m 的值为( ) A1 5 B1 5 C1 5 D1 5 答案 B 解析 由题意知 sin
8、cosm 2，sincos m 4.又(sincos) 212sincos， 所以m 2 4 1m 2，解得 m1 5.又 4m 216m0，所以 m0 或 m4，所以 m1 5. 故选 B. 14(2020 河北九校第二次联考)已知点 P(sin35，cos35)为角终边上一点，若 0 360，则 _ 答案 55 解析 由题意知 cossin35cos55，sincos35sin55，P 在第一象限， 55. 15(2020 河北武邑中学调研)已知 sin1 3，00， sin 2 cos 2 2 1sin4 3， sin 2cos 2 2 3 3 . 16(2019 浙江嘉兴联考)已知 为
9、钝角，sin( 4 )3 4，则 sin( 4 )_，cos( 4 )_ 答案 7 4 3 4 解析 sin( 4 )cos 2 ( 4 )cos( 4 )， 为钝角，3 4 4 5 4.cos( 4 )0. cos( 4 )1（3 4） 2 7 4 .sin( 4 ) 7 4 . cos( 4 )sin 2 ( 4 )sin( 4 )3 4. 17(2020 沧州七校联考)已知 sin(3)2sin(3 2 )，则 sin4cos 5sin2cos_； sin2cos2_ 答案 1 6 7 5 解析 sin(3)2sin(3 2 )， sin2cos，即 sin2cos. 原式 2cos4cos 10cos2cos 2 12 1 6. sin2cos，tan2， 原式2sin2cos22sin 2cos2 sin2cos2 2tan 21 tan21 7 5. 18化简 sin6cos63sin2cos2的结果是_ 答案 1 解析 sin6cos63sin2cos2(sin2cos2)(sin4sin2cos2cos4) 3sin2cos2sin42sin2cos2cos4(sin2cos2)21.
