1、 第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程 测试测试 1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法一元二次方程的有关概念及直接开平方法 学习要求学习要求 1掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题 2掌握一元二次方程的基本解法直接开平方法 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1只含有_个未知数，并且未知数的_次数是 2 的方程，叫做一元二次方程，它 的一般形式为_ 2把 2x216x 化成一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_ _，常数项为_ 3若(k4)x23x20 是关于 x 的一元二次方程，则 k 的取值范围是_ 4把(x3)(2x5)x(3x1)15 化成
2、一般形式为_，a_，b_， c_ 5若(m2) 2 2 m xx30 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是_ 6方程 y2120 的根是_ 二、选择题二、选择题 7下列方程中一元二次方程的个数为( ) 2x230； x2y25； 54 2 x； . 2 1 2 2 x x (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 8ax2bxc0 是关于 x 的一元二次方程的条件是( ) (A)a、b、c 为任意实数 (B)a、b 不同时为零 (C)a 不为零 (D)b、c 不同时为零 9x2160 的根是( ) (A)只有 4 (B)只有4 (C)4 (D)8 103x2270 的根是(
3、 ) (A)x13，x23 (B)x3 (C)无实数根 (D)以上均不正确 三、解答题三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程) 112y28 12(x3)22 13.25) 1( 4 1 2 x 143(2x1)2120 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 15把方程xxx223 2 化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是 _，一次项系数是_ 16 把关于x的一元二次方程(2n)x2n(3x)10化为一般形式为_， 二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_ 17关于 x 的方程(m29)x2(m3)x5m10，当 m_时，方程为一元二次方程； 当 m_时，方程为
4、一元一次方程 二、选择题二、选择题 18若 x2 是方程 x22ax80 的一个根则 a 的值为( ) (A)1 (B)1 (C)3 (D)3 19若 xb 是方程 x2axb0 的一个根，b0，则 ab 的值是( ) (A)1 (B)1 (C)3 (D)3 20若4) 1( 2 xmxm是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是( ) (A)m1 (B)m1 (C)m0 且 m1 (D)任何实数 三、解答题三、解答题(用直接开平方法解下列方程) 21(3x2)(3x2)8 22(52x)29(x3)2 23. 06 3 )4(2 2 x 24(xm)2n(n 为正数) 拓展、探究、思考
5、拓展、探究、思考 一、填空题一、填空题 25如果一元二次方程 ax2bxc0(a0)有两个根 1 和1，那么 abc_，a bc_ 二、选择题二、选择题 26如果(m2)x|m|mx10 是关于 x 的一元二次方程，那么 m 的值为( ) (A)2 或2 (B)2 (C)2 (D)以上都不正确 三、解答题三、解答题 27已知关于 x 的一元二次方程(m1)x22xm210 有一个根是 0，求 m 的值 28已知 m 是方程 x2x10 的一个根，求代数式 5m25m2004 的值 测试测试 2 配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程 学习要求学习要求 掌握配方法的概念，会用配方法解一元二次方
6、程 课堂学习检测课堂学习检测 一、填上适当的数使下面各等式成立一、填上适当的数使下面各等式成立 1x28x_(x_)2 2x23x_(x_)2 3xx 2 3 2 _(x_)2 4xx 3 2 2 _(x_)2 5x2px_(x_)2 6x a b x 2 _(x_)2 二、二、选择题选择题 7用配方法解方程01 3 2 2 xx，应该先把方程变形为( ) (A) 9 8 ) 3 1 ( 2 x (B) 9 8 ) 3 1 ( 2 x (C) 9 10 ) 3 1 ( 2 x (D)0) 3 2 ( 2 x 8用配方法解一元二次方程 x24x5 的过程中，配方正确的是( ) (A)(x2)21
7、 (B)(x2)21 (C)(x2)29 (D)(x2)29 9xx 2 1 2 配成完全平方式需加上( ) (A)1 (B) 4 1 (C) 16 1 (D) 8 1 10若 x2px16 是一个完全平方式，则 p 的值为( ) (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 三、解答题三、解答题(用配方法解一元二次方程) 11x22x10 12y26y60 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、选择题一、选择题 13用配方法解方程 3x26x10，则方程可变形为( ) (A) 3 1 ) 3( 2 x (B) 3 1 ) 1(3 2 x (C)(3x1)21 (D) 3 2 ) 1( 2 x 1
8、4若关于 x 的二次三项式 x2ax2a3 是一个完全平方式，则 a 的值为( ) (A)2 (B)4 (C)6 (D)2 或 6 15将 4x249y2配成完全平方式应加上( ) (A)14xy (B)14xy (C)28xy (D)0 16用配方法解方程 x2pxq0，其配方正确的是( ) (A). 4 4 ) 2 ( 2 2 qpp x (B). 4 4 ) 2 ( 2 2 qpp x (C). 4 4 ) 2 ( 2 2 pqp x (D). 4 4 ) 2 ( 2 2 pqp x 二、解答题二、解答题(用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程) 173x24x2 18. 2 3
9、1 3 2 2 xx 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 19用配方法说明：无论 x 取何值，代数式 x24x5 的值总大于 0，再求出当 x 取何值时， 代数式 x24x5 的值最小?最小值是多少? 测试测试 3 公式法解一元二次方程公式法解一元二次方程 学习要求学习要求 熟练掌握用公式法解一元二次方程 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根是_ 2一元二次方程(2x1)2(x3)(2x1)3x 中的二次项系数是_，一次项系数是 _，常数项是_ 二、选择题二、选择题 3方程 x22x20 的两个根为( ) (A)x11，x22 (
10、B)x11，x22 (C)31, 31 21 xx (D)13, 13 21 xx 4用公式法解一元二次方程xx2 4 1 2 ，它的根正确的应是( ) (A) 2 52 2, 1 x (B) 2 52 2 . 1 x (C) 2 51 2, 1 x (D) 2 31 2, 1 x 5方程 mx24x10(m0)的根是( ) (A) 4 1 21 xx (B) m m x 42 2, 1 (C) m m x 422 2, 1 (D) m mm x 42 2, 1 6若代数式 x26x5 的值等于 12，则 x 的值应为( ) (A)1 或 5 (B)7 或1 (C)1 或5 (D)7 或 1
11、三、解答题三、解答题(用公式法解一元二次方程) 7x24x30 83x28x20 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 9若关于 x 的方程 x2mx60 的一个根是 2，则 m_，另一根是_ 二、选择题二、选择题 10关于 x 的一元二次方程axax322 22 的两个根应为( ) (A) 2 2 2, 1 a x (B)ax2 1 ，ax 2 2 2 (C) 4 22 2, 1 a x (D)ax2 2, 1 三、解答题三、解答题(用公式法解下列一元二次方程) 112x12x2 12(x1)(x1)x22 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 一、解答题一、解答题(用公式法解
12、关于 x 的方程) 13x2mx2mx23x(m1) 14x24ax3a22a10 测试测试 4 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 学习要求学习要求 掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，能灵活应用有关概念解决实际问题 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一元二次方程 ax2bxc0(a0)根的判别式为b24ac， 当 b24ac_0 时，方程有两个不相等的实数根； 当 b24ac_0 时，方程有两个相等的实数根； 当 b24ac_0 时，方程没有实数根 2若关于 x 的方程 x22xm0 有两个不相等的实数根，则 m_ 3若关于 x 的方程 x22xk10 有两个实
13、数根，则 k_ 4若方程 2x2(2m1)xm0 根的判别式的值是 9，则 m_ 二、选择题二、选择题 5方程 x23x4 根的判别式的值是( ) (A)7 (B)25 (C)5 (D)5 6若一元二次方程 ax2bxc0 有两个实数根，则根的判别式的值应是( ) (A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)零 7下列方程中有两个相等实数根的是( ) (A)7x2x10 (B)9x24(3x1) (C)x27x150 (D)0232 2 xx 8方程0332 2 xx ( ) (A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的有理根 (C)没有实数根 (D)有两个相等的无理根 三、解答题三、解答题
14、 9k 为何值时，一元二次方程 kx26x90有两个不相等的实数根；有两个相等的实 数根；没有实数根 10关于 x 的一元二次方程x2(2k1)x2k20 有实数根，求 k 的取值范围 11求证：不论 m 取任何实数，方程0 2 ) 1( 2 m xmx都有两个不相等的实数根 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、选择题一、选择题 12方程 ax2bxc0(a0)根的判别式是( ) (A) 2 4 2 acbb (B)acb4 2 (C)b24ac (D)a、b、c 13若关于 x 的方程(x1)21k 没有实数根，则 k 的取值范围是( ) (A)k1 (B)k1 (C)k1 (D)k1 1
15、4若关于 x 的方程 3kx212xk10 有两个相等的实数根，则 k 的值为( ) (A)4 (B)3 (C)4 或 3 (D) 2 1 或 3 2 15若关于 x 的一元二次方程(m1)x22mxm30 有两个不相等的实数根，则 m 的取 值范围是( ) (A) 2 3 m (B) 2 3 m且 m1 (C) 2 3 m且 m1 (D) 2 3 m 16 如果关于 x 的二次方程 a(1x2)2bxc(1x2)有两个相等的实数根， 那么以正数 a、 b、 c 为边长的三角形是( ) (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)任意三角形 二、解答题二、解答题 17已知方程
16、mx2mx5m 有两个相等的实数根，求方程的解 18求证：不论 k 取何实数，方程(k21)x22kx(k24)0 都没有实根 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 19已知 a、b、c 分别是ABC 的三边，其中 a1，c4，且关于 x 的方程 x24xb0 有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状 20已知关于 x 的一元二次方程 x22(k1)xk210 有两个不相等的实数根 (1)求实数 k 的取值范围： (2)0 可能是方程的一个根吗?若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由 测试测试 5 因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程 学习要求学习要求 掌握一元二次方程的重要解法
17、因式分解法 课堂学习检测课堂学习检测 一、写出下列一元二次方程的根一、写出下列一元二次方程的根 1x(x3)0 _ 2(2x7)(x2)0 _ 33x22x _ 4x26x90 _ 50322 2 xx _ 6xx)21 ()21 ( 2 _ 7(x1)22(x1)0 _ 8(x1)22(x1)1 _ 二、选择题二、选择题 9方程(xa)(xb)0 的两个根是( ) (A)x1a，x2b (B)x1a，x2b (C)x1a，x2b (D)x1a，x2b 10下列解方程的过程，正确的是( ) (A)x2x，两边同除以 x，得 x1 (B)x240，直接开平方法可得，x2 (C)(x2)(x1)3
18、2 x23，x12， x15，x21 (D)(23x)(3x2)20 整理得 3(3x2)(x1)0 x1 3 2 ，x21 三、用因式分解法解下列方程三、用因式分解法解下列方程(*题用十字相乘法因式分解解方程题用十字相乘法因式分解解方程) 113x(x2)2(x2) 12x24x4(23x)2 *13x23x280 *14x26x80 *15(2x1)22(2x1)3 *16x(x3)3x9 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、写出下列一元二次方程的根一、写出下列一元二次方程的根 17. 0622 2 xx_ 18(x1)(x1)2_ 19(x2)2(2x5)2_ 二、选择题二、选择题 2
19、0方程 x(x2)2(2x)的根为( ) (A)x2 (B)x2 (C)x12，x22 (D)x1x22 21方程(x1)21x 的根为( ) (A)0 (B)1 和 0 (C)1 (D)1 和 0 22若实数 x、y 满足(xy)(xy3)0，则 xy 的值是( ) (A)1 或2 (B)1 或 2 (C)0 或 3 (D)0 或3 三、用因式分解法解下列关于三、用因式分解法解下列关于 x 的方程的方程 23x22mxm2n20 24. 0 4 2 2 2 b a axx 25x2bx2b20 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 一、解答题一、解答题 26已知 x25x14，求(x1)(2x1
20、)(x1)21 的值 27解关于 x 的方程：x22x1k(x21)0 测试测试 6 一元二次方程解法综合训练一元二次方程解法综合训练 学习要求学习要求 会用适当的方法解一元二次方程，培养分析问题和解决问题的能力 课堂学习检测课堂学习检测 一、写出下列一元二次方程的根一、写出下列一元二次方程的根 13(x1)210_ 2(2x1)22(2x1)3_ 33x25x20_ 4x24x60_ 二、选择题二、选择题 5方程 x24x40 的根是( ) (A)x2 (B)x1x22 (C)x4 (D)x1x24 65 . 27 . 0 5 1 2 x的根是( ) (A)x3 (B)x3 (C)x9 (D
21、)3x 707 2 xx的根是( ) (A) 7 7 x (B)x10，x2 7 7 (C)x10，x27 (D)x7 8(x1)2x1 的根是( ) (A)x2 (B)x0 或 x1 (C)x1 (D)x1 或 x2 三、用适当方法解下列方程三、用适当方法解下列方程 96x2x20 10(x3)(x3)3 四、解关于四、解关于 x 的方程的方程 11x22mxm2n20 122a2x25ax20(a0) 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 13若分式 1 87 2 x xx 的值是 0，则 x_ 14x22axa2b20 的根是_ 二、选择题二、选择题 15关于方程 3x
22、20 和方程 5x26x 的根，下列结论正确的是( ) (A)它们的根都是 x0 (B)它们有一个相同根 x0 (C)它们的根都不相同 (D)以上结论都不正确 16关于 x 的方程 abx2(a2b2)xab0(ab0)的根是( ) (A)x1 a b2 ，x2 b a2 (B)x1 a b ，x2 b a (C)x1 ab ba 22 ，x20 (D)以上都不正确 三、解下列方程三、解下列方程 17. 0232 2 xx 18(y5)(y3)(y2)(y4)26 19x25xk22kx5k6 20. 066)3322( 2 xx 四、解答题四、解答题 21已知：x23xy4y20(y0)，求
23、 yx yx 的值 22求证：关于 x 的方程(ab)x2(bc)xca0(ab)有一个根为 1 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 一、填空题一、填空题 23若方程 3x2bxc0 的解为 x11，x23，则整式 3x2bxc 可分解因式为_ _ 24在实数范围内把 x22x1 分解因式为_ 测试测试 7 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 学习要求学习要求 会应用一元二次方程处理常见的各类实际问题 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1实际问题中常见的基本等量关系： (1)工作效率_；(2)距离_ 2某工厂2006 年的年产量为a(a0)，如果每年递增10，那么2007
24、 年的年产量是_， 2008 年的年产量是_，这三年的总产量是_ 3某商品连续两次降价 10后的价格为 a 元，该商品的原价为_ 二、选择题二、选择题 4两个连续奇数中，设较大一个为 x，那么另一个为( ) (A)x1 (B)x2 (C)2x1 (D)x2 5某厂一月份生产产品 a 件，如果二月份比一月份增加 2 倍，三月份的产量是二月份的 2 倍，那么三个月的产品总件数是( ) (A)5a (B)7a (C)9a (D)10a 三、解答题三、解答题 6三个连续奇数的平方和为 251，求这三个数 7直角三角形的周长为62 ，斜边上的中线长为 1，求这个直角三角形的三边长 8某工厂 1 月份产值
25、是 5 万元，3 月份的产值是 11.25 万元，求 2、3 月份的月平均增长率 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 9某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3000 万元，预计 2009 年 投入 5000 万元设教育经费的年平均增长率为 x，则列出的方程为_ 10一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均降价的百 分率是_ 11在一幅长 50cm，宽 30cm 的风景画的四周镶一圈金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 所示，如果要使整个挂图的面积是 1800cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方 程
26、为_ 二、选择题二、选择题 12某市 2008 年国内生产总值(GDP)比 2007 年增长了 12，由于受到国际金融危机的 影响，预计 2009 年比 2008 年增长 7，则这两年 GDP 年平均增长率 x满足的关系 是( ) A127x B(112)(17)2(1x) C1272x D(112)(17)(1x)2 三、解答题三、解答题 13上海市某电脑公司 2007 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全 年经营总收入的 40 该公司预计 2009 年经营总收入要达到 2160 万元， 且计划从 2007 年到 2009 年，每年经营总收入的年增长率相同问 2008
27、 年经营总收入为多少万元? 14某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为扩大销售量，增 加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价的措施经调查发现，如果每件衬衫的售价 每降低 1 元，那么商场平均每天可多售出 2 件，商场若要平均每天盈利 1200 元，每件 衬衫应降价多少元? 15在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与 宽的比是 21。已知镜面玻璃的价格是每平方米 120 元，边框的价格是每米 30 元，另 外制作这面镜子还需加工费 45 元设制作这面镜子的总费用是 y 元，镜子的宽是 xm (1)求 y 与 x 之间的关系式；
28、 (2)如果制作这面镜子共花了 195 元，求这面镜子的长和宽 16如图，RtACB 中，C90，AC8，BC6P，Q 分别在 AC，BC 边上，同时由 A，B 两点出发，分别沿 AC，BC 方向向点 C 匀速移动，它们的速度都是 1 米/秒，几秒 后PCQ 的面积为 RtACB 的面积的一半? 17如图，已知 A，B，C，D 为矩形的四个顶点，AB16 厘米，AD6 厘米动点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，点 P 以 3 厘米/秒的速度向点 B 移动，一直到点 B 为止，点 Q 以 2 厘米/秒的速度向 D 移动当 P，Q 两点从出发开始到几秒时，点 P，Q 间的距离 是 10 厘米?
29、参考答案参考答案 第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程 测试测试 1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法一元二次方程的有关概念及直接开平方法 11，最高，ax2bxc0(a0) 22x26x10，2，6，1 3k4 4x212x0，1，12，0 52 6. 32y 7A 8C 9C 10C 11y12，y22 12. 32, 32 21 xx 13x19，x211 14 2 1 , 2 3 21 xx 15. 12, 03) 12(2 2 xx 16(2n)x2nx13n0，2n，n，13n 17m3，m3 18C 19A 20C 21 3 32 2, 1 x 22.14, 5 4
30、 21 xx 23x11，x27 24., 21 mnxmnx 25abc0，abc0 26C 27m1 不合题意，舍去，m1 282009 测试测试 2 配方法解一元二次方程配方法解一元二次方程 116，4 2 2 3 , 4 9 3 4 3 , 16 9 4 3 1 , 9 1 5 2 , 4 2 pp 6 a b a b 2 , 4 2 2 7C 8D 9C 10C 11. 21x 12. 33y 13D 14D 15C 16A 17 3 102 , 3 102 21 xx 18. 2, 2 3 21 xx 19x24x5(x2)210，当 x2 时有最小值为 1 测试测试 3 公式法解
31、一元二次方程公式法解一元二次方程 1).04( 2 4 2 2 acb a acbb x 22，8，2 3C 4B 5B 6B 7. 72,72 21 xx 8 3 104 , 3 104 21 xx 9m1，3 10B 11 2 31 , 2 31 21 xx 12. 32, 32 21 xx 13 m x 1 2 1 ，x21.14x1a1，x23a1. 测试测试 4 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 1， 21 30 4m2 或 m1 5B 6C 7B 8D 9k1 且 k0；k1；k1 10 4 9 k 11m210，则方程有两个不相等的实数根 12C 13D 14C 15
32、B 16C 17m4， 2 1 21 xx 18证明4(k22)20 19bc4 ABC 是等腰三角形 20(1)2(k1)24(k21)4k28k44k248k8 原方程有两个不相等的实数根， 8k80，解得 k1，即实数 k 的取值范围是 k1. (2)假设 0 是方程的一个根，则代入得 022(k1)0k210， 解得 k1 或 k1(舍去)即当 k1 时，0 就为原方程的一个根 此时，原方程变为 x24x0，解得 x10，x24，所以它的另一个根是 4 测试测试 5 因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程 1x0，x23 2 2 7 1 x，x22 3x10， 3 2 2 x
33、 4x1x23 5x10，. 6 2 x 6x10，. 322 2 x 7x1，x23 8x1x22 9A 10D 11x12， 3 2 2 x 12x10，x21 13x17，x24 14x14，x22 15x10，x22 16x1x23 17x10，. 32 2 x 18. 3, 3 21 xx 19x11，x27 20C 21D 22D 23x1mn，x2mn 24. 2 , 2 21 b a xb a x 25x12b，x2b 2615 27当 k1 时，x1；当 k1 时，x11， 1 1 2 k k x 测试测试 6 一元二次方程解法综合训练一元二次方程解法综合训练 1 3 3 1
34、, 3 3 1 21 xx 2x11，x21 3. 1, 3 2 21 xx 4.102,102 21 xx 5B 6B 7B 8D 9 2 1 , 3 2 21 xx 10. 32, 32 21 xx 11x1mn，x2mn 12 a x a x 2 , 2 1 21 138 14x1ab，x2ab 15B 16B 17 2 2 ,2 21 xx 18 2 27 , 2 27 21 xx 19x1k2，x2k3 20. 33,22 21 xx 21当 x4 y 时，原式 3 5 ；当 xy 时，原式0 22略 233(x1)(x3) 24).21)(21(xx 测试测试 7 实际问题与一元二
35、次方程实际问题与一元二次方程(一一) 1(1) 工作时间 工作总量 ；(2)速度时间 211a， 1.21a， 331a 3a 81 100 元 4D 5D 67，9，11 或11，9，7 7, 2 26 , 2 26 2 850 93000(1x)25000 1010 11(502x)(302x)1800 12D 13分析：2007 年经营总收入为 600401500(万元) 设年平均增长率为 x1500(1x)22160.1x1.2 1x1，1x1.2，1500(1x)15001.21800(万元) 14分析：设每件衬衫应降价 x 元，则盈利(40 x)元， 依题意(40 x)(202x)
36、1200即 x230 x2000解出 x110，x220由 于尽量减少库存，应取 x20 15分析：(1)y240 x2180 x45；(2)y195 时， 4 5 , 2 1 21 xx (舍去) 这面镜子长为 1m，宽为.m 2 1 16分析：设 x 秒后PCQ 的面积为ACB 的面积的一半 依题意，12, 2. 2 1 68 2 1 )6)(8( 2 1 21 xxxx (舍) 即 2 秒后PCQ 的面积为 RtACB 的面积的一半 17分析：设 P，Q 两点开始出发到 x 秒时，P，Q 距离为 10cm (163x2x)210262 5 24 , 5 8 21 xx 出发 5 8 秒或
37、 5 24 秒时，点 P，Q 距离为 10cm 第二十二章第二十二章 一元二次方程全章测试一元二次方程全章测试 一、填空题一、填空题 1将方程 3x25x2 化为一元二次方程的一般形式为_ 2一元二次方程 2x24x10 的二次项系数、一次项系数、常数项之和为_ 3已知关于 x 的方程 x25xm10 (1)若它有解 x1，则 m_； (2)若它有解 x1，则 m_ 4已知关于 x 的一元二次方程(m21) 2m x3mx10，则 m_ 5若 n(n0)是关于 x 的方程 x2mx2n0 的根，则 mn 的值为_ 6已知关于 x 的方程 x22xn10 有两个不相等的实数根，那么n2n1 的化
38、 简结果是_ 二、选择题二、选择题 7下列方程中，是一元二次方程的是( ) (A)x2xy3 (B)1 1 2 x x (C)5x20 (D)(x1)(x1)x2x 8对于一元二次方程3x24x20，若把它的二次项的系数变为正数，且使方程的根不 变，则得方程( ) (A)3x24x20 (B)3x24x20 (C)3x24x20 (D)3x24x20 9把 x233x 化成一般形式 ax2bxc0(a0)后，a，b，c 的值分别为( ) (A)0，3，3 (B)1，3，3 (C)1，3，3 (D)1，3，3 10若关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范
39、围是 ( ) (A)k1 (B)k1 且 k0 (C)k1 (D)k1 且 k0 11关于 x 的方程(a6)x28x60 有实数根，则整数 a 的最大值是( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 三、解答题三、解答题 12解下列关于 x 的方程： (1)(x1)2(12x)2(直接开平方法) (2)x26x80(因式分解法) (3). 0222 2 xx(配方法) (4)x(x4)21(公式法) *(5).151522 2 xxx *(6)x2(2ab)xa2ab0 13若关于 x 的方程 x2mx60 的一个根是 2，求 m 的值与另一个根 14设关于 x 的方程 x22mx2m40
40、，证明：无论 m 为何值时，方程总有两个不相等 的实数根 15据某移动公司统计，该公司 2006 年底手机用户的数量为 50 万部，2008 年底手机用户 的数量达 72 万部请你解答下列问题： (1)求 2006 年底至 2008 年底手机用户数量的年平均增长率； (2)由于该公司扩大业务， 要求到 2010 年底手机用户的数量不少于 103.98 万部， 据调查， 估计从 2008 年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的 5，那么该公司每 年新增手机用户的数量至少要多少万部?(假定每年新增手机用户的数量相同) 16有 100 米长的篱笆材料，想围成一矩形仓库，要求面积为 600 平
41、方米在场地的北面有 一堵 50 米的旧墙， 有人用这个篱笆围成一个长 40 米， 宽 10 米的仓库， 但面积只有 400 平方米，不合要求，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢? 参考答案参考答案 第二十二章第二十二章 一元二次方程全章测试一元二次方程全章测试 13x25x20 25 3(1)5； (2)5 44 52 63 7C 8B 9C 10B 11C 12(1)x10，x22； (2)x12，x24； (3);2 21 xx (4)x13，x27； (5).15, 2 1 21 xx (6)x1a，x2ab 13m1，另一根为3 144m28m164(m1)2120 15(1)设
42、2006 年底至 2008 年底手机用户的数量年平均增长率为 x，50(1x)272， 1x1.2，x10.2，x22.2(不合题意，舍去)， 2006 年底至 2008 年底手机用户的数量年平均增长率为 20 (2)设每年新增手机用户的数量为 y 万部，依题意得： 72(15)y(15)y103.98， 即(68.4y)0.95y103.98，68.40.950.95yy103.98 64981.95y103.98，1.95y39，y20(万部) 每年新增手机用户的数量至少要 20 万部 16分析：仓库的宽为 xcm (1)若不用旧墙 Sx(50 x)600 x130，x220 即长为 30cm，宽为 20cm 符合要求 (2)若利用旧墙 x(1002x)600.13525x 利用旧墙，取宽为m)13525(，长为m)131050(也符合要求
