1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年山西省晋中市平遥县中考一模数学试卷年山西省晋中市平遥县中考一模数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1计算123 的结果是（）A123 B23 C23 D6 2中国地铁是指中国建设和运营中的城市轨道交通下列城市地铁图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A B C D 3黄河之水，连天入海，浩荡奔涌，在我国经济社会发展和生态安全方面具有十分重要的地位，是我国水电资源开发的富矿 黄河流域水力资源理论蕴藏量 4331.2 万千瓦 该数据可用科学记数法表示为（）A44.3312 10千瓦 B74.3312 10千瓦 C7
2、4331.2 10千瓦 D84.3312 10千瓦 4 在求解方程53611xxx时，在方程两边同乘1x，把原方程化为：5613xx，这一变形过程体现的数学思想主要是（）A类比思想 B函数思想 C方程思想 D转化思想 5下列运算正确的是（）A236233a ba b B33323aaa C22222ababab D4632ababb 6将矩形ABCD绕点C旋转到如图位置，若1，则2的度数为（）A B90 C45 D180 7用配方法解方程29620 xx时，配方后正确的是（）试卷第 2 页，共 7 页 A2323x B2316x C2326x D2313x 8若点12,y、21,y、31,y、
3、42,y分别在反比例函数2yx 的图象上，则下列值最小的是（）A1y B2y C3y D4y 9今年是我国现行宪法公布施行 40 周年为贯彻党的二十大精神，强化宪法意识，弘扬宪法精神，推动宪法实施，某学校开展法律知识竞赛活动，全校一共 100 名学生参与其中，得分情况如下表，则分数的中位数和众数分别是（）分数（分）60 70 80 90 100 人数 8 22 20 30 20 A80 分，90 分 B90 分，100 分 C85 分，90 分 D90 分，90 分 10如图，以RtAOB直角顶点为圆心、以一定的长为半径画弧CD，恰好与边AB相切，分别交OA，OB于点C，D，已知4OAOB，则
4、图中阴影部分的面积是（）A82 B222 C84 D42 2 二、填空题二、填空题 11计算：22 3 112_ 12 若33的整数部分为m，小数部分为n，则代数式23mn的值是_ 13已知菱形的边长是 10cm一条对角线的长是 12cm，则菱形的面积是_2cm 14小良帮助爸爸妈妈一同在家装市场选购新家的地板样式，期间被一款如图，类似鱼骨的拼接方式所吸引通过和手工师傅交流，与自己实际动手操作，她发现图中所有矩形地板是全等的，并且符合黄金分割比例比如点M是BC的黄金分割点，即0.618CMBC延长HI与BC相交于点N，则CN _CM（精确到 0.001）试卷第 3 页，共 7 页 15如图，在
5、RtABC中，90ACB，4CACB，点D为斜边AB的中点，点M在BC上，2CM，现将线段CM绕点C旋转，点M的对应点为点N，连接BN，DN当BDDN时，BN的长为_ 三、解答题三、解答题 16（1）计算：2012023132sin602 o；（2）解不等式组：32644xxx 17如图，在RtABC中，90C (1)利用尺规：作RtABC的外接圆Oe；作A C B的角平分线交Oe于点D，连接AD；（不写作法，保留作图痕迹）(2)若6BC，10AC，求BD的长 18为优化全民健身组织体系，强化全民健身政策激励，我省推广并贯彻实施山西省构建更高水平的全民健身公共服务体系行动方案 某社区积极响应号
6、召、为构建 15 分试卷第 4 页，共 7 页 钟健身圈，购买了甲、乙两种健身器材，已知购买甲种器材共花费 82000 元，购买乙种器材共花费 54000 元，并且甲种健身器材的单价是乙种健身器材的 2 倍，甲种器材比乙种器材少 13 件 (1)甲、乙两种健身器材一共购买了多少件？(2)相邻社区决定效仿该社区，计划购进甲、乙两种健身器材共 120 件，且费用不超过150000 元，请问：相邻社区甲种健身器材最多能购买多少件？19公司生产A、B两种型号的洗碗机，为了解它们的用水量，工作人员从某月生产的A、B型洗碗机中各随机抽取 10 台，保证洗碗数、脏污度等相同的情况下，记录下它们的用水量的数据
7、（单位：L），并进行整理、描述和分析（用水量用x表示，共分为三个等级：合格1520 x，良好1015x，优秀010 x），下面给出了部分信息：10 台A型洗碗机的用水量：10，13，13，13，10，16，15，8，11，9 10 台B型洗碗机中“良好”等级包含的所有数据为：12，11，11，12，14 抽取的A、B型洗碗机用水量统计表 型号 平均数 中位数 众数 方差“优秀”等级所占百分百 A a 11.5 13 7.924 20%B 12.5 b 10 10.25 30%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a_，b _，m_；(2)这个月公司预计销售A型洗碗机 1500 台，估计该月A
8、型洗碗机“合格”等级的台数；(3)根据以上数据，请你为该公司接下来的生产计划提出一条建议，并说明理由 20阅读与思考 试卷第 5 页，共 7 页 请仔细阅读并完成相应的任务 利用我们所学习的三角函数的相关知识可以解决许多关于三角形边长、角度、面积等问题 如图，在锐角ABCV中，A，B，C的对边分别是a，b，c过点B作BHAC于点H，则c o sAHAHABAc，即c o s AHcA，于是cos CHbcA 在RtABH中，222BHABAH，在RtBHC中，222BHBCCH，22222coscosccAabcA，整理得2222cosabcbcA 任务：(1)2b _，2c _；(2)已知A
9、BCV中，A，B，C所对边分别是a，b，c，5a，2b，5cos5C，求c 21预防青少年近视，从一点一滴做起，为提高同学们保护视力的意识，某学校开展了一系列爱眼护眼宣传活动 某数学小组从网课期间利用笔记本电脑学习的同学处得到启发，准备探究笔记本电脑屏幕与键盘的夹角以及屏幕上方边界离桌面的距离与视力的关系 如图，当屏幕CB与键盘BA所成夹角120ABC时，上方边界C处离桌面的高度CF的长为15cm，通过发放调查问卷统计的数据显示，多数同学表示此角度不理想通过不断调整与问卷调查分析，发现多数同学认为当夹角100ABD时，感觉比较适宜 求此时上方边界D处离桌面的高度DE的长（结果精确到1cm；参考
10、数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，31.732）22 如图，ABCV和DBEV的顶点B重合，90ABCDBE，30BACBDE，3BC，2BE 试卷第 6 页，共 7 页 (1)特例发现：如图 1，当点D，E分别在AB，BC上时，可以得出结论：ADCE_，直线AD与直线CE的位置关系是_；(2)探究证明：如图2，将图1中的DBEV绕点B顺时针旋转，使点D恰好落在线段AC上，连接EC，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展运用：如图 3，将图 1 中的DBEV绕点B顺时针旋转(1960)，连接AD、EC，它们的延长线交于点F，
11、当DFBE时，求tan 60的值 23综合与探究 如图 1，在平面直角坐标系中，已知二次函数224233yxx 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC (1)求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式；(2)点P是二次函数图象上的一个动点，请问是否存在点P使PCBABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图 2，作出该二次函数图象的对称轴直线l，交x轴于点D若点M是二次函数图象上一动点，且点M始终位于x轴上方，作直线AM，BM，分别交l于点E，F，在点M的运动过程中，DEDF的值是否为定值？若是，请直接写出该定值；若不是，请说明理由 试卷第 7 页，共 7 页
