1、 1 高二文科数学期末复习小题训练 3 1集合 - 1,0,1 共有 个子集； 2已知一个样本 1， 2， 3， 5， x的平均数为 3，则这个样本的标准差 s=_； 3函数 )34(log 25.0 xxy ? 的定义域为 . 4用反证法证明：“设 ba， 都是整数，且 22 ba? 能被 3 整除，则 ba， 都能被 3 整除。”反 设的内容是： ； 5若函数 1)2(log ? xy a （ 0?a 且 1?a ）的图像过定点 A，且点 A 在一次函数)0,0()( ? nmnmxxf 的图像上，则 nm 41? 的最小值为 ； 6已知复数 ),( Ryxyixz ? ，且 3|2| ?
2、z ，则 xy 的最大值为 ； 7从 1到 100这 100 个正整数中任意取两个数，给出下列各组事件 “恰有一个偶数”与“恰有一个奇数”；“至多有一个奇数”与“至多有一个偶数”； “至少有一个奇数”与“两个都是偶数”；“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数” 其中互为对立事件的共有哪几个 ； 8 甲 、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为 a ，再由乙猜甲刚才所想的 数字，把乙猜的数字记为 b ，且 , 0,1, 2,3,.,9ab? 若 | | 1ab?，则称甲乙“心有灵犀” 现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为 ； 9 若函数 222 , 0() ,0x x
3、xfx x ax x? ? ? ? ?是奇函数，则满足 ()f x a? 的 x的取值范围是 _。 10 “求方程 1)54(53 ? xx）（ 的解”有如下的解题思路：设 xxxf )54(53)( ? ）（ ，则 )(xf在 R 上单调递减，且 1)2( ?f ，所以元方程有唯一解 2?x 。类比上述解题思路，方程)2)2( 326 ? xxxx （的解集为 ； 2 11（本题满分 14分）记函数132)( ? xxxf的定义域为 A ， )1)(2)(1lg ()( ? axaaxxg 的定义域为 B （）求 A ； （）若 AB? ，求实数 a 的取值范围 12已知二次函数 )0()( 2 ? acbxaxxf 满足条件 )3()5( ? xfxf ， 0)2( ?f ，且方程 xxf ?)（ 有两个相等实根，问：是否存在实数 )(, nmnm ? ，使得 )(xf 的定义域为, nm 时，值域为 3,3 nm ？如果存在，求出 nm, 的值；如果不存在，请说明理由。
