1、 - 1 - 察汗淖中学 2017 2018学年度第二学期期末考试 高二文科期末考试数学试卷 姓名： _班级： _ 一、 选择题（每小题 5分共 75分） 1. 已知 z 1 =2 i,z 2 =1+3i，则复数 的虚部为 （ ） A. 1 B. 1 C. i D. i 2. 复数 的共轭复数是 ( ) A. B. C. D. 3. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 复数 等于（ ） A. 2+2i B. 1+I C. 1+I D. 22i - 2 - 5. 复数 z=| |i（ i为虚数单位），则复数 z 的共轭复数为
2、（ ） A. 2I B. 2+I C. 4I D. 4+i 6. 复数 z= 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 设 ，则 | |=（ ） A. B. 1 C. 2 D. 8. 已知 i是虚数单位，则复数 的共轭复数是（ ） A. 1I B. 1+I C. 1+I D. 1i 9. 设复数 z= ，则 |z|=（ ） A. 5 B. 10 - 3 - C. 25 D. 100 10. 设函数 y=f(x) 在 R 上可导，则 等于（ ） A. B. C. D. 以上都不对 11. 已知函数 f（ x） =2ln（ 3x） +8x，
3、则 的值为（ ） A. 10 B. 10 C. 20 D. 20 12. 一点沿直线 运动 ,如果由始点起经过 t秒后的距离为 ， 那么速度为零的时刻是 （ ） A. 1秒末 B. 0秒 C. 4秒末 D. 0,1,4秒末 13. 函数 f(x)的定义域为开区间 (a,b)，导函数 f(x)在 (a,b)内的图象如图所示，则函数 f(x)在开区间 (a,b)内有极小值点（ ） - 4 - A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 函数 f(x)=x 3 -3x 2 +1 是减函数的区间为 ( ) A. B. C. D. 15. （ 2016四川）已知 a为函数 f（ x） =x
4、3 12x的极小值点，则 a=（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 2 二、 填空题（每小题 5分共 25分） 16. 已知 e为自然对数的底数，则曲线 y=2e x 在点（ 1， 2e）处的切线斜率为 _ 17. 已知函数 y=f（ x）的图象在点 M（ 2， f（ 2）处的切线方程是 y=x+4，则 f（ 2） +f（ 2）=_ 18. 函数 y=x 3 +x 的递增区间是 _ 19. 函数 y=x 2 sinx的导函数为 _ 20. 若函数 f（ x） =x 3 f（ 2） x 2 +3x5，则 f（ 2） =_ 三、 解答题（ 5题共 50分） 21. 已知函数 f（ x） =x
5、 3 +bx 2 +ax+d的图象过点 P（ 0， 2），且在点 M（ 1， f（ 1）处的切线方程为 6xy+7=0 （）求函数 y=f（ x）的解析式； （）求函数 y=f（ x）的单调区间 - 5 - 22. 求函数 y=(1+cos2x) 3 的导数 . 23. 求函数 y=(1+cos2x) 3 的导数 . - 6 - 24. 设复数 z=a+i（ i是虚数单位， a R， a 0），且 |z|= （）求复数 z； （）在复平面内，若复数 + （ m R）对应的点在第四象限，求实数 m取值范围 25. 设复数 z 1 =a+2i， z 2 =43i， 当 a=1时，求复数 z 1 z 2 的模；
