1、人教版五年级人教版五年级数数学学上册上册 情境导入情境导入 这里的这里的n n表示多少呢？表示多少呢？ 一个不能确定的数。一个不能确定的数。 这幅画已经画这幅画已经画 了了n n分钟了！分钟了！ 妈，你这都催妈，你这都催 了了n n遍了！遍了！ 我们可以用字母来表示未知数。我们可以用字母来表示未知数。 返回 探究新知探究新知 我我1 1岁时，爸岁时，爸 爸爸3131岁岁 我比小红大我比小红大3030岁。岁。 小红的年龄小红的年龄/岁岁 爸爸的年龄爸爸的年龄/岁岁 1 1+30=31 2 2+30=32 3 3+30=33 例题例题1 1 返回 小红的年龄小红的年龄/岁岁 爸爸的年龄爸爸的年龄/
2、岁岁 1 1+30=31 2 2+30=32 3 3+30=33 这些式子，每个这些式子，每个 只能表示某一年只能表示某一年 爸爸的年龄。爸爸的年龄。 能不能用一种能不能用一种 简明的方式表简明的方式表 示出任何一年示出任何一年 小红的年龄和小红的年龄和 爸爸的年龄？爸爸的年龄？ 返回 爸爸爸爸的年龄：的年龄： 小红小红的年龄的年龄+30+30岁岁 用用a a表示表示小红的年小红的年 龄龄，爸爸爸爸的年龄：的年龄： a+30a+30 返回 a a+30=11+30=41+30=11+30=41（岁）（岁） 算一算：当算一算：当a a1111时，爸爸的年龄是多少？时，爸爸的年龄是多少？ a a可
3、以是哪些数？可以是哪些数？ a a能是能是200200吗？为吗？为 什么？什么？ 不能，因为不符不能，因为不符 合实际，人不可合实际，人不可 能活能活200200多岁。多岁。 用含有字母的式子表示生活中的数量关系用含有字母的式子表示生活中的数量关系 时，字母所取的数要符合实际生活的情况。时，字母所取的数要符合实际生活的情况。 返回 a a3030 既然两个既然两个a a表示的表示的含义不相同含义不相同，在同一事，在同一事 件中为了件中为了避免混淆避免混淆我们通常用我们通常用不同不同的的字字 母母表示表示不同的含义不同的含义。 思考思考：如果爸爸的年龄用：如果爸爸的年龄用a a表示，那女儿表示，
4、那女儿 的年龄应该怎样表示？的年龄应该怎样表示？ 这里的这里的a a与前面的与前面的a a意义相同吗？意义相同吗？ 返回 在月球上，人能举起物体的质在月球上，人能举起物体的质 量是地球上的量是地球上的6 6倍。倍。 在地球上我只在地球上我只 能举起能举起1515千克。千克。 例题例题2 2 返回 在地球上能举起物体的在地球上能举起物体的 质量质量 kgkg 在月球上能举起物体的在月球上能举起物体的 质量质量 kgkg 1 166 2 2612 3 3618 能不能用一个算式表示出人在月能不能用一个算式表示出人在月 球上能举起的物体的质量？球上能举起的物体的质量？ 返回 x表示人在地球表示人在地
5、球 上能举起物体的上能举起物体的 质量。质量。 人在月球上能举起的人在月球上能举起的 质量就是：质量就是：x6 6。 x6 6也可以写成也可以写成6 6x 乘号乘号可以可以省略省略，省略的时候，省略的时候数字在字数字在字 母前面母前面。乘号乘号也可以用也可以用“”代替。代替。 返回 图中的小朋友在地球上只能举起图中的小朋友在地球上只能举起1515kgkg的物体，的物体， 他在月球上能举起多少千克的物体？他在月球上能举起多少千克的物体？ 6 6x=6=615=90(kg)15=90(kg) 答：答：他在月球上能举起他在月球上能举起9090千克的物体千克的物体. . 返回 课堂练习课堂练习 1.1
6、.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并 完成下表。完成下表。 6 6 1212 16.816.8 2424 4545 3 3x 返回 4 4a a 每袋有每袋有a a条鱼，一共有（条鱼，一共有（ ）条。）条。 2.2.填一填。填一填。 返回 用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 _ （1 1）成年男子的标准体重通常用下面的式子）成年男子的标准体重通常用下面的式子 表示：表示： 标准体重身高标准体重身高105105 x105105 3.3.填一填。填一填。 返回 （2 2）我国青少年（）我国青少年（7 717
7、 17 岁）在岁）在19801980年平均身高年平均身高 xcmcm，到，到20002000年，平均身高增长了年，平均身高增长了6cm6cm。 20002000年我国青少年平均身高年我国青少年平均身高 cmcm。 x6 6 3.3.填一填。填一填。 返回 4.4.我会填。我会填。 （1 1）张明今年）张明今年8 8岁，爸爸比他大岁，爸爸比他大a a岁，爸爸今年岁，爸爸今年 （ ）岁。）岁。 （2 2）妈妈买）妈妈买x kgkg苹果，每苹果，每千克千克苹果苹果9.69.6元，妈妈元，妈妈 买苹果花了（买苹果花了（ ）元。）元。 （3 3）张华家）张华家7 7月份的用水量是月份的用水量是24.32
8、4.3吨，交水费吨，交水费a a元，元， 那么每吨水费（那么每吨水费（ ）元。）元。 8 8a a 9.69.6x a 24.3 返回 规范解答规范解答 5.5.一个成年人正常含水量是人体重的一个成年人正常含水量是人体重的0.650.65倍。倍。 一个人体重一个人体重b kgb kg，则这个人身体中水的含量，则这个人身体中水的含量 是多少千克？是多少千克？ b b0.650.650.65b0.65b（kgkg） 答：这个人身体中水的含量是答：这个人身体中水的含量是0.65b kg0.65b kg。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.用用字
9、母字母表示表示一个数一个数。 2.2.用用字母字母表示变化的数及表示变化的数及数量关系数量关系。 3.3.用用字母字母表示表示简写简写：省略乘号省略乘号，数字数字在在 字母字母前面前面。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 返回 人教版五年级人教版五年级数数学学上册上册 情境导入情境导入 123131 （3255）4532（ ） 25 79 （1.225）41.2（ ） （68） 1.5 1. 在下面的在下面的 里填上适当的数。里填上适当的数。 12 55 45 79 25 25 4 1.5 6 8 1.5 返回 探究新知探究新知 我们已经学过一些运算定律
10、，你会用字母表示吗？我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？ 运算定律运算定律 用字母表示用字母表示 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 abba (ab)ca(bc) abba (ab)ca(bc) (ab)cacbc 例题例题3 或或(ab)cacbc 或 或(ab) ca cb c 或或abba 或或a bb a 或或(ab)ca(bc) 或或(a b ) ca (b c) 返回 在含有字母的式子里，字母中间在含有字母的式子里，字母中间 的的乘号乘号可以记作可以记作“”，也可以”，也可以省略省略 不写不写，加、
11、减、除号不能省略加、减、除号不能省略。 用字母表示运算定律，更简明易用字母表示运算定律，更简明易 记，也便于应用。记，也便于应用。 用字母表示运算定律比用用字母表示运算定律比用 文字叙述有文字叙述有哪些好处哪些好处？ 返回 用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质一些运算的性质。 (1)从一个数里从一个数里连续减去两个数连续减去两个数,就等于就等于减去这两个减去这两个 数的和数的和;也可以也可以先减先减去去第二个数第二个数,再减再减去去第一个第一个数数。 用字母表示用字母表示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b 返回 用字母可以表示用字母可以表示一些运算的性质一些运算的性质。 (2)n个
12、数个数的的和减和减去去一个数一个数,可以从可以从任何一个加数任何一个加数里里减减 去去这个数这个数(在能减的情况下在能减的情况下),再同再同其余其余的的加数相加加数相加。 用字母表示用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c 返回 用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可以表示出正方形的面积和周长。 a a 用用S表示表示面积面积， 用用C表示表示周长周长。 Saa Sa 读作：读作：a的平方的平方 表示表示2个个a相乘相乘 返回 用字母可以表示出正方形的面积和周长。用字母可以表示出正方形的面积和周长。 a 用用S表示表示面积面积， 用用C表示表示周长周长。 Ca4 C4a 表示表
13、示a的四倍。的四倍。 返回 S2a Sa 不一样，不一样，S2a表示表示 的是的是a的两倍的两倍， 而而Sa 表示的是表示的是两两 个个a相乘相乘。 这两个式子表这两个式子表 示的意思一样示的意思一样 吗？说说理由。吗？说说理由。 返回 课堂练习课堂练习 1.计算下面正方形的面积和周长。计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm S=a =66 =36(cm2) C=4a =46 =24(cm) 返回 2.把结果相等的两个式子连起来。把结果相等的两个式子连起来。 返回 3.填一填。如果用填一填。如果用s表示表示路程路程，v表示表示速度速度， t表示表示时间时间，那么它们，那么它们三者之间的关
14、系三者之间的关系可以可以 表示为：表示为： s=（ ） v=（ ） t=（ ） vt st sv 返回 4.（1）用字母表示正方形的面积和周长。）用字母表示正方形的面积和周长。 S=（ ） C=（ ） a a a2 4a 返回 （2）一个正方形的边长是）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积，它的周长和面积 各是多少？各是多少？ C=4a 48 32（cm） S=a28864（cm2） 返回 答：答：它的周长它的周长是是32cm，面积面积是是64 cm2 。 （3）一个长方形的长是）一个长方形的长是8cm，宽，宽 是是5cm，它的面积和周长各，它的面积和周长各 是多少？是多少？ Sab 8
15、5 40（cm2） C（ab）2 （85）2 132 26（cm） b a 返回 答：答：它的面积它的面积是是40 cm2 ，周长周长是是26cm 。 5.在在 中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。 b 3 x 2.6 25ab （ ）25 3 b x 2.6 25 b a 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 加法交换律：加法交换律：abba 加法结合律：加法结合律：(ab)ca(bc) 乘法交换律：乘法交换律：abba 乘法结合律：乘法结合律：(ab）ca(bc) 乘法分配律乘法分配律：(ab)cacbc 返回 返回 用字母表示公式用字母
16、表示公式 正方形的面积：正方形的面积：Sa2 正方形的周长：正方形的周长：C4a 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 返回 人教版五年级人教版五年级数数学学上册上册 复习旧知复习旧知 上节课我们学习了什么知识？上节课我们学习了什么知识？ 1.用字母表示一个数用字母表示一个数，用含有字母的式子用含有字母的式子表示表示数数 量关系量关系。 2.用字母表示用字母表示简写简写：省略乘号省略乘号，数字数字在字母在字母前面前面。 用含有字母的式子表示生活中的数量关用含有字母的式子表示生活中的数量关 系时，字母所取的数
17、值要符合实际情况系时，字母所取的数值要符合实际情况 。 运算定律运算定律 用字母表示用字母表示 加法交换律加法交换律 加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 abba (ab)ca(bc) abba或或abba或或a bb a (ab)ca(bc)或或(ab)ca (bc) 或或(a b ) ca (b c) (ab)cacbc或或(ab)c acbc或或(ab) ca cb c 用含有字母的式子表示复杂的数量关系用含有字母的式子表示复杂的数量关系 1.表示表示同一个数量同一个数量时要用时要用同一个未知数同一个未知数。 2.将数据代入计算公式求值
18、：将数据代入计算公式求值：先写计算公式先写计算公式， 再再代入代入求值，计算结果后面加求值，计算结果后面加单位名称单位名称。 巩固练习巩固练习 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t与与3的和。的和。 （2）20减去减去a的差。的差。 （3）x的的2倍。倍。 （4）b除以除以12的商。的商。 （5）比）比x小小9的数。的数。 t+3 20-a 2x b12 x-9 2.一本书有一本书有a页，张华看了页，张华看了b页页。 （1）用式子表示还没有看的页数。）用式子表示还没有看的页数。 （2）如果这本书有）如果这本书有94页，张华看了页，张华看了56页
19、页，用上，用上 面的式子求还没看的页数。面的式子求还没看的页数。 a-b a-b=94-56=38（页）（页） 答：还有答：还有38页没有看。页没有看。 x+6 3. （1）我国青少年（我国青少年（7-17）在）在1980年平均身高年平均身高 xcm，到，到2000年，平均身高增长了年，平均身高增长了6cm。2000年年 我国青少年平均身高（我国青少年平均身高（ ）cm。 0.18a 3.（2）鸟的骨骼约是体重的鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人倍，人 的骨骼约是体重的的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重倍。一个人重a kg，骨，骨 骼约是骼约是 kg。 4.在一场篮球比赛中，小姚叔叔接
20、连投中在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个个3分分 球。球。3x表示什么？表示什么？ 3x表示投中表示投中3分分 球的总得分。球的总得分。 5.用用a表示商品的单价，表示商品的单价，x表示数量，表示数量，c表示总价表示总价 ，分别写出它们之间的数量关系：，分别写出它们之间的数量关系： c=（ ） a=（ ） x=（ ） 如果每袋方便面如果每袋方便面 1.50 元，元， 6 元可以买几袋？元可以买几袋？ ax cx ca x= ca = 61.50 = 4（袋（袋 ） 答：答： 6 元可以买元可以买4袋。袋。 6.重庆到宜昌的水路长重庆到宜昌的水路长648km。 游轮以每小时游轮以每小时36k
21、m的速度从重的速度从重 庆开往宜昌。庆开往宜昌。 (1)开出开出t小时后，游轮离开重庆有多远？小时后，游轮离开重庆有多远？ 如果如果t=10，离开重庆有多远？，离开重庆有多远？ 36t=3610=360（km） 答：离开重庆答：离开重庆360km。 36t 64836t 6483612=216（km） 答：到宜昌还有答：到宜昌还有216km。 (2)开出开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？小时后，游轮到宜昌还有多远？ 如果如果t=12，到宜昌还有多远？，到宜昌还有多远？ 6.重庆到宜昌的水路长重庆到宜昌的水路长648km。 游轮以每小时游轮以每小时36km的速度从重的速度从重 庆开往宜昌。庆开往
22、宜昌。 7. (1)他们每天共投他们每天共投_份，份，x天共投天共投_份。份。 (2)用第用第(1)题中的式子，计算他们题中的式子，计算他们30天的总投报数。天的总投报数。 135 135x 135x=13530=4050(份份) 我每天我每天 投报投报60 份。份。 我每天投我每天投 报报75份。份。 8.（1）用字母表示长方形的面积和周长。）用字母表示长方形的面积和周长。 a b S=ab C=（a+b）2 （2）一个长方形的长是）一个长方形的长是9cm，宽是，宽是4cm，它的，它的 面积和周长各是多少？面积和周长各是多少？ C=（a+b）2 =（9+4）2 =26（厘米）（厘米） S=a
23、b =94 =36（平方厘米（平方厘米 ） 答：它的面积是答：它的面积是36厘米，周长是厘米，周长是26厘米。厘米。 9.在右图中：在右图中： （1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是ac? ? （2）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积是多少？）整个图形的面积是多少？ ac bc 整个图形的面积是整个图形的面积是ac+ bc 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 用字用字 母表母表 示数示数 1.用用字母字母表示表示一个数一个数。 2.用用字母字母表示变化的数及表示变化的数及数量关系数量关系。 3.用用字母字母表示表示运算律运算
24、律。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 人教版五年级人教版五年级数数学学上册上册 情境导入情境导入 下面各式中，哪些运算符号可以省略？下面各式中，哪些运算符号可以省略？ a8 53 10b a3 aa 0.20.2 其实其实用用字母字母不仅可以表示不仅可以表示运算定律运算定律和和 计算计算公式公式，还可以表示，还可以表示数量关系数量关系。 返回 探究新知探究新知 例题例题4 这一大杯果汁这一大杯果汁 一共一共1200 g， 倒了倒了3小杯。小杯。 如果每小杯果汁是如果每小杯果汁是 xg， 你能用含有字母的式子你能用含有字母的式子 表示大杯果汁还剩多少表示大杯果
25、汁还剩多少 克吗？克吗？ 返回 还剩还剩(1200-3x) g。 一小杯果汁是一小杯果汁是x g，3 小杯果汁总共小杯果汁总共3x g。 列式：列式：1200-3x 返回 当当x200时时 12003x 12003200 600(g) 根据这个式子，当根据这个式子，当x等于等于200时，时， 果汁还剩多少克？果汁还剩多少克？ 返回 表示表示500g行吗？行吗？ 式子中的式子中的x都可以表示哪些数？都可以表示哪些数？ 当当x=500时，时，3x=1500，实际上大杯子里面只有，实际上大杯子里面只有 1200g果汁，与实际情况不符合，所以果汁，与实际情况不符合，所以x不可以不可以 表示表示500。
26、 返回 课堂练习课堂练习 返回 1.说说式子表示的意义。说说式子表示的意义。 (1)百万葵园一张儿童票是百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童元，成人票比儿童 票贵票贵15元。元。b15表示什么？表示什么？ (2)学校共有学校共有48名师生购票进园，教师有名师生购票进园，教师有48c 名，这里名，这里c表示什么？表示什么？ 表示成人票的价钱。表示成人票的价钱。 表示学生的人数。表示学生的人数。 (1)m与与n的差的的差的5倍是倍是( ) (2)小明有小明有x朵花，小红朵花，小红比他的二倍少比他的二倍少8朵花，朵花，小红小红 共有共有( )朵花。朵花。 (3)一辆汽车每小时行驶一辆汽车每小时行驶
27、110 km，t小时行驶小时行驶 ( ) km。 5(mn) 2x-8 110t 2.填空。填空。 返回 返回 3.商店原来有商店原来有120kg 苹果，又运来了苹果，又运来了10箱苹果，箱苹果， 每箱重每箱重akg。 （1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 （2）根据这个式子，求）根据这个式子，求a等于等于25时，商店一共时，商店一共 有多少千克苹果？有多少千克苹果？ 120+10a 答：商店一共有答：商店一共有370千克苹果。千克苹果。 120+10a =120+1025=370（kg） 4.仓库里有货物仓库里有货物96吨，运走了吨，运走了12车，
28、每车运车，每车运b吨。吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当）根据这个式子，当b等于等于5时，仓库里剩下的时，仓库里剩下的 货物有多少吨？货物有多少吨？ （3）这里的）这里的b能表示哪些数？能表示哪些数？ 9612b b5，9612b9612536（吨）（吨） b能表示能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。等，但应该小于车的最大载重量。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.不同的式子可以表示不同的式子可以表示相同的数量关系相同的数量关系。 2.将字母的将字母的具体数值
29、具体数值代入含有字母的代入含有字母的式子式子中中, 即可求得相应即可求得相应式子的值式子的值。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 返回 人教版五年级人教版五年级数数学学上册上册 情境导入情境导入 3根 3根 4根 x个三角形和个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？个正方形，一共用多少根小棒？ 3根 3根 3根 4根 4根 4根 4根 x个个 x个个 返回 探究新知探究新知 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x个个 例题例题5 x个三角形和个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？个正方形，一共用多少根
30、小棒？ 返回 x个三角形用多少根小棒？个三角形用多少根小棒？ 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x个个 3x根小棒根小棒 返回 x个正方形用多少根小棒？个正方形用多少根小棒？ 4x根小棒根小棒 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根 x个个 返回 x个三角形和个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？个正方形，一共用多少根小棒？ 摆摆x个三角形个三角形所所 用小棒的用小棒的根数根数 摆摆x个正方形个正方形所所 用小棒的用小棒的根数根数 + = 一共一共所用小所用小 棒的棒的根数根数 3x4x7x 返回 3根根 3根根 3根根 3根根 3根根 x个个 4根根 4根根 4根根 4根根 4根根
31、x个个 摆摆一一个三角形个三角形和和一个正方形一个正方形需要需要3+4根根 小棒，小棒，一共用（一共用（3+4）x根根小棒。小棒。 x个三角形和个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？个正方形，一共用多少根小棒？ 7根根 返回 3x4x(34)x7x 乘法分配律 这里运用了什么运算定律？这里运用了什么运算定律？ 返回 规范解答规范解答 3根 3根 3根 3根 3根 x个个 4根 4根 4根 4根 4根 x个个 7x 当当x=8时，时，7 x =78=56。 答：当答：当x =8时，一共用了时，一共用了56根小棒。根小棒。 求当求当x=8时，一共用了多少根小棒？时，一共用了多少根小棒？ 返回 课
32、堂练习课堂练习 1.用含有字母的式子表示数量关系。用含有字母的式子表示数量关系。 （1）b和和20的积的积 ( ) （4）比）比25少少x的数的数 ( ) （5）a除以除以9的商的商 ( ) （6）比）比a的的8倍少倍少3的数的数 ( ) 20b 25-x a9 8a-3 返回 2.动车的速度为动车的速度为220千米千米/时，普时，普 通列车的速度为通列车的速度为120千米千米/时。时。 （1）行驶）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少小时，动车和普通列车一共行了多少 千米？千米？ 220 x 120 x （220120） x 340 x(千米）千米） 答：动车和普通列车一共行了答：动车和普
33、通列车一共行了340 x千米。千米。 返回 2.动车的速度为动车的速度为220千米千米/时，普时，普 通列车的速度为通列车的速度为120千米千米/时。时。 （2）行驶）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220 x120 x（220120）x 100 x (千米）千米） 答：动车比普通列车多行了多答：动车比普通列车多行了多100 x千米。千米。 返回 3.甲导游：我平均每天接待游客甲导游：我平均每天接待游客a人。乙导游：人。乙导游： 我平均每天接待游客我平均每天接待游客b人。人。 (1)他们平均每天共接待游客他们平均每天共接待游客( )人，人，30天
34、天 共接待游客共接待游客( )人。人。 (2)当当a580，b620时，用第时，用第(1)题中的式子题中的式子 计算他们计算他们30天接待的游客总人数。天接待的游客总人数。 ab 30(ab) 30(ab)30(580620)=36000(人人) 返回 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 计算含有字母的式子的时候，计算含有字母的式子的时候，可以先运可以先运 用用运算定律运算定律将含有字母的式将含有字母的式子子进行进行化简化简, 再再求值求值。 返回 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 返回 人教版五年级人教版五年级数数学学
35、上册上册 复习旧知复习旧知 如何如何用字母表示数及用含有用字母表示数及用含有 字母的式子表示数量关系字母的式子表示数量关系？ 1.用字母表示一个数用字母表示一个数，用用含含字母字母的式子的式子表示表示数量关系数量关系。 2.用字母表示用字母表示简写简写：省略乘号，：省略乘号，数字数字在字母在字母前面前面。 3.用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母 所取的数值要符合实际情况。所取的数值要符合实际情况。 1.表示表示同一个数量同一个数量时要用时要用同一个未知数同一个未知数。 2.将数据代入计算公式求值：先写计算将数据代入计算公式求值：先写计算公式
36、公式， 再代入再代入求值求值，计算结果后面加，计算结果后面加单位名称单位名称。 如何如何用含有字母的式子表示用含有字母的式子表示 复杂的数量关系复杂的数量关系？ 巩固练习巩固练习 1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）t与与3的和。的和。 （2）20减去减去a的差。的差。 （3）x的的2倍。倍。 （4）b除以除以12的商。的商。 （5）a的的5倍减去倍减去4.8的差。的差。 （6）比）比x小小9的数。的数。 t+3 20-a 2x b12 5a-4.8 x-9 2.一本书有一本书有a页，张华每天看页，张华每天看8页，看了页，看了b天。天。 （1）用
37、式子表示还没有看的页数。）用式子表示还没有看的页数。 （2）如果这本书有）如果这本书有94页，张华看了页，张华看了7天，用上天，用上 面的式子求还没看的页数。面的式子求还没看的页数。 a-8b a-8b=94-87=38（页）（页） 答：还有答：还有38页没有看。页没有看。 3.学校分两批运来一些书，先运来学校分两批运来一些书，先运来20捆书，每捆书，每 捆捆a本，又运来本，又运来250本。本。 (1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。 (2)如果如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？，这个学校一共运来多少本图书？ 20a+250 2040+2
38、50=1050（本）（本） 答：这个学校一共运来了答：这个学校一共运来了1050本图书。本图书。 下面式子可以表示什么含义，下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？用自己的话说说看？ 20+a 20a 20a 4. 有有20人，平均分成人，平均分成a组组 ，每组（，每组（20a）人。）人。 一本练习本一本练习本a元，元，20元元 可买（可买（20a）本。）本。 20+a 20a 20a 树上有树上有20只小鸟只小鸟，又飞来又飞来a只只，树，树 上上一共一共有有(20+a)只鸟只鸟。 树上有树上有20只鸟只鸟，飞走了飞走了a只只，树上，树上 还有还有(20a)只只鸟。鸟。 每棵树上有每棵树上
39、有20只鸟只鸟，有，有a棵树棵树，一一 共有共有20a只只鸟。鸟。 （1）像这样摆下去，摆）像这样摆下去，摆 n 个正方形需要（个正方形需要（ ） 根小棒。根小棒。 （2）当）当 n= 21 时，用第（时，用第（1）题的式子计算摆）题的式子计算摆 21 个正方形需要的小棒数。个正方形需要的小棒数。 1+3n 1+3n =1+321=64（根）（根） 5. 解析：解析： 6.当当 x= 6 时，时， x2和和 2 x 各等于多少？当各等于多少？当 x 的值是多的值是多 少时，少时， x2和和 2 x 正好相等？正好相等？ x2表示表示两个两个x相乘相乘,2x表示表示2和和x相乘相乘。 把把x=6
40、代入代入到这两个式子中求出到这两个式子中求出各自的值各自的值。 要求要求当当x等于多少等于多少时时,x2和和2x正好正好相等相等。 因为因为x2=x x,2x=2 x, 即即x x=2 x 当当x=2或者或者x=0时时,这两个式子是这两个式子是相等相等的。的。 规范解答规范解答 6.当当 x= 6 时，时， x2和和 2 x 各等于多少？当各等于多少？当 x 的值是多的值是多 少时，少时， x2和和 2 x 正好相等？正好相等？ (1)当当x=6时时,x2=66=36,2x=26=12。 (2)当当x=2或或x=0时时,x2和和2x正好相等。正好相等。 解析：解析： 7.一个两位数一个两位数,
41、十位上的数字是十位上的数字是a,个位上的数字是个位上的数字是b, 那么这个两位数用字母怎么表示那么这个两位数用字母怎么表示? 十位十位上的数字表示上的数字表示几个十几个十;个位个位上的上的数字表示几数字表示几。 十位十位上的数字是上的数字是a,表示有表示有a个十个十,用含有字母的式子用含有字母的式子 表示为表示为10a;个位个位上的数字是上的数字是b 就是就是b。所以这个两。所以这个两 位数用字母表示为位数用字母表示为10a+b。 规范解答规范解答 7.一个两位数一个两位数,十位上的数字是十位上的数字是a,个位上的数字是个位上的数字是b, 那么这个两位数用字母怎么表示那么这个两位数用字母怎么表
42、示? 这个两位数用字母表示这个两位数用字母表示为：为：10a+b 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 1.1.用字母表示数及用含有字母的式子表示用字母表示数及用含有字母的式子表示 数量关系数量关系。 2.2.用含有字母的式子表示复杂的数量关系用含有字母的式子表示复杂的数量关系。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 人教版五年级人教版五年级数数学学上册上册 情境导入情境导入 艳艳家有艳艳家有25只鹅，比鸡多只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？只。鸡有多少只？ 解：设鸡有解：设鸡有x只。只。 x+10=25 x+10-10=25-
43、10 x=15 答：鸡有答：鸡有15只。只。 返回 探究新知探究新知 共有多少块黑皮？共有多少块黑皮？ 白色皮共白色皮共20块，比块，比 黑色皮的黑色皮的2倍少倍少4块。块。 足球上黑色的皮都足球上黑色的皮都 是五边形的，白色是五边形的，白色 的皮都是六边形的。的皮都是六边形的。 例题例题2 观察情境图并说说从中获取了什么信息。观察情境图并说说从中获取了什么信息。 返回 黑色皮的块数黑色皮的块数2-4=白色皮的块数白色皮的块数 共有多少块黑皮？共有多少块黑皮？ 白色皮共白色皮共20块，比块，比 黑色皮的黑色皮的2倍少倍少4块。块。 足球上黑色的皮都足球上黑色的皮都 是五边形的，白色是五边形的，
44、白色 的皮都是六边形的。的皮都是六边形的。 返回 你能画图找出等量关系吗？你能画图找出等量关系吗？ 4块块 20块块 黑色皮黑色皮 白色皮白色皮 2x块块 x块块 黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4 黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4 返回 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x420 先找出问题中的等量关系。先找出问题中的等量关系。 黑色皮的块黑色皮的块数数2-4=白色皮的白色皮的块数块数 怎样列方程呢？怎样列方程呢？ 返回 2x44=204 x=12 2x2=242 2x=24 2x4=20 怎样解方程呢？怎样解方程呢？ 先把先把2x看成看成 一个整体。一个整
45、体。 返回 把把x=12代入原代入原方程方程中，中， 左边左边=2124=244=20 右边右边=20 左边左边=右边右边 所以所以x=12是是原方程的解原方程的解。 怎样检验结果对不对呢？怎样检验结果对不对呢？ 返回 解：设共有解：设共有x块黑色皮。块黑色皮。 2x=204 x=12 2x2=242 2x=24 还可以怎样列方程呢？还可以怎样列方程呢？ 黑色皮块数黑色皮块数2白色皮块数白色皮块数4 返回 列方程解决实际问题有哪些列方程解决实际问题有哪些步骤步骤？ (1)找出找出未知数未知数，用，用字母字母x表示；表示； (2)分析实际问题中的分析实际问题中的数量关系数量关系，找出等量关系，找出等量关系， 列方程列方程； (3)解方程解方程并并检验检验作答。作答。 返回 课堂练习
