1、试卷第 1页，共 6页四川省成都东部新区养马高级中学四川省成都东部新区养马高级中学 2022-20232022-2023 学年高二下学学年高二下学期期 5 5 月月考理科数学试题月月考理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1设集合2,1,0,1,2P ,2|20Qxxx,则PQ()A1,0B0,1C 1,0,1D0,1,22复数31izi(i为虚数单位)在复平面内表示的点的坐标为A(2,1)B(1,1)C(1,2)D2,23若实数,x y满足约束条件40400 xyxyx，则2zxy的最大值为A-4B0C4D84已知等差数列 na的前n项和为nS，且452a，1015
2、S，则7a（）A12B1C32D25已知曲线1 cos:sinxCy(为参数).若直线32 3xy与曲线C相交于不同的两点,A B，则AB的值为A12B32C1D36平面内的一条直线将平面分成 2 部分，两条相交直线将平面分成 4 部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成 7 部分，.则平面内五条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为A15B16C17D187“4”是“函数()cos(3)f xx的图象关于直线4x对称”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程x(万公里)与维修保养费用y(万元)的五组数据，并根据这五
3、组数据求得y与x的线性回归方程为0.460.16yx.由于工作人员疏忽，行驶 8 万公里的数据被污损了，如下表所示.试卷第 2页，共 6页行驶里程x(单位:万公里)12458维修保养费用y(单位:万元)0.500.902.32.7则被污损的数据为 A3.20B3.6C3.76D3.849若函数 23 exfxxax在0,内有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是（）A,2 2 B,2 2 C,3 D,3 10某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为直角三角形.则该三棱锥四个面的面积中，最大值为（）A2B5C3D711 某同学采用计算机随机模拟的方法来估计图(1)所示的阴影部分的面积，并
4、设计了程序框图如图（2）所示，在该程序框图中，RAND表示0,1内产生的随机数，则图(2)中和处依次填写的内容是试卷第 3页，共 6页Axa，1000is Bxa，500is C2xa，1000is D2xa，500is 12设函数 2,0165,1lnxxf xxxx.若曲线20kxy与函数 f x的图象有 4 个不同的公共点,则实数k的取值范围是A62 7,eB62 7,2C2,23D2,3e二、填空题二、填空题13已知顶点在坐标原点的抛物线的焦点坐标为0,2，则此抛物线的标准方程为14若112sind1axxx，则实数a的值为15已知0a，0b，若直线1210axy 与直线0 xby互相
5、垂直，则ab的最大值是16 如图，在ABC中，已知120BAC其内切圆与AC边相切于点D，延长BA到E，试卷第 4页，共 6页使BEBC，连接CE,设以,E C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为1e，以,E C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为2e，则当1221ee取最大值时，ADDC的值为三、解答题三、解答题17已知函数 32122fxaxxx，其导函数为 fx，且(1)0f .()求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程()求函数 fx在 1,1上的最大值和最小值.182018 年央视大型文化节目经典咏流传的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮.某大学社团调查了该校文学院 300 名学生每天
6、诵读诗词的时间(所有学生诵读时间都在两小时内)，并按时间(单位：分钟)将学生分成六个组：0,20，20,40，40,60，60,80，80,100，100,120，经统计得到了如图所示的频率分布直方图()求频率分布直方图中a的值，并估计该校文学院的学生每天诵读诗词的时间的平均数；()若两个同学诵读诗词的时间,x y满足60 xy，则这两个同学组成一个“Team”，已知从每天诵读时间小于20分钟和大于或等于80分钟的所有学生中用分层抽样的方法抽取了 5 人，现从这 5 人中随机选取 2 人，求选取的两人能组成一个“Team”的概率.试卷第 5页，共 6页19 如图，在多面体ABCDE中，已知四边
7、形BCDE为平行四边形，平面 平面ACD，M为AD的中点，ACBM，1ACBC，4AD，3CM.(1)求证：BC平面ACD；(2)求二面角DBME的余弦值20已知椭圆2222:ab0 xyab的右顶点为A，上顶点为0,1B，右焦点为F，连接BF并延长与椭圆相交于点C，且17CFBF(1)求椭圆的方程；(2)设经过点1,0的直线l与椭圆相交于不同的两点,M N，直线,AM AN分别与直线3x 相交于点P，点Q.若APQ的面积是AMN的面积的 2 倍，求直线l的方程.21设函数 1ln2fxaxxx，0a.(1)讨论函数()f x的单调性；(2)当0a 时，函数 fx恰有两个零点1212,x xxx，证明：121277xxax x22 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为112312xtyt （t 为参数）在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2212cos3.(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)设点1,1M，若直线l与曲线C相交于不同的两点,A B，求AMBM的值.试卷第 6页，共 6页
