1、 义务教育教科书义务教育教科书七年级七年级 （下（下 册）册）2.3 解二元一次方程组（2）主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:4.写解写解3.回代回代2.代替代替一元一元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？消去一个消去一个元元消元消元:二元二元一元一元x+y=5 x-y=3 解方程组解方程组上述方程组的系数有什么特点？你还有什么方法上述方
2、程组的系数有什么特点？你还有什么方法来消元？来消元？参考刚才的思路，怎样解参考刚才的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数s，同样得到一个一元一次方程1t6-2s23t2s分析分析：所以原方程组的解是所以原方程组的解是3t21s1 116222t-s3ts解：把解：把 得得:-9t3 t31把把t 代入，得代入，得 2s+3 23131解得解得:s21 指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：有错误的步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得
3、，得2x44，x03x4y145x4y2解：解：，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2?试一试试一试3x+2y=133x-2y=53x-2y=9x-y=7用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组.例例4.解方程组解方程组:163x2112y-3xy3得所以原方程组的解是25xy分析分析：+得:x=5把x 5代入，解得:y22得9x-6y=33 4x+6y=32 当方程组中两方程未知数当方程组中两方程未知数系数系数不具备不具备相同或互为相反数相同或互为相反数的特点时的特点时要建立一个未知数系数的要建立一个未知数系数的绝对值相等绝对值
4、相等的，且与原方程组同解的，且与原方程组同解的新的方程组。的新的方程组。再用加减消元法解再用加减消元法解用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组.练一练练一练2x-3y=13x-2y=2谈谈你对解二元一次方程组的认识谈谈你对解二元一次方程组的认识请同学们归纳一下：请同学们归纳一下：什么样的方程组用什么样的方程组用“代入法代入法”？什么样的方程组用什么样的方程组用“加减法加减法”？二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本
5、思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：主要步骤：特点特点:基本思路基本思路:二元二元一元一元加减消元加减消元:同一个未知数的系数同一个未知数的系数相同相同或互为或互为相反数相反数变形变形将同一个未知数的系数将同一个未知数的系数化成相同或互为相反数化成相同或互为相反数加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写解写解写出方程组的解写出方程组的解1、解下列方程组、解下列方程组.拓展提高拓展提高（1）已知2v+t=3v-2t=3217y-3x317y3x（2）2、3x2a+b-2+5y3a-b-1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：根
6、据题意：得解：根据题意：得2a+b-2=13a-b-1=1得：得：a=1b=142byaxbyax3、关于、关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 234456xyxy 与的解相同，求求a、b的值的值 4、已知（、已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+n的值的值解：根据题意：得解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5m+n=7下列代数式是怎样组成的？有什么共同下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？特点？-3x,2a2,ab,。如。如1,-a1,-a432xy 判断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。判
7、断下列各代数式是否是单项式，若不是，请说明理由。aa12r-m-m1x9xy2xy2 单项式中的数字因数叫做这个单项式的单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数系数.-3x,2a2,ab,单项式单项式 的系数分别是的系数分别是:-3,2,1想一想想一想:的系数的系数,次数次数分别是多少分别是多少?234xy特别注意：特别注意：单独一个非零数的次数是单独一个非零数的次数是0一个单项式中，一个单项式中，所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做这叫做这个个单项式的次数。单项式的次数。例如：例如：-3x,2a2,ab单项式单项式的次数分别是的次数分别是1，2，2。1、判断下列代数式是否为单项式，如、判断
8、下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：果是单项式，说出它的系数、次数：单项式单项式 系系 数数次次 数数xy73 8 1 1 1 1 3 -1 2 2738xmxy-txyxtxybambax73143822 P99 作业题作业题1下列代数式是怎样组成的？有什么共同特点？a2+3a-3,a2+b2+3,50 x-1 在在多项式多项式中中，每一个，每一个单项式单项式叫做多项式的叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做项，其中不含字母的项叫做常数项常数项想一想想一想:是多项式吗是多项式吗?它的系数它的系数,次数分别是多少次数分别是多少?23ab例如，a2+3a-3的项有的项有a2，
9、3a，-3，常，常数项是数项是-3，次数最高的项，次数最高的项a2的次数是的次数是2.一个多项式中，一个多项式中，次数最高的项的次数次数最高的项的次数叫叫做这个做这个多项式的次数多项式的次数。指出下列代数式的项和次数指出下列代数式的项和次数,各是几次几项式各是几次几项式3273babbaa12324 nn13xx222332yyxx多项式多项式最高次最高次项项最高次最高次项系数项系数次数次数几次几几次几项式项式 3x222 yx三次三三次三项式项式13-18-2344四次三四次三项式项式四次三项四次三项式式八次四项八次四项式式43nba7整式的概念：整式的概念：单项式与多项式统称为单项式与多项
10、式统称为整式整式。问题问题：整式与代数式有什么关系？：整式与代数式有什么关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。整式一定是代数式，代数式不一定是整式。,2x1,xy2,xy 下列代数式那些整式下列代数式那些整式?哪些是单项式？哪些哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？,st2,ab,ab(1 20%),x,2 r,32,3ab 我我能能行行一个花坛的形状如图一个花坛的形状如图,它它的两端是半径相等的半圆的两端是半径相等的半圆.求求(1)花坛的周长花坛的
11、周长C.(2)花坛的面积花坛的面积S222,2ar arr分别是几次多项式？分别由哪些项组成？系数是多少？rra 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图的形状的园子，园子的宽为t.(1)用关于L，t的代数式表示园子的面积；(2)当L=100m，t=30m时，求园子的面积。t 列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式：（1）一场赛车比赛的门票的价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个二位数。50n，单项式（1-11.2%）x，单项式10a+b，多项式 4.多项式多项式58abm-3ab-3是关于是关于a,b三次三项式，三次三项式，则则m=_B 5、如果如果 是是 7 次单项式次单项式,则则 n 的值是的值是()A、4 B、3 C、2 D、132122nyx2.一个含有一个含有 x,y 的的 5 次单项式，次单项式，x的的指数是指数是3且当且当 x=2,y=-1时，这个单项时，这个单项式的值是式的值是40，求这个单项式，求这个单项式。1xyz201、写出一个系数是，含有、三个字母的四次单项式。这样的单项式共有几个？课外延伸
