1、第第4 4章相似三角形章相似三角形A C 3如图，在四边形ABCD中，ADBC，B90，E为AB上一点，且ED平分ADC，EC平分BCD，则下列结论中错误的有()AADECDE BDEECCADBCBEDE DCDADBC C4如图，ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有()A1个 B2个 C3个 D4个B（第（第3题图）题图）（第（第4题图）题图）B 6两个相似多边形的面积比是9 16，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为()A48 cm B54 cm C56 cm D64 cmA7如图，在梯形ABCD中，ADBC，BACD90，AB2，DC3，则ABC与DC
2、A的面积比为()A2 3 B2 5 C4 9 D.C8如图，A，B，C，D是 O上的四个点，ABAC，AD交BC于点E，AE3，ED4，则AB的长为()C9如图所示，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE60，BD3，CE2，则ABC的边长为()A9 B12 C15 D1810如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DPx，AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是()（第（第10题图）题图）（第（第9题图）题图）AC11如图所示，DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC.若DE2 cm，B
3、C3 cm，EC cm，则AC_cm.2（第（第11题图）题图）（第（第12题图）题图）13如图，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB12 m，则旗杆AB的高为_m.（第（第13题图）题图）（第（第14题图）题图）14如图，ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，ABDE，CF为AB边上的中线，若AD5，CD3，DE4，则BF的长为_915将三角形纸片(ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF，已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_（第（第15题图）题图）（
4、第（第16题图）题图）17(6分)如图，BD与CE相交于点A，已知AB6，AC4，AD3，且ABCADE，求AE的长19(8分)如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ONOM，若AB6，AD4，设OMx，ONy，求y与x的函数关系式20(8分)如图，已知ABC中，D是AC边上一点，A36，C72，ADB108.求证：(1)ADBDBC；(2)点D是线段AC的黄金分割点证明：(1)A36，C72，ABC72.A36，ADB108，ABD36，DBCABCABD36，BDC180DBCC72，ADB、BDC是等腰三角形，ADBDBC(2)DBCA36，CC，ABCBDC
5、，BC DCAC BC.BCAD，AD DCAC AD，点D是线段AC的黄金分割点21(8分)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面AB1.7米；小明站在原地转动180后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变)，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB1.2米根据以
6、上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？22(8分)如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足ADAB，ADEC.求证：(1)AEDADC，DECB；(2)AB2AEAC.证明：(1)在ADE和ACD中，ADEC，DAEDAE，ADEACD，AEDADC.AEDDEC180，ADBADC180，DECADB.又ABAD，ADBB，DECB 23(10分)在圆内接四边形ABCD中，CD为BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BCAF，延长DF与BA的延长线交于点E.求证：(1)ABD为等腰三角形；(2)ACAFDFFE.证明：(1)由“圆的内接四边形的外角等于它的内
7、对角”知MCDBAD.又DCADBA，MCDDCA，DBADAB，ABD为等腰三角形 24(12分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的 O交AC于点E，交BC于点D.求证：(1)D是BC的中点；(2)BECADC；(3)BC22ABCE.证明：(1)AB是 O的直径，ADB90，即AD是底边BC上的高，又ABAC，ABC是等腰三角形，D是BC的中点；(2)CBE与CAD是 所对的圆周角，CBECAD，又BCEACD，BECADC；课前复习课前复习家具厂生产一种餐桌，家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做木材可做5张桌面张桌面或或30条桌腿。现在有条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，
8、应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配（一张桌面配4条桌腿）？共可生产多少张餐条桌腿）？共可生产多少张餐桌？桌？解：设用解：设用xm3木材生产桌面，用木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，木材生产桌腿，根据题意得根据题意得 x+y=25 5x4=30y应用二元一次方程组解决实际问应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤题的基本步骤:理解问题理解问题(审题审题,搞清已知和未知搞清已知和未知,分析数量关系分析数量关系)制订计划制订计划(考虑如何考虑如何根据等量关系设元根据等量关系设元,列出方程列出方程组组)。执行计划（列出方程组并求解，
9、得到答案）。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。回顾回顾(检查和反思解题过程检查和反思解题过程,检验答案的正确性以检验答案的正确性以及是否符合题意及是否符合题意).例例1:一根金属棒在一根金属棒在0时的长度是时的长度是q米米,温度每升高温度每升高 ，它就伸长，它就伸长p米米,当温度为当温度为t 时，金属棒的时，金属棒的长度长度l可用公式可用公式l=pt+q计算计算已测得当已测得当t 时时l=米；米；当当t 时时l=米米（）求（）求p，q的值的值（）若这根金属棒加热后长度伸长到（）若这根金属棒加热后长度伸长到米，问此时金属棒的温度是多少？米，问此时金属棒的温度是多少？你能完成课本你能完成课本
10、49页的作业题页的作业题3吗？吗？请试试看，相信你能行！请试试看，相信你能行！求公式中未知系数的这种方法，叫做求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法待定系数法”例例2:通过对一份中学生营养快餐的检测通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以得到以下信息下信息:1.快餐总质量为快餐总质量为300克克2.快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,矿物质矿物质3.蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪矿物质含量是脂肪含量的含量的2倍倍;蛋白质和碳水化合物含量占蛋白质和碳水化合物含量占85%,根据上述数据回答下面的问题根据上述数据回答下面的问题:(1)
11、分别求出营养快餐中蛋白质分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂脂肪肪,矿物质的质量和所占百分比矿物质的质量和所占百分比;根据以上计算，可得下面的统计表：根据以上计算，可得下面的统计表：中学生营养快餐成分统计表中学生营养快餐成分统计表蛋白蛋白质质脂脂肪肪矿物矿物质质碳水化碳水化合物合物合计合计各种成分的各种成分的质量（质量（g）各种成分所各种成分所占百分比（占百分比（%）135153012030045510401001 1：列二元一次方程组解应用题的关键是：列二元一次方程组解应用题的关键是：2:2:列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为：的一般步骤分为：找出
12、两个等量关系（要求不同）找出两个等量关系（要求不同）审、设、列、解、检、答审、设、列、解、检、答回顾与反思实际问题分析分析抽象抽象方程（组）求解求解检验检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?课本课本49页作业题第页作业题第5题题 1.读懂统计图表的信息读懂统计图表的信息2.充分挖掘隐含的等量关系充分挖掘隐含的等量关系遇到有关图表的实际问题时遇到有关图表的实际问题时:1.小强和小明做算术题小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后小强将第一个加数的后面多写一个零面多写一个零,所得和是所
13、得和是2342;小明将第一个加小明将第一个加数的后面少写一个零数的后面少写一个零,所得和是所得和是65.求原来的两个求原来的两个加数分别是多少加数分别是多少?思考与练习2.A、B两地相距两地相距36千米，甲从千米，甲从A地步行到地步行到B地，地，乙从乙从B地步行到地步行到A地，两人同时相向出发，地，两人同时相向出发，4小时小时后两人相遇，后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的路程的2倍，求二人的速度？倍，求二人的速度？1 解：设第一个加数为解：设第一个加数为x，第二个加数为，第二个加数为y.根据题意得：根据题意得：42230651.0234210yxyxyx2 解：设甲、乙速度分别为解：设甲、乙速度分别为x千米千米/小时，小时，y千米千米/小时，根据题意得：小时，根据题意得：54)636(263636)(4yxyxyx
