1、课堂练习课堂练习 人教版人教版 数学四年级上册优质课件数学四年级上册优质课件 教育部审定教材教育部审定教材 情境导入情境导入 使用说明：点击对应课时，就会使用说明：点击对应课时，就会 跳转到相应章节内容，方便使用。跳转到相应章节内容，方便使用。 8.1 沏茶问题 8.2 烙饼问题 8.3 田忌赛马问题 8.4 练习二十 人教版 数学 四年级 上册 沏茶问题沏茶问题 数学广角数学广角优化优化 8 8 情境导入情境导入 如果是你如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间你认为怎样安排这两项活动最省时间？ 早早上起来，小明吃饭需要上起来，小明吃饭需要1010分钟，收听新闻分钟，收听新闻 广播需要广播
2、需要1515分钟。分钟。 收听新闻广播的收听新闻广播的同时同时吃早饭，只需吃早饭，只需1515分钟。分钟。 情境导入情境导入 想一想：想一想：下面哪些事情可以同时做。下面哪些事情可以同时做。 (1)(1)洗洗菜和切菜和切菜菜( )( ) (2(2) )扫扫地和用洗衣机洗衣地和用洗衣机洗衣服服( )( ) (3(3) )走走路和唱路和唱歌歌( ) (4( ) (4) )用用电饭煲煮饭和盛电饭煲煮饭和盛饭饭( )( ) (5(5) )烧烧水和拖水和拖地地( )( ) (6(6) )看看电视电视和吃饭和吃饭( )( ) 探究新知探究新知 交流交流: :你从图中看到了什么你从图中看到了什么? ?怎样理
3、解“尽快”一词的意思？怎样理解“尽快”一词的意思？ 用尽可能少的时间。用尽可能少的时间。 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快让客人喝上茶？怎样才能尽快让客人喝上茶？ 沏茶沏茶: :1 1分钟分钟 烧水烧水: :8 8分钟分钟 洗茶杯洗茶杯: :2 2分钟分钟 洗水壶洗水壶: :1 1分钟分钟 接水接水: :1 1分钟分钟 找茶叶找茶叶: :1 1分钟分钟 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快让客人喝上茶？怎样才能尽快让客人喝上茶？ 方案一方案一 洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟 接水接水 1 1分钟分钟 烧水烧水 8 8分钟分钟 洗茶杯洗茶杯 2 2分钟分钟 找茶
4、叶找茶叶 1 1分钟分钟 沏茶沏茶 1 1分钟分钟 1 11 18 82 21 11 11414（分钟）（分钟） 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快让客人喝上茶？怎样才能尽快让客人喝上茶？ 方案二方案二 洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟 接水接水 1 1分钟分钟 烧水烧水 8 8分钟分钟 洗茶杯洗茶杯 2 2分钟分钟 找茶找茶叶叶 1 1分钟分钟 沏茶沏茶 1 1分钟分钟 1 11 18 82 21 11313（分钟）分钟） 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快让客人喝上茶？怎样才能尽快让客人喝上茶？ 方案三方案三 洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟 接水接水 1 1分
5、钟分钟 烧烧水水8 8分钟分钟 洗茶洗茶杯杯2 2分钟分钟 找茶找茶叶叶1 1分钟分钟 沏茶沏茶 1 1分钟分钟 1 11 18 81 11111（分钟）分钟） 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么? ? 方案三方案三 洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟 接水接水 1 1分钟分钟 烧烧水水8 8分钟分钟 洗茶洗茶杯杯2 2分钟分钟 找茶找茶叶叶1 1分钟分钟 沏茶沏茶 1 1分钟分钟 同时进行同时进行, , 节省时间。节省时间。 1 11 18 81 11111（分钟）分钟） 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :
6、你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗? ? 洗茶杯洗茶杯 2 2分钟分钟 找茶叶找茶叶 1 1分钟分钟 洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟 接水接水 1 1分钟分钟 烧水烧水 8 8分钟分钟 沏茶沏茶 1 1分钟分钟 同时同时 流程流程图：图： 1 11 18 81 11111（分钟）分钟） 探究新知探究新知 小组讨论：小组讨论：怎样怎样合理安排时间呢？合理安排时间呢？ 先观察做事情的顺序先观察做事情的顺序 最后计算出所需时间最后计算出所需时间 写出做事情的顺序写出做事情的顺序 再考虑哪些事情可以同时做再考虑哪些事情可以同时做 探究新知探究新知 华罗庚是我国著
7、名的数学家华罗庚是我国著名的数学家。 他在研究中发现合理地安排时间可他在研究中发现合理地安排时间可 以大大提高工作效率以大大提高工作效率，他提出的他提出的 “优选法优选法”广泛地应用于人们的生广泛地应用于人们的生 产和生活产和生活，形成了数学中一门应用形成了数学中一门应用 性很强的分支性很强的分支运筹学运筹学。 你知道吗？你知道吗？ 课堂练习课堂练习 小红小红感冒了，吃完药后要赶快休息。感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如小红应如 何合理安排下面的事情何合理安排下面的事情? ? 找杯子倒开水找杯子倒开水 1 1分钟分钟 等开水变温等开水变温 6 6分钟分钟 找感冒药找感冒药 1 1分钟分钟 量
8、体温量体温 5 5分钟分钟 找杯子倒开水找杯子倒开水 1 1分钟分钟 找感冒药找感冒药 1 1分钟分钟 量体温量体温 5 5分钟分钟 等开水变温等开水变温 6 6分钟分钟 同时同时 1 16 67(7(分钟分钟) ) 课堂练习课堂练习 判断对错判断对错, ,错的改正过来。错的改正过来。 炒炒鸡蛋要做鸡蛋要做七七项工作项工作: :敲蛋敲蛋、搅蛋搅蛋2 2分钟分钟, ,洗葱、切葱洗葱、切葱 1 1分钟分钟, ,调配佐料调配佐料1 1分钟分钟, ,洗锅洗锅2 2分钟分钟, ,烧热锅烧热锅2 2分钟分钟, ,烧热油烧热油2 2 分钟分钟, ,炒鸡蛋炒鸡蛋4 4分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟分钟。要
9、炒好鸡蛋最快需要用多少分钟? ? 2+1+1+2+2+2+4=142+1+1+2+2+2+4=14（分钟）（分钟） 先先洗锅洗锅, ,再再烧热锅烧热锅（同时敲蛋、（同时敲蛋、 搅蛋）搅蛋）, ,烧热油烧热油( (同时同时洗葱、切洗葱、切 葱调配佐料葱调配佐料) )、最后、最后炒鸡蛋炒鸡蛋。 正正解解: : 2+2+2+4=102+2+2+4=10（分钟）分钟） 课堂练习课堂练习 小明要做完这些事情小明要做完这些事情, ,最少要多长时间最少要多长时间? ?应该怎样安应该怎样安 排这些事情的顺序呢排这些事情的顺序呢? ? 洗碗洗碗 收拾客厅收拾客厅 拖地拖地 洗衣机洗衣机 洗衣服洗衣服 晾衣服晾衣
10、服 5 5分钟分钟 1010分钟分钟 1010分钟分钟 3030分钟分钟 3 3分钟分钟 请你画出完成这些事情的流程图请你画出完成这些事情的流程图 课堂练习课堂练习 洗碗洗碗 收拾客厅收拾客厅 拖地拖地 洗衣机洗衣机 洗衣服洗衣服 晾衣服晾衣服 5 5分钟分钟 1010分钟分钟 1010分钟分钟 3030分钟分钟 3 3分钟分钟 洗衣机洗衣服洗衣机洗衣服(30(30分钟分钟) ) 洗碗洗碗(5(5分钟分钟) ) 晾衣服晾衣服(3(3分钟分钟) ) 收拾客厅收拾客厅(10(10分钟分钟) ) 拖地拖地(10(10分钟分钟) ) 同时同时 答：最少要答：最少要3333分钟。分钟。 30303 33
11、333（分钟）（分钟） 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 合理安排时间合理安排时间 1 1. .思考完成一项工作思考完成一项工作要做哪些事情要做哪些事情； 2 2. .分析做分析做每件事情每件事情各需要多长各需要多长时间时间； 3 3. .合理安排工作的合理安排工作的顺序顺序，明白先做什么，后做，明白先做什么，后做 什么，哪些事情可以什么，哪些事情可以同时同时做。做。 人教版 数学 四年级 上册 烙饼问题烙饼问题 数学广角数学广角优化优化 8 8 情境导入情境导入 煮熟煮熟3 3个鸡蛋最快个鸡蛋最快 要用多长时间？要用多长时间？ 煮熟一个鸡蛋要用煮熟一
12、个鸡蛋要用5 5分钟分钟。 3 3个鸡蛋同时煮，既节约个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！时间，又节约能源！ 5 5分钟分钟 探究新知探究新知 交流交流: :你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？ 每次最多只能烙每次最多只能烙2 2张饼，张饼， 两面都要烙两面都要烙, ,每面每面3 3分钟。分钟。 爸爸、妈妈和我每人爸爸、妈妈和我每人1 1张。张。 怎样才能尽快吃上饼？怎样才能尽快吃上饼？ 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。 1 1. .先讨论商量烙饼的方案；先讨
13、论商量烙饼的方案； 2.2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”；利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”； 3.3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的 时间；时间； 4.4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。 合作要求：合作要求： 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。 一张一张的烙。一张一张的烙。 1 1 正正1 1 第第1 1次次 反反1 1 第第2 2次次 6 6分钟分钟
14、 2 2 正正2 2 第第1 1次次 反反2 2 第第2 2次次 6 6分钟分钟 3 3 正正3 3 第第1 1次次 反反3 3 第第2 2次次 6 6分钟分钟 时时间间：6 63=183=18( (分钟分钟) ) 方案一：方案一： 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。 先烙两张，再烙第三张。先烙两张，再烙第三张。 1 1 2 2 3 3 方案二：方案二： 正正1 1 正正2 2 反反1 1 反反2 2 6 6分钟分钟 正正3 3 反反3 3 6 6分钟分钟 时时间间：6 62=12(2=12(分钟分钟) ) 探究新知探究
15、新知 小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。 先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正 面最后烙剩下的二张反面。面最后烙剩下的二张反面。 1 1 2 2 3 3 方案三：方案三： 正正1 1 正正2 2 3 3分分钟钟 反反1 1 正正3 3 3 3分分钟钟 时时间间：3 33=9(3=9(分钟分钟) ) 反反2 2 反反3 3 3 3分分钟钟 探究新知探究新知 交流：交流：哪种方法比较合理？哪种方法比较合理？ 方案三方案三 方案二方案二 方案一方案一 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 3 3分钟
16、分钟 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 第一张第一张 正正 反反 每二张每二张 正正 反反 第三张第三张 正正 反反 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 第一张第一张 正正 反反 每二张每二张 正正 反反 第三张第三张 正正 反反 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 3 3分钟分钟 第一张第一张 正正 反反 每二张每二张 正正 反反 第三张第三张 正正 反反 第三种方案比较合理，第三种方案比较合理， 也最节省时间。也最节省时间。 探究新知探究新知 思考思考: :方方案三案三为什么最节约时间为什么最节约时间? ?它节省时间的奥秘在哪呢它节省时间的奥秘在哪呢?
17、 ? 锅锅里每次里每次都都烙烙两两张张饼饼, ,别让锅有空余别让锅有空余, ,这样这样最节省时间。最节省时间。 这是这是“烙三张饼烙三张饼的最佳的最佳方法”。方法”。 探究新知探究新知 小组讨论小组讨论: :如果要烙如果要烙4 4张饼、张饼、5 5张饼、张饼、6 6张饼张饼怎样烙最省时？怎样烙最省时？ 饼数饼数 烙饼的最佳方法烙饼的最佳方法 所需最少时间所需最少时间 4 4张张 5 5张张 6 6张张 7 7张张 8 8张张 9 9张张 1010张张 两张两张两张两张烙烙 1212分钟分钟 先烙两张，再烙三张先烙两张，再烙三张 1515分钟分钟 两张两张两张两张烙烙 1818分钟分钟 先烙两张
18、，再烙三张先烙两张，再烙三张 2121分钟分钟 两张两张两张两张烙烙 2424分钟分钟 先烙两先烙两张张, ,再再烙三张烙三张 2727分钟分钟 或三张三张烙或三张三张烙 或三张三张烙或三张三张烙 两张两张两张两张烙烙 3030分钟分钟 探究新知探究新知 思考：思考：仔细观察仔细观察, , 你发现了什么？你发现了什么？ 饼数饼数 烙饼的最佳方法烙饼的最佳方法 所需最少时间所需最少时间 4 4张张 5 5张张 6 6张张 7 7张张 8 8张张 9 9张张 1010张张 两张两张两张两张烙烙 1212分钟分钟 先烙两张，再烙三张先烙两张，再烙三张 1515分钟分钟 两张两张两张两张烙烙 1818
19、分钟分钟 先烙两张，再烙三张先烙两张，再烙三张 2121分钟分钟 两张两张两张两张烙烙 2424分钟分钟 先烙两先烙两张张, ,再再烙三张烙三张 2727分钟分钟 或三张三张烙或三张三张烙 或三张三张烙或三张三张烙 两张两张两张两张烙烙 3030分钟分钟 探究新知探究新知 思考：思考：仔细观察仔细观察, , 你发现了什么？你发现了什么？ 对于锅中能同时烙对于锅中能同时烙2 2张饼的情况，无论张饼的情况，无论烙多少张饼，烙多少张饼， 只要保证每次都在锅里放两张饼只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节，这样最节省时间省时间。 如果如果要烙饼的张数是要烙饼的张数是双双数，两数，两张两张张两张地烙就可
20、以了地烙就可以了； 如如果要烙饼的张数是果要烙饼的张数是单数，单数，可以可以先两张两张地烙，最先两张两张地烙，最 后后3 3张按“烙张按“烙3 3张饼”的张饼”的最佳方法去最佳方法去烙，最节省时间。烙，最节省时间。 课堂练习课堂练习 一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1 1局要局要5 5分钟，可以单人玩，也分钟，可以单人玩，也 可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两 局，至少需要多少分钟？局，至少需要多少分钟？ 小东小东 爸爸爸爸 妈妈妈妈 第一局第一局 第二局第二局 第三局第三局 5 53 31515（分钟）（分钟） 课堂练习课堂练习 一个
21、锅一次能同时煎一个锅一次能同时煎2 2条鱼，两面各需要煎条鱼，两面各需要煎5 5分钟。分钟。 煎煎熟熟4 4条鱼最少需要（条鱼最少需要（ ）分钟）分钟； 煎熟煎熟5 5条鱼最少需要（条鱼最少需要（ ）分钟；）分钟； 煎煎熟熟8 8条鱼最少需要（条鱼最少需要（ ）分钟；）分钟； 煎煎熟熟1515条鱼最少需要（条鱼最少需要（ ）分）分钟。钟。 2020 2525 4040 7575 课堂练习课堂练习 判断对错判断对错, ,错的改正过来。错的改正过来。 煎一煎一个蛋个蛋要要6 6分钟分钟( (正反两面各正反两面各3 3分钟分钟),),一个平底锅一个平底锅 一次能同时煎两一次能同时煎两个蛋个蛋。那么煎
22、。那么煎3 3个蛋个蛋最少要多少分钟最少要多少分钟? ? 6+3+3=126+3+3=12（分钟）分钟） 分析分析 没有运用“烙饼问题”的技巧没有运用“烙饼问题”的技巧。 正正解解: : 3+3+3=9(3+3+3=9(分钟分钟) ) 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 烙饼最节省时间的方法烙饼最节省时间的方法 对于锅中能同时烙对于锅中能同时烙2 2张饼的情况，无论张饼的情况，无论烙多少张饼，烙多少张饼， 只要保证每次都在锅里放两张饼只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节，这样最节省时间省时间。 如果如果要烙饼的张数是要烙饼的张数是双数，两张两张双数，两
23、张两张地烙就可以了地烙就可以了； 如如果要烙饼的张数是果要烙饼的张数是单数，单数，可以可以先两张两张地先两张两张地烙，最烙，最 后后3 3张按“烙张按“烙3 3张饼”的张饼”的最佳方法去最佳方法去烙，最节省时间。烙，最节省时间。 人教版 数学 四年级 上册 田忌赛马问题田忌赛马问题 数学广角数学广角优化优化 8 8 情境导入情境导入 同学们同学们，你们听过你们听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗的故事吗？ 情境导入情境导入 孙膑是春秋战国时期的著名军事家孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军他同齐国的将军 田忌很要好田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马田忌经常同齐威王赛马，马分三等马分三等，在
24、比赛在比赛 时时，总是以上马对上马总是以上马对上马，中马对中马中马对中马，下马对下马下马对下马。因为因为 齐威王每一个等级的马都要比田忌的强齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡所以田忌屡战屡 败败。 孙膑知道此事以后孙膑知道此事以后，对田忌说：对田忌说：“再同他比一次吧再同他比一次吧， 我有办法使你得胜我有办法使你得胜。”临场赛马那天临场赛马那天，孙膑先以下马对齐孙膑先以下马对齐 威王的上马威王的上马，再以上马对他的中马再以上马对他的中马，最后以中马对他的下最后以中马对他的下 马马。比赛结果比赛结果，一败两胜一败两胜，田忌赢了田忌赢了。同样的马匹由于调同样的马匹由于调 换了一下比
25、赛程序换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果就得到了反败为胜的结果。 探究新知探究新知 小组讨论：小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？田忌是怎样赢齐王的？ 齐齐 王王 田田 忌忌 本场胜者本场胜者 第一场第一场 上等马上等马 第二场第二场 中等马中等马 第三场第三场 下等马下等马 下等马下等马 上等马上等马 中等马中等马 齐齐 王王 田田 忌忌 田田 忌忌 探究新知探究新知 小组讨论：小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种田忌所用的这种 策略是不是唯一能赢齐王的方法？策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 第一场第一场 第二场第二场 第三场第三场 获胜方获胜方 齐
26、王齐王 上等马上等马 中等马中等马 下等马下等马 田忌田忌 1 1 上等马上等马 中等马中等马 下等马下等马 齐王齐王 田忌田忌 2 2 上等马上等马 下等马下等马 中等马中等马 齐王齐王 田忌田忌 3 3 中等马中等马 上等马上等马 下等马下等马 齐王齐王 田忌田忌 4 4 中等马中等马 下等马下等马 上等马上等马 齐王齐王 田忌田忌 5 5 下等马下等马 上等马上等马 中等马中等马 田忌田忌 田忌田忌 6 6 下等马下等马 中等马中等马 上等马上等马 齐王齐王 共有共有6 6种策略，只种策略，只有这一种策略能有这一种策略能转败为胜。转败为胜。 探究新知探究新知 小组讨论：小组讨论：田忌赢齐
27、王靠的是什么？田忌赢齐王靠的是什么？ 田忌赢齐王靠的是田忌赢齐王靠的是策略。策略。 在与对方进行比赛时，详细地分析自己与在与对方进行比赛时，详细地分析自己与 对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能 采取的策略中，选择一个采取的策略中，选择一个利多弊少利多弊少的的最优策略最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。从而使劣势变为优势，最终取得胜利。 探究新知探究新知 小组讨论：小组讨论：怎样寻找最优策略呢？怎样寻找最优策略呢？ 2.2.在与对方进行比赛时：在与对方进行比赛时： （1 1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。）要知己知彼，详细地分析双方的情
28、况。 （2 2）想到所有可能的对策。）想到所有可能的对策。 （3 3）选择一个利多弊少的最优策略。）选择一个利多弊少的最优策略。 1.1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学解决同一个问题可以有不同的策略，要学会会 寻找解决问题的最优方案。寻找解决问题的最优方案。 课堂练习课堂练习 两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌， 各出各出3 3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组 的牌，她有可能获胜吗？的牌，她有可能获胜吗？ 对对 方方 小小 红红 本场胜者本场胜者 第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 小小
29、 红红 小小 红红 9 9 3 3 7 7 8 8 5 5 6 6 对对 方方 列列 表表 格格 表表 示示 课堂练习课堂练习 班级对抗赛每人打一场班级对抗赛每人打一场, ,最后以三场两胜制决定班级最后以三场两胜制决定班级 胜负。如果你是四胜负。如果你是四(3)(3)班的班长班的班长, ,你如何安排才能使本你如何安排才能使本 班获胜的可能性大呢班获胜的可能性大呢? ? 刘乐军刘乐军郑小鹏郑小鹏 孙翔宇孙翔宇周大力周大力 李向阳李向阳王小平王小平 四四( (3 3) )班班 四四( (4 4) )班班 第一名第一名 刘刘乐军乐军 第一名第一名 郑郑小鹏小鹏 第二名第二名 孙孙翔宇翔宇 第二名第二
30、名 周周大力大力 第三名第三名 李李向阳向阳 第三名第三名 王小王小平平 分析分析 没有运用“没有运用“田忌赛马田忌赛马问题”问题” 的技巧的技巧。 正解正解 李向阳李向阳郑小鹏郑小鹏 刘乐军刘乐军周大力周大力 孙翔宇孙翔宇王小平王小平 课堂练习课堂练习 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1 1或或2 2，把两人报的所有数，把两人报的所有数 加起来，谁报数后和是加起来，谁报数后和是1010，谁就获胜。想一想：如果，谁就获胜。想一想：如果 让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接 下来应该怎么报？下来应该怎么报？ 10103=31
31、3=31 1+2=31+2=3 答：为了确保获胜，第一次应该报答：为了确保获胜，第一次应该报1 1，接下来，接下来继续报继续报1 1， 两人报的所有数和为两人报的所有数和为4 4、7 7、1010，必赢。，必赢。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 寻找最优策略的方法寻找最优策略的方法 2.2.在与对方进行比赛时：在与对方进行比赛时： （1 1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2 2）想到所有可能的对策。）想到所有可能的对策。 （3 3）选择一个利多弊少的最优策略。）选择一个利多弊少的最优策略。 1.1.解决同一
32、个问题可以有不同的策略，要学解决同一个问题可以有不同的策略，要学会会 寻找解决问题的最优方案。寻找解决问题的最优方案。 人教版 数学 四年级 上册 练习二十练习二十 数学广角数学广角- -优化优化 8 8 情境导入情境导入 合理安排事情的顺序，能同时做的合理安排事情的顺序，能同时做的 事情同时做，就能节省时间事情同时做，就能节省时间 接水接水 烧水烧水 沏茶沏茶 同同 时时 找茶叶洗茶杯找茶叶洗茶杯 沏沏 茶茶 问问 题题 情境导入情境导入 假设两个厨师做每个菜的时假设两个厨师做每个菜的时 间都相等，应该按怎样的顺间都相等，应该按怎样的顺 序炒菜？说说你的理由。序炒菜？说说你的理由。 要想使客
33、人尽快吃上菜，每要想使客人尽快吃上菜，每 次炒的两个菜分给两个人。次炒的两个菜分给两个人。 情境导入情境导入 把三位客人按照把三位客人按照1 1、2 2、3 3编号。第一次给编号。第一次给1 1号和号和2 2 号客人做；第二次给号客人做；第二次给1 1号和号和3 3号客人做，号客人做，1 1号菜齐号菜齐 了；第三次给了；第三次给2 2号和号和3 3号客人做，全部上齐菜。号客人做，全部上齐菜。 假设两个厨师做每个菜的时假设两个厨师做每个菜的时 间都相等，应该按怎样的顺间都相等，应该按怎样的顺 序炒菜？说说你的理由。序炒菜？说说你的理由。 情境导入情境导入 饼的数量是双数，饼的数量是双数，2 2张
34、张2 2张的烙；饼数的张的烙；饼数的 数量是单数，最后留数量是单数，最后留3 3张，运用技巧烙张，运用技巧烙 第一次第一次 1 1正正 2 2正正 第二次第二次 1 1反反 3 3正正 第三次第三次 2 2反反 3 3反反 烙烙 饼饼 问问 题题 情境导入情境导入 烤面包时，第一面要烤烤面包时，第一面要烤2 2分钟，烤第二分钟，烤第二 面时，面包已经比较干，只要烤面时，面包已经比较干，只要烤1 1分钟分钟 就可以了，每次只能烤就可以了，每次只能烤2 2片面包，小红片面包，小红 要烤要烤3 3片面包，最少要烤多长时间？片面包，最少要烤多长时间？ 这道题很容易被简单地理解成烤一片用这道题很容易被简
35、单地理解成烤一片用3 3分钟，分钟， 实际上，我们可以将烤第一面和第二面的时间适实际上，我们可以将烤第一面和第二面的时间适 当结合，就能找到最省时的方法。当结合，就能找到最省时的方法。 情境导入情境导入 答：至少要烤答：至少要烤5 5分钟。分钟。 2+2+1=52+2+1=5（分钟）（分钟） 1 1正正 2 2正正 1 1反反 3 3正正 2 2反反 3 3反反 2 2分钟分钟 2 2分钟分钟 1 1分钟分钟 情境导入情境导入 与对方比赛时，要知己知彼，选择利多与对方比赛时，要知己知彼，选择利多 弊少的最优策略，使劣势变为优势弊少的最优策略，使劣势变为优势 上等马上等马 中等马中等马 中等马中
36、等马 下等马下等马 下等马下等马 上等马上等马 策策 略略 问问 题题 情境导入情境导入 第第1 1队：队： 陆莎陆莎 赵天骁赵天骁 陶欣然陶欣然 杜小雯杜小雯 程刚程刚 230230下下 220220下下 205205下下 180180下下 155155下下 第第2 2队：宋圆圆队：宋圆圆 肖刚肖刚 何文龙何文龙 刘佳佳刘佳佳 朱曼朱曼 220220下下 210210下下 190190下下 165165下下 150150下下 拍球比赛（五局三胜拍球比赛（五局三胜） 如果比赛中每个人都发挥正常，第如果比赛中每个人都发挥正常，第2 2队怎样对阵才能获胜？队怎样对阵才能获胜？ 情境导入情境导入 答
37、：答： 朱曼朱曼- -陆莎，刘佳佳陆莎，刘佳佳- -程刚，何文龙程刚，何文龙- -杜小雯，杜小雯， 肖刚肖刚- -陶欣然，宋圆圆陶欣然，宋圆圆- -赵天骁，这样第赵天骁，这样第2 2队才队才 能获胜。能获胜。 第第1 1队：队： 陆莎陆莎 赵天骁赵天骁 陶欣然陶欣然 杜小雯杜小雯 程刚程刚 230230下下 220220下下 205205下下 180180下下 155155下下 第第2 2队：宋圆圆队：宋圆圆 肖刚肖刚 何文龙何文龙 刘佳佳刘佳佳 朱曼朱曼 220220下下 210210下下 190190下下 165165下下 150150下下 探究新知探究新知 小明帮妈妈做家务：擦玻璃要用小
38、明帮妈妈做家务：擦玻璃要用2020分钟，收拾厨房要分钟，收拾厨房要 用用1515分钟，拖地要用分钟，拖地要用1010分钟，找齐要洗的衣物要用分钟，找齐要洗的衣物要用5 5 分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用5050分钟。分钟。怎样安排怎样安排 最省时最省时间间？ 找齐衣物找齐衣物 5 5分钟分钟 收拾厨房收拾厨房 1515分钟分钟 拖地拖地 5 5分钟分钟 同时同时 擦玻璃擦玻璃 2020分钟分钟 洗衣物洗衣物 5050分钟分钟 做完这些家务最快需要：做完这些家务最快需要：50+5=5550+5=55（分钟）（分钟） 探究新知探究新知 （1 1）军军每天晚上睡觉前要背
39、英语单词）军军每天晚上睡觉前要背英语单词6 6分钟，烧开水分钟，烧开水10 10 分钟，泡好不烫的牛奶分钟，泡好不烫的牛奶2 2分钟，喝牛奶分钟，喝牛奶5 5分钟，那丽丽在分钟，那丽丽在 （ ）同时可以（）同时可以（ ），做完这些事情最少），做完这些事情最少 用（用（ ）分钟。）分钟。 烧开水烧开水 背英语单词背英语单词 1717 填空。填空。 （2 2）一张饼两面都要烙，需要）一张饼两面都要烙，需要6 6分钟，一只平底锅每次可分钟，一只平底锅每次可 以烙以烙3 3张，烙熟张，烙熟5 5张饼至少需要（张饼至少需要（ ）分钟。）分钟。 1212 探究新知探究新知 先煎先煎2 2张饼，剩下张饼，剩
40、下3 3张按最优方案煎。张按最优方案煎。 用一只平底锅煎饼，每次只能放用一只平底锅煎饼，每次只能放2 2张饼，煎熟张饼，煎熟 一张饼需要一张饼需要4 4分钟（正反面各需分钟（正反面各需2 2分钟），煎分钟），煎 熟熟5 5张饼至少需要多少分钟？张饼至少需要多少分钟？ 2 25=105=10（分钟）（分钟） 答：煎熟答：煎熟5 5张饼至少需要张饼至少需要1010分钟。分钟。 探究新知探究新知 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1 1或或2 2，把两人报的，把两人报的 所有数加起来，谁报数后和是所有数加起来，谁报数后和是1010，谁就获胜。，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确
41、保获胜，你想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你 第一次应该报几？接下来应该怎么报？第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 10103=313=31 1+2=31+2=3 解析：想获胜的一方应先报解析：想获胜的一方应先报1 1。接下来对如果对方。接下来对如果对方 报报2 2，你就报，你就报1 1；对方报；对方报1 1，你就报，你就报2 2；保证每；保证每 个回合两人报数之和为个回合两人报数之和为3 3，这样你就能确保，这样你就能确保 胜利。胜利。 课堂练习课堂练习 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.解决解决合理安排时间合理安排时间问题。问题。 2.2.无论烙多少张饼，只要无论烙多少张饼，只要保证保证每次都在锅里放每次都在锅里放最最 多的饼多的饼，就能，就能节省时间节省时间。 3.3.要学会要学会寻找解决问题的最优方案寻找解决问题的最优方案。
