1、解决问题的策略画线段图教学内容：苏教版义务教育教科书数学四年级下册第48页例1、练一练和练习八14题。教学目标： 1.使学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受画线段图的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。3.使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。教学过程：课前师：同学们是不是经常来这里上课？生：是师：那我们班可真优秀，经常被老师选中。这么大的教室，下面那么多听课的老师，你们上课时有什么经验吗？生：犹豫。师：偶尔来是吧。紧张吗？师：科学研究表明适度的紧张反而有利于你的发挥。所以我相信你们今天一定会有非常精彩的表现。那这么大的教室，下面那么多听课老师，你有什么要提醒别的同学的吗？1. 声音要响亮，不然后面的老师听不见。（对，一定要让每一个老师都能听到我们精彩的发言）2. 当别人在发言时，我们一定要？（认真倾听）3. 如果他的发言不太对，我们要怎么办呢？4. 如果他
3、的发言你们非常欣赏，我们可以（鼓掌示意）真有礼貌！一、谈话导入、设疑引思师：今天这节课将由我和大家一起学习，欢迎我吗？那我们大声告诉听课的老师们，我们是几几班的孩子。生：几几班师：四（几）班的孩子我们一起看屏幕，有这样一题，能快速告诉我答案吗？生：62枚。师：太简单了是吧，我们一年级就会解决了。二、体验探究、发展认知1.尝试解决例小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？师：如果是这样的两个条件呢？能快速地告诉我答案吗？预设：如果有人冒出答案，可以说：是这样吗？老师给你们提供了学用单，可以在第一方框内把你的想法表示出来。预设：没有答案。说：看来同学们遇到了挑战，老师给你
4、们提供了学用单，可以在第一个方框内把你的想法表示出来。可以画一画，可以算一算。（学生写自己的想法，预设如下）想法1.72236（枚）小春：36+1248（枚）小宁：72-48=24（枚）想法2：72-12=60（枚）小宁： 602=30（枚）小春：30+12=42（枚）想法3：2.汇报交流师：解决了吗？我们来看看这几位同学的想法。（展示想法1，标在左边）师：这张是哪位同学的，请介绍一下你的想法，所以你认为小宁有24枚，小春有48枚（红笔标记）。（展示想法2，标在左边）师：刚才老师还发现了这种想法请这位同学来介绍一下你的想法。2号想法认为小宁有30枚，小春有42枚（红笔标记）。师：有不同答案吗？
5、（只递交，不处理）3.检验真伪师：刚才咱们通过尝试解决得出了2种想法，对于这两种想法你怎么看？同桌之间互相说一说。师：你认为哪种答案是对的？你的理由预设1：生站起来完整地叙述自己对的过程。师：这是你的想法。你呢？生2站起来说自己的想法（相机在答题纸上写写画画）有人说1号错了，并用检验的方法来说明预设2：没有人说1号错，师：你们都认为2号对，那1号答案有什么问题吗？生：说其他的（有其他不同的理由吗？）生：因为1号结果48-24等于24，而条件中说小春比小宁多12枚。师：谁听明白他的观点了？你再来说一说也就是算出的结果不符合题目中的哪个条件？那1号想法是错的，你们同意吗？老师要为这两位同学鼓掌，他
6、们真的非常严谨，刚才他们已经自发地在检验了，师：那你们能不能检验一下2号的答案呢？预设1：生：42-30=12（枚）423072（枚）师：对，要符合所有条件才能说明它正确。预设2：生：42-30=12（枚）师：那52-40也=12啊，那52和40也对吗？对，一定要符合所有条件才行。师：老师把正确的想法放大到黑板上，怎么检验啊？首先要检验他们俩合起来一共是？怎么列式？还要检验小春比小宁多？怎么列式？4.画图分析师：虽然通过检验我们确定2号得数是正确的，不过我还有点疑惑：减去 12表示什么，除以2后怎么就变成小宁的邮票枚数了？你们有没有什么方法能让大家听明白呢？（展示想法3）师：请这个小老师来讲给
7、我们听一听。（生依据图形讲解自己的想法）预设：直接讲算式。应对：你能先跟我们介绍一下你画的图吗？预设：去掉多出的12枚后两人的邮票数量就怎么样了？剩下的正好是谁的两倍？师：听懂掌声！这位小老师的讲解有理有据、有图有真相！她想到画线段图来解决这个问题，这真是一个了不起的创举！你们赞成她的说法吗？那请你也来说一说。预设问题：1.去掉12枚后两人邮票数量就怎么样了？总数就？2. 剩下的正好是谁的两倍？3. 那就可以先算出谁的枚数？师：线段图真的很神奇，讲完秒懂。你们要不要也来画一画？（屏幕继续展示想法4，生对照着画）师：哪位同学展示一下你的作品。（生展示自己的作品）师：听你指挥，我来画。（生说画线段
8、图步骤，师跟随步骤示范）预设问题：先画谁的？（一般我们先画小宁的）小春的线段要画得？（长一点）多出的一部分表示什么？竖括线表示什么？其他同学对他的图还有什么要补充的吗？师：同学们可真的了不起，四年级就能独立思考画出这么复杂的图形，不简单。我们的数学书也画了线段图，想不想看看书上是怎么画的？（PPT展示）感觉和同学们画的差不多，不过比我们的图多了点什么。多了什么，你觉得有什么好处？（跟随学生的回答在图中进行添加）预设：对比的虚线-可以清楚看出前面部分两人是一样多的，后面是小春比小宁多的部分。师：起点相同，虚线到这儿表示他们？两个问号可以清楚地知道问题什么。师：我们只标注了条件，书中还标出了问题。
9、师：跟我们的相比，书中的线段图更美观、更严谨。不过不要着急，通过下面几节课的练习，相信你们会画得越来越棒！师：我们再来看看刚才的想法，对着图，你们能说一说每一步为什么要这样算吗？（配合肢体语言）师：-12算出的是？剩下的就相当于？5.一题多解师：刚才这种解法是把多得去掉，看着这个图你们还有其他想法吗？一定留时间给学生思考后再说：把你的新想法写在学用单第三个方框内预设解法2. 我的解答： 7212=84（张）小春： 842=42（张）小宁： 42-12=30（张）我的检验： 42+30=72（张） 42-30=12（张）师：有不一样想法吗？请把你的算式说给大家听一听。（生介绍自己的算式，PPT板
10、书）师：你们有什么问题要问他的吗？预备问题：1.12表示什么？（PPT演示12 ）2. 现在两人的邮票数量怎么样？总数呢？3. 相当于2个？师：可以检验一下，最后不要忘记写上答语。我也把答语贴上。预设1：方法对比：结合线段图，短短的时间我们已经用两种思路解决了问题，这两种不同的解题思路最大的不同在哪里？生：一个12一个12师：加12和减12是为了？无论是把多得去掉，还是给少的添上最终都是为了让两个人的邮票？这时候才可以平均分。还有方法使他们俩的邮票数量同样多吗？（小春把多的12枚送一半给小宁，PPT演示）咦，又多了一个方法，谁是这样解决的？你来说说你的算式（生展示，PPT演示）师：这个方法和刚
11、才的1号想法有点像，那咱们再来看看1号想法，它们俩最大的不同在这。为什么不能直接加减12 ？生：师：对啊，我们二年级就知道多出来的部分送一半给对方。三、 回顾梳理，提升认知现在咱们来回顾一下解决问题的过程，首先咱们通过尝试解决有了两种不同想法，咱们是怎样确定1号想法是错的？（检验，记得在黑板上圈出来）又是什么让我们真正理解了2号想法？有了线段图怎么样？还能帮我们想到不同的解法。预设：1.线段图帮我们理解了思路2.线段图能让我们一题多解 3.通过检验可以知道我们的想法是否正确对啊，画线段图真的是解决问题一个非常好的策略（揭示课题）这个策略以前我们就接触过，一起找找它的身影？（PPT展示同样多问题
12、）最初我们通过摆圆片解决了同样多的问题（解决条形图）数量变多了，圆片实在不合适了，就出现了？（直条图）（用条件解决问题）后来又抽象出了线段图。同学们真的很了不起，对着题目能画出线段图，如果给你线段图，你还能知道题目的意思吗四、 学以致用1. 练一练师：师：刚才我们看到一段文字，同学们脑中就铺开了一幅线段图。现在给你线段图，你能说出题目的意思吗？生：科技书和文艺书一共105本，文艺书比科技书少15本，科技书和文艺书各有多少本？师：请独立解决这个问题。谁来分享一下你的成果。师：第一步是-15的举手示意，那算出的45是什么书呢？ 第一步是+15的举手示意，那算出的60是什么书呢？2. 再来看看这一题
13、：一个双层展架，下层书的本数是上层的3倍。如果上层是50本，那么下层有多少本？一共呢？师：嗯，不用画图就能解决了？师：那条件稍微变动一下呢？一个双层展架，下层集邮簿的本数是上层的3倍。如果从下层搬60本到上层，那么两层集邮簿的本数正好相等。原本上下层各有集邮簿多少本？师：你还能很快列出算式吗？要不要画图试一试？结合线段图，你会解决这个问题吗？（建议口答）下层比上层多2份，只要搬1份给上层两层就同样多，所以一份就是60本。师：线段图确实是解决问题的好策略，不过我们还是要根据实际情况选择合适的解题策略，这才是最重要的。3. 刚刚小宁和小春在比邮票（出示例题），调皮的小夏也带着他的邮票来了，小夏的邮票比小宁多？你打算用什么策略解决这个问题？我们可以借助刚才课件演示，说说你的思路。预设问题：去掉12和20是为了？相当于？ 老师来变个魔术，这样小夏和小宁？这样呢？如果是少2枚，总数变成了100枚，现在你会怎么解决这个问题呢？说说你的思路。3.去掉12 和添上2是为了？总结：无论是去掉多得还是添上少的，总之要想方设法让他们同样多，然后才可以平均分。如果你也想和他们比邮票，你想带多少枚？在下面添上你的线段。可以展示问声怎么解决。五、课堂小结：对今天的策略你有什么想说的？今天所有问题的解决，都体现了一个重要的数学思想数形结合。今后我们还会更深入地走进它。
