1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 1.1 正数和负数我们学校创办于1998年，经过8年的艰苦创业，现已拥有41个班，其中高中15个班，初中26个班，在校生达2000余人，规模日渐扩大。校园占地72亩，建筑面积达27357平方米。目前每个教室都配置了现代化的多媒体设备，并为每位教师率先配备了笔记本电脑用于教学，修建了塑胶跑道的全新运动场，及各种现代化的教学设施。问题问题1:1:在上面这段文字中在上面这段文字中,出现了你所熟悉的哪几出现了你所熟悉的哪几类数字类数字?你能将以前所学数字进
2、行分类吗你能将以前所学数字进行分类吗?问题问题2:2:那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗那么在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你你能举例说明吗能举例说明吗?如图表示某一天我国如图表示某一天我国5个城市的最低气温。个城市的最低气温。在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，的运算的问题。例如，1、天气预报、天气预报2003年年11月某天北京的温月某天北京的温度为度为-33。C，它确实切含义是什么？，它确实切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3。C，最低温度，最低温度是
3、零下是零下3。C，温差是，温差是6。C。问题问题一一F组名次组名次 国家国家 赛赛 胜胜 平平 负负 进球进球 失球失球 积分积分 德国德国 2 2 0 0 10 0 6 墨西哥墨西哥 2 0 1 1 1 3 1 中国中国 2 0 1 1 1 9 1算算净剩球吧算算净剩球吧问题问题二二 净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排名在前；名在前；2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队、有三个队参
4、加的足球比赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队，蓝队胜红队1：0，如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？3、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm，加，加工图纸标注的尺寸为工图纸标注的尺寸为100 0.5 mm这这里里 0.5代表什么意思？合格产品的长度代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？范围是多少？问题问题三三这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-2 表示净输2球，-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm而而3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，+0.5 表示大于设计尺寸表示
5、大于设计尺寸0.5mm 像像-3，-2,-0.5 ,这样的数这样的数即以前学过即以前学过的的0以外的数前面加上负号以外的数前面加上负号“-的数叫做负数。的数叫做负数。而在小学学过的除而在小学学过的除“0以外的数都叫正数。以外的数都叫正数。为了区别数的符号为了区别数的符号,可以在正数的前面加可以在正数的前面加“+号，号，如如+5,+，+1.2,12 我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.说明数数0 0即不是正数，也不是负数，即不是正数，也不是负数，0 0是正数与是正数与负数的分界，负数的分界，0 0的意义不
6、仅仅表示的意义不仅仅表示“没有没有观察以下图，试着说明它们的海拔高度。观察以下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，米，鲁番盆地的海拔高度为鲁番盆地的海拔高度为-155米，米，珠穆朗玛峰珠穆朗玛峰8844吐鲁番盆地吐鲁番盆地海平面海平面-1550 1.1如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什么？2东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？3某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?零下零下3 记作记作-3记作记作-3.8吨吨练习2.80m表示向东走80
7、m,那么60m表示 .如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.月球外表的白天平均温度零上126C.记作 ,夜间平均温度零下150C,记作 C.-301261501相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。反意义的量。2与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,3相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要
8、相反；二是它们都具有数量。如前进反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。数量。4意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油汽油3吨与浪费吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。吨水就不是具有相反意义的量。5对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的
9、量规定为负。上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。1-50表示支出表示支出50元，那么元，那么 +100表示表示 。2正常水位为正常水位为0m，水位高于，水位高于正常水位正常水位0.2m时的水位可记时的水位可记作作 ，低于正常水位，低于正常水位0.3m时的时的水位可记作水位可记作 。运用新知运用新知 体验成功体验成功 3如果规定向前走为正，那么向前走2步记作 向后走5步记作 ；“记作6步应该向 走 步，记作-4步应该向 走 步。运用新知运用新知 体验成功体验成功 4乒乓球比标准重量重0.039克记作 ，比标准重量轻0.019克记作 。5如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎
10、样运动 运用新知运用新知 体验成功体验成功1、读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。1，2.5,0,3.14,120,732,34722、所有的正数组成正数集合，所有负数组、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把以下各数中的正数和负数成负数集合，把以下各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里分别填在表示正数集合和负数集合的圈里-11，4.6,+7.3,0,-2.7,正数集合正数集合负数集合负数集合 3、自己任意写出3个正数与3个负数分别把它们填在相应的在括号里：正数集合：;负数集合：1、正数：以前学过的数中，除、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；外的数叫
11、做正数；如：如：+5，+0.23,88182、负数：在正数前面加上、负数：在正数前面加上“-号的数叫做负数；号的数叫做负数；如：如：-5，-0.54，3、0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的、一个数前面的“+、“-号叫做它的符号。号叫做它的符号。知识结构具有相反意具有相反意义的两个量义的两个量规定其中一个为正规定其中一个为正 用正数表示用正数表示分界点为零分界点为零那么另一个为那么另一个为负负用负数表示用负数表示.思考“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数的说法对吗?学习了负
12、数,对你有什么样的启迪,你有什么感悟?1.甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷库低5C,那么乙冷库的温度是 .2.一种零件的内径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是多少,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?拓展题 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,以下说法合理的是()A.如果记外债为-10亿美元,那么内债为+10亿美元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱 4 在以下横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元,800元;(2)80米
13、,下降64米;(3)向北前进30米,50米.今日作业5、1某地一月份某日的平均气温大某地一月份某日的平均气温大约是零约是零 下下3，它可用，它可用 数表示，记数表示，记作作 。2地图册上地中海旁有一个死地图册上地中海旁有一个死海湖，图海湖，图 上标有上标有-392m，这说明死海湖面与，这说明死海湖面与海平面海平面 相相 比怎样？比怎样？6 观察以下排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,今日作业 (2)-2,4,-6,8,-10,(3)1,0,-1,1,0,-1,拓展题 7、摩托车厂本周方案每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班
14、的人数不一定相等,实际每天生产量(与方案量相比)的增长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车哪几天生产的摩托车比方案量多比方案量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多是多少辆少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?8、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位“米的关系为1纳米=米，应怎样理解这种记数法的表示？910(1)(1)在知识竞赛中，如果用在知识竞赛中，如果用+10+10分分表示加表示加1010分，那么扣分，那么扣2020分怎样表示？分怎样表示？(2)(2)某
15、人转动转盘，如果用某人转动转盘，如果用+5+5圈表示沿圈表示沿逆时针方向转了逆时针方向转了5 5圈，那么沿顺时针方向圈，那么沿顺时针方向转了转了1212圈怎样表示？圈怎样表示？(3)(3)在某次乒乓球质量检测中，一只乒在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量乓球超出标准质量0.020.02克记作克记作+0.02+0.02，那，那么么-0.03-0.03克表示什么克表示什么?看谁掌握的好看谁掌握的好2.1如果零上5 记作+5 ，那么零下3 记作什么？2东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？3某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,
16、那么运出3.8吨应记作什么?解解:1零下零下3 记作记作-3 。2+2米表示一个物体向东运动米表示一个物体向东运动2米；米；物体原地不动记为物体原地不动记为0米。米。3运出运出3.8吨应记作吨应记作-3.8吨。吨。看谁掌握的好看谁掌握的好3读以下各数，并指出哪些是正数？读以下各数，并指出哪些是正数？哪些是负数？哪些是负数？99,14.3,02.0,14.3,212,213,0,2,8看谁掌握的好看谁掌握的好4、如果前进、如果前进5km记作记作+5km.后退后退6km记作记作-6km,那么以下各数那么以下各数分别表示什么分别表示什么?(1)+8km (2)-4.5km (3)0km看谁掌握的好看
17、谁掌握的好5.规定正常水位为规定正常水位为0m,高于正常水位高于正常水位0.2m时记做时记做+0.2m,那么以下说法错误的选项是那么以下说法错误的选项是()A.高于正常水位高于正常水位1.5m记做记做+1.5m B.低于正常水位低于正常水位0.5m记做记做-0.5m C.-1m表示比正常水位低表示比正常水位低1m D.+2m表示水深表示水深2m看谁掌握的好看谁掌握的好6.规定电梯上升为规定电梯上升为“+,那么电梯上升那么电梯上升-10m表示表示()A.电梯下降电梯下降10m B.电梯上升电梯上升10m C.电梯上升电梯上升0m D.电梯没有动电梯没有动7.温度计液面在温度计液面在0以上第五个刻
18、度处以上第五个刻度处,表示的表示的温度是零上温度是零上5,记做记做+5;温度计液面在温度计液面在0以以下第五个刻度处下第五个刻度处,表示的温度是零下表示的温度是零下5,记做记做_,它是它是_数数.8.如果向南走如果向南走3km记做记做+3km,那么那么-6km 的意的意义是义是_;向北走向北走4km 记做记做_.看谁掌握的好看谁掌握的好9.某仓库运进面粉某仓库运进面粉6.2t记做记做+6.2t,那么运出那么运出3.6t记做记做_ 10.排球比赛中排球比赛中,如果胜两局记做如果胜两局记做+2,那么那么-3表示表示_.11.在一次机器零件检查中在一次机器零件检查中,如果超出标准质量如果超出标准质量
19、2g 记做记做+2g,那么那么-1g 表示表示_.看谁掌握的好看谁掌握的好12.在横线上填写适当的词在横线上填写适当的词,使以下各题中的两个量使以下各题中的两个量表示的意义相反表示的意义相反 (1)收入收入500元与元与_200元元;(2)上升上升30m与与_15m;(3)盈利盈利100元与元与_70元元;(4)_30t煤与运进煤与运进50t煤煤;(5)节约节约10t水与水与_3t水水.看谁掌握的好看谁掌握的好零可表示的意义零可表示的意义0既不是正数也不是负数0是一个确切的数，是最小的自然数0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 0可表示无或没有0可表示确切的温度0可表示相反意
20、义的基准或标准0可表示时间的分界点0可表某种状态或位置0可表示数轴的原点，是正向与负向的分界点以后学习 12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定(一一)AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=FABCDEF 1、什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合能够重合的两个三角形叫的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？1.只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究：探究：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：
21、一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不能保角形都不能保证一定全等。证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等可三边对应相等的两个三角形全等可以简写为以简写为“边边边或边边边或“SSS。先任意画出一个先任意画出一个ABC再画一个再画一个DEF，使，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的把画好的ABC剪下来，放到剪下来，放到DEF上，它们全等吗？上，它们全等吗？ABCDEF思考：你能用思考：你能用“边边边解释三角形具边边边解释三角形具有稳定性吗？有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过
22、程，叫做证明三角形判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。全等。ABCDEF用用 数学语言表述：数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEFSSS AB=DE BC=EF CA=FD例例1.如以下图，如以下图，ABC是一个刚架，是一个刚架，AB=AC，AD是连接是连接A与与BC中点中点D的支的支架。架。求证：求证：ABD ACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACD，首先看这两个三角形的三条边是首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推题设出发，经过一
23、步步的推理，最后推出结论正确的过程。出结论正确的过程。如何利用直尺和圆规做一个角等于角？如何利用直尺和圆规做一个角等于角？：AOB,求作：求作：AoB,使：使：AoB=AOB 1、作任一射线、作任一射线oA 2、以点、以点O为圆心，适当长为半径作弧交为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点于点M、N，3、以点、以点o为圆心，同样的长为半径作弧交为圆心，同样的长为半径作弧交oB于点于点P 4、以点、以点P为圆心，以为圆心，以MN为半径作弧交前弧于点为半径作弧交前弧于点A 5、过点、过点A作射线作射线OA.那么那么AoB=AOB准备条件：证全等时要用的间接准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
24、条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B，F在一条在一条直线上，直线上，AD=FB如图，要用如图，要用“边边边边边边证明证明ABC FDE，除了中的，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？得到这个条件？解：要证明解：要证明ABC FDE，还应该有还应该有AB=DF这个条件这个条件 DB是是AB与与DF的公共局部，的公共局部，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)小结小结2.三边对应相等的两个三角形全等边边边三边对应相等的两个三角形全等边边边或或SSS；3.书写格式：准备条件；书写格式：准备条件；三角形三角形全等书写的三步骤。全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。知道三角形三条边的长度怎样画三角形。作业作业：P43 第第1题题
