1、沪科版初二数学上册第13章达标检测卷(120分， 90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1下列语句中，不是命题的是()A所有的平角都相等 B锐角小于90 C两点确定一条直线 D过一点作已知直线的平行线2(2015大连改编)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3 B1，1.5，3 C3，4，8 D4，5，63若三角形三个内角的度数的比为123，则这个三角形是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D等腰直角三角形4下列命题：三角形的三个内角中最多有一个钝角；三角形的三个内角中至少有两个锐角；有两个内角分别为50和20的三角形一定是钝角三角形；直角三角形中两锐
2、角之和为90.其中是真命题的有()A1个 B2个 C3个 D4个5(2015广西)如图，在ABC中，A40，点D为AB延长线上一点，且CBD120，则C的度数为()A40 B60 C80 D100(第5题)(第7题)(第8题)6等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为()A7 cm B3 cm C7 cm或3 cm D8 cm7如图，直线l1l2，若1140，270，则3的度数是()A60 B65 C70 D808如图，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是()AAB2BF BACEACBCAEBE DCDBE9如图，在ABC
3、中，CAB52，ABC74，ADBC，BEAC，AD与BE交于F，则AFB的度数是()A126 B120 C116 D110(第9题)(第10题)10如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，则ABC的面积是()A25 B30 C35 D40二、填空题(每题5分，共20分)11如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_(第11题)(第14题)12“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是_，它是一个_命题(填“真”或“假”)13(2015佛山)各边长度都是整数、最大边长为8的三角形
4、共有_个14如图，在ABC中，A.ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2，A6BC与A6CD的平分线相交于点A7，得A7，则A7_.三、解答题(15、16题每题6分，17题5分，1820题每题8分，21题9分，22题10分，共60分)15在ABC中，ABC，B2A.(1)求A，B，C的度数；(2)ABC按边分类，属于什么三角形？ABC按角分类，属于什么三角形？16如图，在ABC中，1100，C80，23，BE平分ABC.求4的度数(第16题)(第17题)17填写下面证明中每一步的理由如图，已知BDAC，EFAC，D、F是垂足，12.求证：ADG
5、C.证明：BDAC，EFAC(已知)，3490(垂直的定义)，BDEF()2CBD()12(已知)，1CBD()，GDBC()，ADGC()18在等腰三角形ABC中，ABAC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的底边长19如图，已知ABC.(1)画ABC的外角BCD，再画BCD的平分线CE；(2)若AB，CE是外角BCD的平分线，请判断CE和AB的位置关系，并说明你的理由(第19题)20已知等腰三角形的三边长分别为a，2a1，5a3，求这个等腰三角形的周长21如图，AD为ABC的中线，BE为ABD的中线(1)ABE15，BAD40，求BED的度数(2)作B
6、ED中BD边上的高，垂足为F.(3)若ABC的面积为40，BD5，则BDE中BD边上的高为多少？(第21题)22已知MON40，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设OACx.(1)如图，若ABON，则：ABO的度数是_当BADABD时，x_；当BADBDA时，x_(2)如图，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由(第22题)参考答案与解析一、1.D2.D3C点拨：利用方程思想求解，设三个内角的度数分别为x，2x，3x，则x2x3x180，解得x30.
7、 3x90. 所以这个三角形是直角三角形4D 5C点拨：CBD是ABC的外角，CBDCA.又A40，CBD120，CCBDA1204080.6B点拨：利用分类讨论思想求解，当3 cm为底边长时，腰长为5(cm)，此时三角形三边长分别为3 cm，5 cm，5 cm，符合三边关系，能组成三角形；当3 cm为腰长时，底边长为13237(cm)，此时三角形三边长分别为3 cm，3 cm，7 cm，337，不符合三边关系，不能组成三角形所以底边长只能是3 cm，故选B.7C8C点拨：CD是ABC的高，所以CDBE，D正确；CE是ABC的角平分线，所以ACEBCEACB，B正确；CF是ABC的中线，AFB
8、FAB，即AB2BF，A正确；故选C.9A点拨：在ABC中，CAB52，ABC74，ACB180CABABC180527454.ADBC，ADC90，DAE90ACB905436.又BEAC，AEB90，AFBDAEAEB3690126.10B点拨：在BDG和CDG中，由BD2DC，知SBDG2SGDC，因此SGDC4，同理SAGESGEC3，SBECSBGDSGDCSGEC84315，所以ABC的面积2SBEC30.故选B.二、11.稳定性12有两个角是锐角的三角形是直角三角形；假1320点拨：各边长度都是整数、最大边长为8，三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，
9、7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8，故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个14.三、15.解：(1)因为ABC180，而ABC，所以2C180，C90.所以AB90，而B2A，所以3A90，A30，B2A60.(2)ABC按边分属于不等边三角形按角分属于直角三角形16解：13C，1100，C80，320，23，210，ABC1801001070.BE平分ABC，ABE35.42ABE，445.17同位角相等，两直线平行；两直线平行，
10、同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等18解：设这个等腰三角形的腰长为a，底边长为b.D为AC的中点，ADDCACa.根据题意得或解得或又三边长为10，10，7和8，8，11均可以构成三角形这个等腰三角形的底边长为7或11.(第19题)19解：(1)如图(2)CEAB.理由如下：AB，BCDAB2B.又CE是BCD的平分线，BCD2BCE，BCEB，CEAB.20解：当底边长为a时，2a15a3，即a，则三边长为，不满足三角形三边关系，不能构成三角形；当底边长为2a1时，a5a3，即a，则三边长为，满足三角形三边关系能构成三角形，此时三角形的周长为2；当底边长为5
11、a3时，2a1a，即a1，则三边长为2，1，1，不满足三角形三边关系，不能构成三角形所以这个等腰三角形的周长为2.(第21题)21(1)ABE15，BAD40，BEDABEBAD154055.(2)如图(3)AD为ABC的中线，BE为ABD的中线，SABDSABC，SBDESABD，SBDESABCSABC，ABC的面积为40，SBDE4010，BD5，5EF10，解得EF4，即 BDE中BD边上的高为4.22(1)20120；60(2)存在当点D在线段OB上时，若BADABD，则x20.若BADBDA，则x35.若ADBABD，则x50.当点D在射线BE上时，因为ABE110，且三角形的内角和为180，所以只有BADBDA，此时x125，综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x20，35，50，125.
