1、第1课时 二、收集数据有哪几种基本的抽样方法简单随机抽样、系统抽样、分层抽样简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.抽样收集抽样收集数据数据分析样本分析样本数据数据对总体对总体 作出估计作出估计一、统计的基本思想方法：三、统计的核心问题：一方面是从总体中抽取代表性样本 另一方面是根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出估计.对总体作出估计用样本的频率分布估计用样本的频率分布估计总体的分布总体的分布用样本的数字特征（如平用样本的数字特征（如平均数，标准差等）估计总体均数，标准差等）估计总体的数字特征的数字特征分析数据的基本方法是分析数据的基本方法是（1 1）用图用图将它们画将它们画出来作图出来作
2、图可以达到两个目的，一是从可以达到两个目的，一是从数据数据中提取中提取信息，二是利用图形传递信息。信息，二是利用图形传递信息。（2 2）用表格用表格改变数据的排列改变数据的排列方式方式，表格表格则是通过改变数则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式 下面将从下面将从频率分布表频率分布表和和频率分布直方图频率分布直方图，来分析数，来分析数据分布的规律据分布的规律.探究：探究：如果标准如果标准太低太低，会影响居民的日常生活；如果，会影响居民的日常生活；如果标准标准太高太高，则不利于节水，则不利于节水.如果如果政府希望政府希望大部分居民的日常生活
3、不受影响大部分居民的日常生活不受影响，那么，那么标准标准a a定为多少比较定为多少比较合理合理？需要需要做哪些工作？做哪些工作？我市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民我市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理：即确定一个居民月用水量标准生活用水定额管理：即确定一个居民月用水量标准a,a,用水量不超过用水量不超过a a的部分按平价收费，超过的部分按平价收费，超过a a的部分按议价的部分按议价收费收费.以下是以下是100位居民某年的月均用水量位居民某年的月均用水量.由由上述杂乱的上述杂乱的数据数据能直观地能直观地得出什么得出什么信息信息？(单位单位:t)问题问题2 2：如果
4、将上述如果将上述100100个数据按组距为个数据按组距为0.50.5进行分组，共进行分组，共分为多少组？分为多少组？（4.3-0.24.3-0.2）0.5=8.2 0.5=8.2 取整数分为取整数分为9 9组组问题1：数据组中最大值与最小值以及它们的差（极差）（极差）最大最大值值：4.3 4.3 最小值最小值：0.2 0.2 极差极差：4.3-0.2=4.14.3-0.2=4.1问题问题3 3：每组的范围如何设定？：每组的范围如何设定？00，0.50.5），），0.50.5，1 1），），11，1.51.5），），44，4.5.4.5.4 4：如何统计：如何统计频数，计算频率，制成表格频数，计
5、算频率，制成表格频率分布表频率分布表分组频数频率0,0.5)40.5,1)81,1.5)151.5,2)222,2.5)252.5,3)143,3.5)63.5,4)44,4.52合计100频率分布表频率分布表分组频数频率0,0.5)0.5,1)1,1.5)1.5,2)2,2.5)2.5,3)3,3.5)3.5,4)4,4.5合计频率分布表频率分布表分组频数频率0,0.5)40.040.5,1)80.081,1.5)150.151.5,2)220.222,2.5)250.252.5,3)140.143,3.5)60.063.5,4)40.044,4.520.02合计1001频率分布表频率分布表
6、分组频数频率频率/组距0,0.5)40.040.080.5,1)80.080.161,1.5)150.150.301.5,2)220.220.442,2.5)250.250.502.5,3)140.140.283,3.5)60.060.123.5,4)40.040.084,4.520.020.04合计10012观察观察:频率频率分布表中包含分布表中包含哪些量哪些量？1、分组、分组2、频数、频数3、频率、频率4、频率频率/组距组距有无更直观的表示方式？有无更直观的表示方式？月均用水量月均用水量/t/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5
7、2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O O宽度（宽度（x x轴）：轴）：组距组距高度高度 (y(y轴轴）：）：频率频率组距组距 第一步，画平面直角坐标系第一步，画平面直角坐标系.第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形各组对应的小长方形.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1
8、 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 各小长方形的面积各小长方形的面积=各小长方形的面积之和各小长方形的面积之和=1=1思考思考1 1、各、各组的频率在图组的频率在图中中哪里哪里显示显示出来？出来？思考思考2 2、小、小长方体的小面积之和是否为定值长方体的小面积之和是否为定值组距组距频率频率=组距组距频率频率 同样同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判
9、断不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。思考思考3 3、同一样本，不同的分组对图形的形状有影响吗？、同一样本，不同的分组对图形的形状有影响吗？1 用样本的频率分估计总体分布问题2：如果将上述100个数据按组距为0.2 极差：4.下面将从频率分布表和频率分布直方图，来分析数据分布的规律.40 D.下面将从频率分布表和频率分布直方图，来分析数据分布的规律.如果政府希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？需要做哪些工作？观察:频率分布表中包含哪些量？一方面是从总体中抽取代表性样本4、有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：另一方面是根据对样本的整理、计算、分析,对
10、总体的情况作出估计.20 B.4：如何统计频数，计算频率，制成表格4：如何统计频数，计算频率，制成表格（2）用表格改变数据的排列方式，表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.（2）用表格改变数据的排列方式，表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式20 B.思考1、各组的频率在图中哪里显示出来？(2)画出频率分布直方图;有无更直观的表示方式？优点优点:很容易表示大量的数据很容易表示大量的数据,直观地表明分布的形状直观地表明分布的形状;缺点缺点:会丢失一些信息会丢失一些信息.如原始数据不能在图中表示出来如原
11、始数据不能在图中表示出来.思考思考4 4、频率分布直方图有哪些优缺点？、频率分布直方图有哪些优缺点？开始开始求求极差极差定定组距和组数组距和组数数据数据分分组组列列频率分布表频率分布表画画频率分布直方图频率分布直方图结束结束1、为了、为了了解某地区高三学生了解某地区高三学生的身体的身体发育情况，抽查了发育情况，抽查了该地区该地区100名年龄为名年龄为17.5岁岁18岁的男生体重岁的男生体重(kg),得到得到频率分布频率分布直方图如下直方图如下：C0.030.050.07体重体重(kg)频率频率/组距组距54.5 58.5 62.5 66.5 70.5 74.5 根据上图可得这根据上图可得这10
12、0名学生中体重在名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是的学生人数是()A.20 B.30 C.40 D.502、下、下图是样本容量为图是样本容量为200的频率分布直方图。的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10内的频数为内的频数为_。643、某、某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动以下简称活动)该校文学社共有该校文学社共有100名学生，他们参加活动的名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示则从文学社中任意选次数统计如右图所示则从文学社中任意选1名学
13、生，他参加活名学生，他参加活动次数为动次数为3的概率是的概率是_，该文学社学生参加活动的人均，该文学社学生参加活动的人均次数为次数为_310 2.24、有、有一个容量为一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：的样本数据的分组的频数如下：12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;解解:组距为组距为3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距12.5,15.5）315.5,18.5）
14、818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）4 0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027频率频率分布分布表表如下如下：频率分布直方图如下频率分布直方图如下：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.070思考思考：如果当地政府希望使如果当地政府希望使 85%以上的居民每以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率月的用水量不超出标准，根据频率分分布表和布表和频率分布直方图，你
15、能对制定月用水量标准频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？提出建议吗？编制频率分布直方图的步骤编制频率分布直方图的步骤:找最大值与最小值。找最大值与最小值。决定组距与组数决定组距与组数决定分点决定分点登记频数，计算频率，列表，画直方图登记频数，计算频率，列表，画直方图1、某、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下边的条得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下边的条形图表示形图表示.根据条形图可得这根据条形图可得这50名学生这名学生这一一 天平均每人的课外阅
16、读天平均每人的课外阅读时间为时间为()A0.6小时小时B0.9小时小时C1.0小时小时 D1.5小时小时B我市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理：即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费.（2）用表格改变数据的排列方式，表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式由上述杂乱的数据能直观地得出什么信息？不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。思考4、频率分布直方图有哪些优缺点？4、有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：一方面是从总体中抽取代表性样本4、有一个容量为50的样本数据的分组的频
17、数如下：一、统计的基本思想方法：如果标准太高，则不利于节水.如果标准太高，则不利于节水.2 极差：4.思考1、各组的频率在图中哪里显示出来？5进行分组，共分为多少组？思考1、各组的频率在图中哪里显示出来？（2）用表格改变数据的排列方式，表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式观察:频率分布表中包含哪些量？4：如何统计频数，计算频率，制成表格40 D.一方面是从总体中抽取代表性样本探究：如果标准太低，会影响居民的日常生活；2、一、一个社会调查机构就某地个社会调查机构就某地居民的居民的月收入调查了月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了人，并根据所得数据画了样本样本的频率分布直方图的频率分布直方图(如下如下图图).为了分析居民的为了分析居民的收入与收入与年龄、学历、职业等方面的关年龄、学历、职业等方面的关系，要从这系，要从这10 000人中人中再用分层抽样方法抽出再用分层抽样方法抽出100人作进人作进一步调查一步调查，则，则在在2500，3000(元元)月收入段应月收入段应抽抽_人人.0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入月收入(元元)频率频率/组距组距
