1、91.1不等式及其解集核心目标核心目标.课堂导学课堂导学.1 课前预习课前预习.23课后巩固课后巩固.4培优学案培优学案.5核心目标核心目标正确理解不等式、不等式解与解集的意义，能把不等式的解集正确地表示到数轴上课前预习课前预习1用“_”或“_”号表示大小关 系的式子叫做不等式，用“_”号表示不 等关系的式子也是不等式2使不等式成立的未知数的值叫做_不等式的解3一般地，一个含有未知数的不等式的_的解 ，组成这个不等式的解集求不等式的_ 的过程叫做解不等式所有解集课堂导学课堂导学知识点1：不等式【例1】式子：35；4x50；x3；x2x ；x4；x2x1.其中是不等式的有()A2个 B3个 C
2、4个 D5个【解析】根据不等式的概念：用“”或“”号表示大 小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不 等关系的式子也是不等式进行分析即可【答案】C【点拔】本题考查不等式的定义，一般地，用不等号 表示不相等关系的式子叫做不等式解答此 类题关键是要识别常见不等号：、.课堂导学课堂导学对点训练一1在数学表达式中：20 xy x3 x5 a2b x23属于不等式有 ()A2个 B3个 C4个 D5个C2x的一半比y的2倍大，用不等式表示为()A2x y B2x y C x2y D.x2yD121212123x的4倍与7的差不小1，可列关系式为()A4x71 B4x71 C4x71 D4x71D课堂导学
3、课堂导学知识点2：不等式的解集【例2】在数轴上表示不等式x1的解集，正确的是()A B C D【解析】根据不等式的解集是小于或等于，可得不等式 的解集表示方法是方向向左，包括1点，可得 答案课堂导学课堂导学知识点2：不等式的解集【答案】D【点拔】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意 解集包括1点，数轴上1点应为实心点课堂导学课堂导学对点训练二4如图，x2用数轴表示正确的是 ()A B C DA课堂导学课堂导学5在数轴上表示不等式x2的解集，正确的是()A B C DC课堂导学课堂导学6用不等式表示下图的解集，其中正确的是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx1D7下列说法正确的是 ()Ax2是不
4、等式x1的解集 Bx2是不等式x1的解 Cx1是不等式x1的解集 D不等式x1的解集为x1B课后巩固课后巩固8用不等号填空：(1)0_3,_3.14；(2)_ ，a21_0.9在1、2、3三个数中，是不等式x12的解 有_2个342310用适当的式子表示下列关系：(1)a的相反数是正数：_；(2)x与3的差是负数：_；(3)a的4倍比3小：_；(4)8与x的3倍的差不小于1：_a04a3x3083x1课后巩固课后巩固11根据图形写出含x的不等式的解集：(1)_，x2(2)_，x3(3)_，x2(4)_，x3课后巩固课后巩固12如图，数轴上表示的不等式的解集为_x 1第12题图13不等式x4的正
5、整数解为_1，2，314有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式 表示：(1)ab_0；(2)ab_0.第14题图 课后巩固课后巩固15用数轴表示下列不等式的解集：16用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x2;(2)x3；(3)x2;(4)x3.(1)x的2倍与5的差是负数；2x50(2)x的 与5的和是非负数；14 x50 14(3)y的3倍与9的差不大于1.3y91 课后巩固课后巩固17在某次数学测试中，共有20道选择题，答对一题 得5分，不答或答错一题扣2分，要想得60分以上 ，至少要答对多少道题？(只列式子)设这个学生答对x道题，则不答或答错的题目为(20 x)道题依题意得：5x
6、2(20 x)60.培优学案培优学案18某家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价 如下表：现购买这两种产品共80条，其中购买羽绒被x条，付款总额要少于2万元，请据此列出不等式品名销售价/(元/条)羽绒被415羊毛被150415x150(80 x)20000感谢聆听91.2不等式的性质核心目标核心目标.课堂导学课堂导学.1 课前预习课前预习.23课后巩固课后巩固.4培优学案培优学案.5核心目标核心目标掌握不等式的性质，会根据不等式的性质解简单的不等式课前预习课前预习1不等式有三种性质，用字母表示这三种性质：如果ab，那么acbc(1)_；2设ab，用“”或“”号填空(1)a3_b3，5a_5b
7、；(2)_；如果ab，c0，那么acbc(或 )acbc(3)_；如果ab，c0，那么acbc(或 )acbc(2)a_b，_ .2a2b课堂导学课堂导学知识点1：不等式的性质【例1】如果ab，那么下列各式中正确的是()Aa3b3 B Cab D2a2b【解析】根据不等式的性质1，两边都加或减同一个数 或减同一个整式，不等号的方向不变；不等 式 的两边都乘以或除以同一个正数，不等号 的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同 一个负数，不等号的方向改变，可得答案3a3b课堂导学课堂导学知识点1：不等式的性质【答案】D【点拔】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两 边都乘以或除以同一个负数，不等号的
8、方向改 变课堂导学课堂导学对点训练一1已知ab，用“”或“”填空(1)a2_b2,a1_b1；(2)5a_5b,3a_3b；(3)2a5_2b5，2a3_2b3.课堂导学课堂导学2用“”或“”填空(1)如果abcb，那么a_c；(2)如果3a3b，那么a_b；(3)如果ab，那么a_b；(4)如果2a12b1，那么a_b.3用“”或“”填空(1)若2x4，则x_2；(2)若 x3，则x_6.12课堂导学课堂导学知识点2：用不等式的性质解不等式【例2】利用不等式的性质解下列不等式 (1)3x22x2；(2)x12.【解析】利用不等式的性质把不等式逐步化为xa或x a的形式【答案】解：(1)根据不
9、等式的性质1，不等式两边都减 去2，不等号方向不变，3x222x22，即3x2x4.根据不等式的性质1，不等式两边都减去 2x，不等号方向不变，3x2x4，即x4.12课堂导学课堂导学知识点2：用不等式的性质解不等式 (2)根据不等式的性质1，不等式两边都加1，不等号方向不变，x3 根据不等式的性质3，不等式两边都乘2，不等号方向改变，x6.【点拔】利用不等式的性质解不等式，就是要使不等式 逐步化为xa或xa的形式，注意；加减不变 号；正数乘除不变号；负数乘除要变号12课堂导学课堂导学对点训练二4利用不等式的性质解下列不等式(1)x35；(2)4x3x2；(3)3x24.x2x2x2课后巩固课
10、后巩固5用“”或“”填空(2)若ab，则 _ ；15a(1)若ab，则a3_b3；15b(3)若 ，则a_b；13a13b(4)若3a+13b+1，则a _ b.课后巩固课后巩固6写出下列不等式的解集：(1)若x47，得_；(2)若2x4，得_；(3)若 5，得_；x11(4)若2xx8，得_x212xx10 x8课后巩固课后巩固7已知xy，则下列不等式不成立的是 ()Ax6y6 B3x3y C2x2y D3x63y6D8下列变形中，正确的是 ()A由ab，得baB由ab，得abC由2x1，得xD由 y，得 x2yD 1212x课后巩固课后巩固9根据如图所示，对a、b、c三种物体质量判断正确
11、的是 ()Aac Bab Cac Dbc10下列由xy得axay的条件的是 ()Aa0 Ba0 Ca0 Da0 C A 课后巩固课后巩固11下列变形错误的是()A若3x52，则3x25B若 1，则xC若 1，则x5D若 1，则xB23x2315x35x53课后巩固课后巩固12利用不等式的性质，解下列不等式并在数轴上表 示解集(1)3x110；x3(2)x3x2；x1(3)5 2.12xx 6培优学案培优学案13根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比 较两数大小的方法：(1)若ab0，则a_b；这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”(2)若ab0，则a _b；(3)若ab0，则a _b.(
12、4)请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较43a22bb2与3a22b1的大小=(43a22bb2)(3a22b1)43a22bb23a22b1b23b230，43a22bb23a22b1.感谢聆听92 一元一次不等式(二)核心目标核心目标.课堂导学课堂导学.1 课前预习课前预习.23课后巩固课后巩固.4培优学案培优学案.5核心目标核心目标会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法课前预习课前预习1不等式x(2x3)0的解集是_2不等式 的解集是_x7x3132x3鸡兔同笼，鸡有x头，兔有8头，两种脚总只数未到 100，列出不等式_2x32100课堂导学课堂导学知
13、识点：一元一次不等式的实际应用【例题】为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些 篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为 100元，90元如果该校计划购进篮球、足球 共52个，总费用不超过5 000元，那么至少要 购买多少个足球？【解析】由题意得不等关系：购买足球的费用购买篮 球的费用5 000，再列出不等式，求解即可【答案】解：设购买足球x个，则购买篮球(52x)个，根据题意，得：(52x)10090 x5000，解得：x20，课堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式的实际应用 答：至少要购买20个足球【点拔】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键 是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不
14、等式课堂导学课堂导学对点训练1在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的 得分不低于70分，至少要答对多少道题目？设答对x道题目，由题意得：4x2(25x)70，解得：x20.至少要答对20道题课堂导学课堂导学2学校准备用2 000元购买名著和词典，其中名著每 本40元，辞典每本65元，现已购买辞典20本，问 最多还能买名著多少本？设能买名著x本由题意得40 x65202 000，解得x17.5，x为正整数，最多还能买17本课堂导学课堂导学3电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500 元的价格售出60台，第二个月起降价，以每台 5000元的价格将
15、这批计算机全部售出，销售款总 额超过55万元这批计算机最少有多少台？设这批计算机有x台，由题意得，5 500605 000(x60)550000，解得：x104.这批计算机最少有105台 课后巩固课后巩固4解下列不等式：(1)3x52(23x)；x3214(2)4.32xxx2课后巩固课后巩固5现用甲，乙两种运输车，将40吨救灾物资运往灾区 ，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排 车辆不超过9辆，则甲种运输车至少应安排几辆？设甲种运输车安排了x辆，则乙种运输车安排了(9x)辆，由题意得5x4(9x)40，解得：x4.甲种运输车至少应安排4辆课后巩固课后巩固6已知购买1个足球和1个篮球共
16、需130元，购买2个足 球和1个篮球共需180元(1)求每个足球和每个篮球的进价；(1)设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，解得 每个篮球80元，每个足球50元；1302180 xyxy8050 xy课后巩固课后巩固(2)如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超 过4 000元，问最多可买多少个篮球？(2)设买m个篮球，则购买(54m)个足球，由题意得，80m50(54m)4 000，解得：m m为整数，m最大取43，最多可以买43个篮球1433课后巩固课后巩固7为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标 准 如下：如果小花家每月的水费不少于30元，那么她家每月至少用水多少吨？每月各户用
17、水每月各户用水量量价格价格/(元元/吨吨)不超过不超过5吨部分吨部分3超过超过5吨部分吨部分4设她家每月用水x吨，由题意得，53(x5)430，解得：.她家每月至少用水 吨 3 54x 3 54课后巩固课后巩固8我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计 500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元 设购买甲种树苗x棵，则(1)购买乙种树苗为_棵；(500 x)(2)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两 种树苗各买了多少棵？根据题意可得：50 x80(500 x)28000，解得x400，则500400100(棵)甲种树苗买了400棵，乙种树苗买了100棵；课后巩固课后巩固(3)
18、市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过 34000元，应如何选购树苗？由题意可得：50 x80(500 x)34000，解得：x200.即购买甲种树苗不能少于200棵培优学案培优学案9某商场从厂家购进了A、B两种型号煤气灶共160台 ，A型号煤气灶进价是150元/台，B型号煤气灶进 价是350元/台，购进两种型号的煤气灶共用去 36000元(1)求A、B两种型号煤气灶各购进了多少台；设A种型号煤气灶购进了x台，B种型号煤气灶购进了y台，由题意得 ,解得 .A种型号煤气灶购进了100台，B种型号煤气灶购进了60台；16015035036000 xyxy10060 xy培优学案培优学案(2)为
19、使每台B型号煤气灶的利润是A型号的2 倍，且保 证售完这160台煤气灶的利润不低于11000元，求 每台A型号煤气灶的售价至少多少元？设每台A型号煤气灶的毛利润是a元，则每台B型号煤气灶的毛利润是2a元，由题意得：100a602a11 000，解得a50，15050200(元).每台A型号煤气灶的售价至少是200元感谢聆听92 一元一次不等式(三)核心目标核心目标.课堂导学课堂导学.1 课前预习课前预习.23课后巩固课后巩固.4培优学案培优学案.5核心目标核心目标会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法课前预习课前预习1不等式x12的非负整数解是_2某次知识竞赛
20、共有20题，每一题答对得10分，答错 或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答 对_道130，1，2课堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式的实际应用【例题】某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生 产成本和利润如下表(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生 产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于26万元，问工厂有哪几 种方案？A种产品B种产品成本/(万元件)25利润/(万元件)13课堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式的实际应用 【解析】(1)设生产A种产品x件，则生产B种产品有(10 x)件，根据计划获利14万元，即两种产 品共获利14万元，即可列方程求解；(2)根据
21、计划投入资金不多于26万元，这两个 不等关系即可列出不等式，求得x的范围，再根据x是非负整数，确定x的值，x的值的 个数就是方案的个数课堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式的实际应用 【答案】解：(1)设生产A产品x件，B产品y件由题意 得 ，解得 答：若工厂计划获利14万元，生产A产品8件 ，B产品2件 (2)设生产A产品m件由题意得：2m5(10m)26，解得：m8.8m10，且m为整数 m8，m9，m10.10314xyxy82xy课堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式的实际应用 方案一：生产A产品8件，B产品2件 方案二：生产A产品9件，B产品1件 方案三：生产A产品10件【点拔】本题
22、考查了二元一次方程的应用，一元一次不 等式的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量 关系课堂导学课堂导学对点训练1为了庆祝“七一”党的生日，育新街道办事处要制 作一批宣传材料，蓝天广告公司报价：每份材料收 费20元，另收设计费1000元；福康公司报价：每 份材料费40元，不收设计费(1)什么情况下选择蓝天公司比较合算；设制作宣传材料数为x件，则蓝天广告公司的收费为(20 x1000)元，福康广告公司的收费为40 x元，(1)当20 x100040 x，即x50时，选择蓝天广告 公司比较合算；课堂导学课堂导学(2)什么情况下选择福康公司比较合算；(2)当20 x10
23、0040 x，即x50时，选择福康广告公 司比较合算；(3)什么情况下两公司的收费相同(3)当20 x100040 x，即x50时，两公司的收费相 同课堂导学课堂导学2“六一”期间，各商场举行“六一欢乐购”的促 销活动，在甲商场一次性购物超过100元，超过 部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠，两个商场恰好都有小明需要 的商品(1)如果小明要买的东西是160元，去哪个商场会便 宜一些？在甲商场买的东西是160元的物品，需要付费：100600.8148(元)，在乙商场买的东西是160 元的物品，需要付费：501100.9149(元)，故小明要买的东西是160 元，去甲商场
24、会便宜一些；课堂导学课堂导学(2)请你帮小明计算一下购物为多少元时在乙商场比在 甲商场便宜？设购物为x元时在乙商场比在甲商场便宜，根据题意可得：500.9(x50)1000.8(x100)，解得：x150，购物为小于150元时在乙商场比在甲商场便宜课后巩固课后巩固3学校决定购买A、B两种型号电脑，若购买A型电脑 3台，B型电脑8台共需40 000元；若购买A型电脑14 台，B型电脑4台共需80 000元(1)A、B两种型号电脑每台多少元？(1)设A型电脑x元/台，B型电脑y元/台 根据题意得：，解得：A型电脑4800元/台，B型电脑3200元/台384000014480000 xyxy4800
25、3200 xy课后巩固课后巩固(2)若用不超过160 000元去购买A、B两种型号电脑共45 台，则最多可购买A型电脑多少台？设购买a台A型电脑，(45a)台B型电脑根据题意得：4800a3200(45a)160000，解得：a10最多购买10台A型电脑课后巩固课后巩固4晨光文具店用进货款1 620元购进A品牌的文具盒40 个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货 单价比B品牌文具盒的进货单价多3元(1)求A、B两种文具盒的进货单价？(1)设A品牌文具盒的进价为x元/个，依题意得：40 x60(x3)1 620，解得：x18，x315.A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价
26、为15元/个课后巩固课后巩固(2)已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文 具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒 的销售单价最少是多少元？(2)设B品牌文具盒的销售单价为y元，依题意得：(2318)4060(y15)500，解得：y20.B品牌文具盒的销售单价最少为20元课后巩固课后巩固5某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产 某种活塞现有甲、乙两种型号机器供选择，其 中每种型号机器的价格如下表所示经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过68万元机器型号甲乙价格/(万元/台)1410(1)若设购买甲种型号机器x台，则购买乙种型号机器 为_台；(6x)课后巩固课后巩固(2)求
27、该公司共有哪几种购买机器的方案？依题意得14x10(6x)68，解得：x2，又x0，且x为整数，x0，或x1或x2，所以，该公司共有三种购买方案如下：方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台培优学案培优学案6为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买节省能源的10台新机器现有甲、乙两种 型号的设备供选择，其中每台的价格、工作量如下 表：类型甲型乙型价格/(万元/台)1210产量/(吨/月)240180培优学案培优学案(1)经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110 万元，请列式解答有几种购买方案可
28、供选择；(1)设购买节省能源的新设备甲型设备x台，乙型设备 (10 x)台，根据题意得：12x10(10 x)110，解得：x5，x取非负整数，x0，1，2，3，4，5，有6种购买方案培优学案培优学案(2)在(1)的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案(2)由题意：240 x180(10 x)2040，解得：x4，则x为4或5.当x4时，购买资金为：124106108(万元)，当x5时，购买资金为：125105110(万元)，则最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台感谢聆听92 一元一次不等式(一)核心目标核心目标.课堂导学课堂导学.
29、1 课前预习课前预习.23课后巩固课后巩固.4培优学案培优学案.5核心目标核心目标了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法课前预习课前预习1含有_个未知数，未知数的次数都是_ 的不等式，叫做一元一次不等式一2不等式2x13的解集是_x21课堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式的解法【例题】解不等式 ，并把它的解集在 数轴上表示出来【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 成1即可【答案】解：去分母，得2(2x1)3(5x1)6，去括号，得4x215x36，移项，得 4x15x623合并同类项，得11x11，系数化为1，得x1，在数轴上表示不等式的 解集为：2151132xx课
30、堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式的解法【点拔】根据不等式的性质2，去掉分母时，注意不要漏乘没有分母的项课堂导学课堂导学对点训练1解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)3x12x3；x2 图略341(5)124xx(2)2x33x5；x2 图略(3)104(x3)2(x1)；x 4 图略(4)3x2(x2)x3(x3);x 3 图略92x 图略课后巩固课后巩固2解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来(1)2(x1)3(x1)；x53x取何值时，式子 的值不大于 的值？由题意，得 ，解得x6.(2)3x963(x1)；x 221(3);32xxxx-12192(4)1.26xxx2 2
31、3x32x2332xx课后巩固课后巩固4求不等式 的正整数解去分母，得62(2x1)3(1x)，64x233x，x5，不等式的正整数解为1，2，3，4，5.211132xx培优学案培优学案5已知方程组 的解满足xy0，求m的取值范围两方程相加，得4x4y22m，xy ，xy0，0，解得m1.31331xymxym224m224m感谢聆听93 一元一次不等式组(二)核心目标核心目标.课堂导学课堂导学.1 课前预习课前预习.23课后巩固课后巩固.4培优学案培优学案.5核心目标核心目标熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决相关应用课前预习课前预习1不等式组 的解集是_x52不等式组
32、 的整数解是_0，1，23若点M(1a，a)在第四象限，则a的取值范围是 _xx-35a0 xx3-1课堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式组应用【例题】求不等式组 的整数解【解析】先求出不等式组的解集，再求其整数解则可【答案】解：解不等式，得x10，解不等式，得x7，不等式组的解集为7x10，不等式组的整数解为8，9，10.【点拔】求出不等式组的解集是关键3(2)142xxx4(x-1)课堂导学课堂导学对点训练1不等式组 的解集是_x13248xx12不等式组 的解集是_10534xxx3若点P(a，4a)在第一象限，则a的取值范围是 _.2x1 0a4课堂导学课堂导学4解下列不等式组，并把
33、解集在数轴表示出来x 15(1)28(1);1(2)xxxx1 3224(2)(2).2xxxx312x3 课堂导学课堂导学5解不等式组 ，并写出该不等式组的 最大整数解 解不等式得，x2，解不等式得，x1，不等式组的解集为2x1.不等式组的最大整数解为x0.22(4)113xxxx课后巩固课后巩固6(2016长沙)不等式组 的解集在数轴 上表示为()A B C D2150 xx8-4 B课后巩固课后巩固7(2016襄阳)不等式组 的整数解的个 数为 ()A0个 B2个 C3个 D无数个21112xx 1C8(2016巴中)不等式组 的最大 整数解为 ()A1 B3 C0 D13112(21)
34、51xxxxC课后巩固课后巩固9求不等式组 的正整数解 解不等式，得x1；解不等式，得x 4，不等式组的解集为1x4，不等式组的正整数解为1，2，3.2151132523(2)xxxx课后巩固课后巩固10已知关于x、y的方程组 (实数m是常数)(1)若xy1，求实数m的值；4122xymxym2(1)得3(xy)6m1，xy ，则 1，解得m .613m 613m 13(2)若3xy7，求m的取值范围(2)得xy2m1，则32m1 7，解得2m3.课后巩固课后巩固 11用若干载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆 汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装 满8吨，则最后一辆汽车不满也不空请问
35、：有 多少辆汽车？多少吨货物？设有x辆车，则有(4x20)吨货物由题意，得 解得5x7.x为正整数，x6.4x2044.有6辆车，44吨货物(420)8(1)0(420)8(1)8xxxx培优学案培优学案12某中学准备购进A、B两种教学用具共40件，A 种每 件价格比B种每件价格贵8元，同时购进2件A种教 学用具和3件B种教学用具恰好用去116元(1)求A、B两种教学用具的单价各是多少元？(1)设A种教学用具每件x元，B种教学用具 每件y元，依题意得 ，解得 A种教学用具每件28元，B种教学用具每件20元；823116xyxy2820 xy培优学案培优学案(2)学校准备用不少于880元且不多于
36、900元的金额购买A 、B两种教学用具，问A种教学用具最多能购买多少 件？(2)设购买A种教学用具m件，由题意得 ,解得：10m m取正整数，m的最大值是12.A种教学用具最多能够购买12件2820(40)9002820(40)880mmmm252感谢聆听93 一元一次不等式组(一)核心目标核心目标.课堂导学课堂导学.1 课前预习课前预习.23课后巩固课后巩固.4培优学案培优学案.5核心目标核心目标了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法课前预习课前预习1几个含有相同未知数的一元一次不等式组合在一起 ，就组成了一个_一元一次不等式组2
37、几个不等式的解集的_，叫做由它们所组 成的不等式组的解集求不等式组的解集的过程叫 _公共部分解不等式组3不等式组的解集是 _.3122xx0 x4课堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式组及其解集【例题】解不等式组 ，并把解集在数轴 上表示出来【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共 部分就是不等式组的解集【答案】解：解不等式，得x1，解不等式，得x3，3221152xxxx课堂导学课堂导学知识点：一元一次不等式组及其解集 不等式组的解集是：3x1.【点拔】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元 一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的 解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规 律：同
38、大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 课堂导学课堂导学对点训练1写出下列不等式组的解集：(1)的解集是_；x5 35xx(2)的解集是_；35xx3x5(3)的解集是_；35xxx3(4)的解集是_；35xx无解 课堂导学课堂导学2解下列不等式组，并把解集在数轴上表示x5 25(1);5432xxxx21(2);3(2)4xxxx+1无解 2(1);113xxxx5(3)x2 513(1)(4).215132xxxx-11x2 课后巩固课后巩固3不等式组 的解集为 ()A1x1 B1x1C1x1 Dx1或x1A4不等式组 的解集是 ()Ax2 Bx3 C2x3 D无解D431xx2
39、3xx 0 0课后巩固课后巩固 5不等式组 的解集在数轴上表示正确的是()A B C DD1 11xx 课后巩固课后巩固6解下列不等式组，并把解集在数轴上表示1x2无解213(1);253(2)xxx2(2)7(2);315xxx34(3);3(2)96xxx312(4).22(1)31xxxx 3培优学案培优学案7先阅读理解下列例题，再按要求完成作业 例题：解一元二次不等式(3x6)(2x4)0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 或 ；解不等式组得x2，解不等式组得x2.原不等式的解集是x2或x2.参照上述方法，求不等式(2x8)(3x)0的解 集360240 xx360240 x
40、x培优学案培优学案有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”有 或 解不等式组得x3，解不等式组得x4，所以一元二次不等式(2x8)(3x)0的解集是x3或x4.28030 xx28030 xx感谢聆听章末小结知识网络知识网络.1 专题解读专题解读.2知识网络知识网络专题解读专题解读专题一：解一元一次不等式【例1】解不等式 ，并将解集在数轴上 表示出来【解析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出此不等式的解集，再在数 轴上表示出其解集即可【答案】解：去分母，得：1x3x3，移项，得：x3x31，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，113xx专题解读专题解读专题一：解一
41、元一次不等式 将解集表示在数轴上如图：【点拔】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表 示不等式的解集的应用，解此题的关键是能 正确求出不等式的解集专题解读专题解读专题训练一1不等式3x12的解集是_x12不等式 的解集是_3不等式 的解集是_313233xx4若关于x的不等式xm1的解集如图所示，则m 等于 _x61302x 372x-专题解读专题解读5解不等式 去分母得x16(x1)8，去括号得x16x68，移项得x6x681，合并同类项得5x15，系数化成1得x3.13(1)4.2xx专题解读专题解读专题二：解一元一次不等式的应用【例2】为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个 乒乓球做
42、道具，并买一些乒乓球拍做奖品已 知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元如果购 买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？【解析】设购买球拍x个，根据乒乓球每个1.5元，球拍 每个22元，购买的金额不超过200元，列出不 等式，求解即可专题解读专题解读专题二：解一元一次不等式的应用【解答】解：设购买球拍x个，依题意得：1.52022x200，解得 ，由于x取整数，故x的最大值为7，答：孔明应该买7个球拍【点拔】此题考查了一元一次不等式的应用，解决问 题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进 行求解871 1x 专题解读专题解读专题训练二6某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽
43、车比原来 每天多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的 产量，则原来每天最多能生产多少辆汽车？设原来每天能生产x辆汽车，由题意得 15(x6)20 x，解得x18x应为正整数，x17原来每天最多能生产17辆汽车专题解读专题解读7某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器 的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A 型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台 A型号和3台B型号计算器，可获利润120元(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别 是多少元？设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得 .A种型号计算器的销售价格是4
44、2元，B种型号计算器的销售价格是56元；5(30)(40)766(30)3(40)120 xyxy4 25 6xy专题解读专题解读(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号 计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多 少台？(2)设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：(70a)台，则30a40(70a)2500，解得：a30，最少需要购进A型号的计算器30台专题解读专题解读专题三：解一元一次不等式组的解法及应用【例3】解不等式组 .【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再求出它 们的公共解【答案】解不等式，得x，解不等式，得 ，不等式组的解集为 .【点拔】解不等式组的方法
45、基础是解不等式，把每个 不等式的解解出来，再确定它们的公共部分.523(1)25123xxxx52x 45x5425x 专题解读专题解读专题训练三8不等式组 的解集是_2x19不等式组 的解集是_10不等式组 的解集是_1222132xxxx 1x223322(2)36xxxx10534xxx3x1专题解读专题解读11不等式组 的所有整数解的积为 _.034012412xx12解不等式组 .31122(3)5xxxx2x3专题解读专题解读13解不等式组 ，并求它的整数解的和.解不等式得x2，解不等式得x1，不等式组的解集为2x1，不等式组的整数解的和为1010.3(1)(3)8211132xxxx 感谢聆听
