1、 1 2018届高三级第一次阶段检测 数学（ 文科 ）试卷 第 I卷（选择题） 一、选择题（每小题 5分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设函数 24 xy ? 的定义域 A，函数 y=ln(1 x)的定义域为 B，则 A B=（ ） （ A）（ 1,2） （ B） (1， 2 （ C）（ -2,1） （ D） -2,1) 2.设 i为虚数单位，复数 z1=1 i， z2=2i 1，则复数 z1?z2在复平面上对应的点在（ ） A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 3.下列命题，其中 说法错误的是（ ） A命题 “ 若 x2 3x 4=0，
2、则 x=4” 的逆否命题为 “ 若 x 4，则 x2 3x 4 0” B “x=4” 是 “x 2 3x 4=0” 的充分条件 C命题 “ 若 m 0，则方程 x2+x m=0有实根 ” 的逆命题为真命题 D命题 “ 若 m2+n2=0，则 m=0 且 n=0” 的否命题是 “ 若 m2+n2 0，则 m 0或 n 0” 4. 如果等差数列 an中， a3+a4+a5=12，那么 a1+a2+? +a7=（ ） A 14 B 21 C 28 D 35 5.已知 向量3OA?，2OB?，OC mOA nO B?， 若OA与OB的夹 角为 60 ， 且O AB?，则实数m的值为（ ） A. 16B
3、. 4C. 6 D. 4 6.已知函数 f（ x） =sin（ x + ）（ x R， 0）的最小正周期为 ，为了得到函数 g（ x） =cosx的图象，只要将 y=f（ x）的图象（ ） A向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度 7.执行如图所示的程序框图，输出的 T=（ ） 2 A 29 B 44 C 52 D 62 8.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A 12 B 8 C D 9.独立性检验中，假设 H0：变量 X与变量 Y没有关系，则在 H0成立的情况下， P(K2 6 635) 0 010表示的意义是 (
4、 ) A变量 X与变量 Y有关系的概率为 1%。 B变量 X与变量 Y有关系的概率为 99 9%。 C变量 X与变量 Y没有关系的概率为 99%。 D变量 X与变量 Y有 关系的概率为 99%。 10 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是 A 433 B 33 C 43 D 123 11.已知直线 与抛物线 y2=4x交于 A， B 两点（ A在 x轴上方），与 x轴交于 F点，则 = （ ） A B C D 12 已知 f （ x）是奇函数 f（ x）的导函数， f（ 1） =0，当 x 0时， xf （ x） f（ x）
5、 0，则使得 f（ x） 0成立的 x的取值范围是 （ ） A（ ， 1） （ 0， 1） B（ 1， 0） （ 1， + ） C（ 1， 0） （ 0， 1） D（ ， 1） （ 1， + ） 第 II卷（非选择题） 二、填空题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20分） 13.化简 的结果是 3 14.实数 x， y满足 ，则 的最小值为 15. ， 是两个平面， m， n是两条直线，有下列四个命题： 如果 m n， m ， n ，那么 如果 m ， n ，那么 m n 如果 ， m? ，那么 m 如果 m n， ，那么 m与 所成的角和 n与 所成的角相等 其中正确的命题是 （填序号）
6、 16.设直线 l 过抛物线 ? ?2 20y px p?的焦点，且交抛物线于 AB， 两点，交其准线于 C 点，已知4AF? ， 2CB BF? ，则 p? . 三、解答题 (解 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ,共 70分） 17. (本小题满分 12 分 ) 设函数 ( ) s in ( ) s in ( )62? ? ? ?f x x x?，其中 03? .已知 ( ) 06?f ?. （ ）求 ； （ ）将函 数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移4?个单位，得到函数 y=g(x)的图象，求 y=g(x)在 3 , 44?上
7、的最小值 . 18、 (本小题满分 12分 ) 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者 .现从符合条件的志愿者中随机抽取 100名按年龄分组：第 1组 ，第 2组 ，第 3组 ，第 4组 ，第 5组 ，得到的频率分布直方图如图所示 . （ 1）若从第 3， 4， 5组中用分层抽样 的方法抽取 6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第 3， 4， 5组各抽取多少名志愿者？ （ 2）在（ 1）的条件下，该 县决定在这 6名志愿者中随机抽取 2名志愿者介绍宣传经验，求第 4组至少有一名志愿者被抽中的概率 . 4 19. （本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 1 1 1ABC ABC?
8、 中，侧棱垂直于底面，AB BC? ， AB=1, 1 2AA AC?， E 、 F 分别为 11AC 、 BC 的中点 . （ 1）求证：平面 ABE? 平面 11BBCC ； （ 2）求证： 1 /CF 平面 ABE ； （ 3）求三 棱锥 BCEA? 的体积 . 20.(本小题满分 12分 ) 已知椭圆 C： + =1（ a b 0）过点（ ， 1），且焦距为 2 （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）若直线 l： y=k（ x+1）与椭圆 C相交于不同的两点 A、 B，定点 P的坐标为（ ， 0），证明：? + 是常数 21.(本小题满分 12分 )已知函数 f（ x） =x alnx（ a R） （ 1）讨论函数 f（ x）的单调性；（ 2）若不等式 f（ x） 0恒成立，求 a的取值范围 22.（本小题满分 10分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 f（ x） =|x+2|+|x 2| （ 1）求不等式 f（ x） 6的解集 A； （ 2）若 m， n A，试证： | m n| C 1B 1A 1FECBA
