1、 1 湖南省新化县 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案） 本试卷满分 150 分 考试时长 120 分钟 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 ? ?8,4,2,1?M ， ? ?的倍数是 2xxN ? ，则 ?NM? ( ) A.?4,2 B. ? ?4,2,1 C. ? ?8,4,2 D. ? ?8,4,2,1 2. 命题 “012,“ 2 ? xxRx 的否定是 ( ) A. “012,“ 2 ? xxRx B. “012,“ 2 ? xxRx C. “012,“ 2 ? xxRx D. “
2、012,“ 2 ? xxRx 3. 函数 xy 2log? 的定义域是 ( ) A. 1,0( B. ),0( ? C. ),1(? D. ),1? 4. 已知函数? ? ? 0,2 0,log)( 3x xxxfx，则 ?)91(ff ( ) A. 4 B. 41 C. -4 D. 41? 5. 函数 xexf x 3)( ? 的零点个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 为得到函数 )32cos( ? xy 的图像，只需将函数 xy 2cos? 的图像 ( ) A.向左平移 3? 个单位长度 B. 向右平移 3? 个单位长度 C. 向左平移 6? 个单位长度 D. 向
3、左平移 6? 个单位长度 7. 函数 xxy ?ln 的单调递减区间是 ( ) A. ),1(? B. )1,0( C. )1,(? D. )2,0( 2 8. 已知 )(xf 是定义在 R 上的奇函数，且当 0?x 时， xxf 2)( ? ，则 )9(log4f 的值为 ( ) A. -3 B. 31? C. 31 D. 39. “21sin“ ? 是 “212cos“ ? 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知 xxxf cos41)( 2 ? ， )(xf? 为 )(xf 的导函数，则 )(xf? 的图像是 (
4、) 11. 已知 30 ?x是函数 )2sin()( ? xxf 的一个极大值点，则 )(xf 的一个单调递减区间是 ( ) A. )32,6( ? B. )65,3( ? C. ),32( ? D. ),2( ? 12. 已知函数 )1( ? xfy 是偶函数，当 112 ?xx 时， 0)()( 1212 ? xxxfxf 恒成立 .设 )21(? fa ， )2(?fb ， )21(fc? ，则 cba, 的大小关系为 ( ) A. cba ? B. bac ? C. abc ? D. cab ? 二、填空题 (本大题共小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在相应的横线上 ) 13
5、. 已知 2tan ? ，则 ? ? ? cossin cos2sin . 14. 已知 xxxf )1(ln)( ? 在点 )1(,1( f 处 的切线方程为 . 15. 已知 ),()( 2 Rbabaxxxf ? 的值域为 ),0 ? ，若关于 x 的不等式 cxf ?)( 的解集为 )2,2( ? mm ，则 ?c . 3 16. 已知下列四个命题： 函数 )4tan( ? xy 的定义域是? ? Zkkxx ,4 ?； 已知 21sin ? ， 2,0 ? ，则 ? 的取值集合是?6?； “函数 xaxxf 2cos2sin)( ? 的图象关于直线 8?x 对称”的充要条件为“ 1?
6、a ” 函数 xxxf sincos)( 2 ? 的最 小值为 -1. 其中正确的 .命题是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ). 17.（本题 10 分）已知命题 011: ?xxp ；命题 )(0)3)(: Rmmxmxq ? ，若 p 是q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围 . 18.（本题 12 分）已知函数 3)( 3 ? axxxf . （ 1）求 3?a 时，函数 )(xf 的单调区间； （ 2） 求 12?a 时，求函数 )(xf 的极值 . 19.（本题 12 分）已知函数 )2s in (s in32s
7、in2)( 2 ? xxxxf . （ 1）求 )(xf 的最小正周期 . 4 （ 2）求函数 )(xf 在区间 ,0 ? 上的取值范围 . 20.（本题 12 分）已知在 ABC? 中， cba, 是三个内角 CB、A 的对边，关于 x 的不等式 06sin4co s2 ? CxCx 的解集是空集 . （ 1）求角 C 的最大值； （ 2）若 27?c ， ABC? 的面积 233?S ，求当角 C 取最大值时 ba? 的值 . 21. （本题 12 分）设等差数列 ?na 中， 11?a ，其前 n 和为 nS ，若?nSn是公差为 1 的等差数列 . （ 1）数列 ?na 的通项公式； （ 2）设数列21? nnn aab，求数列 ?nb 前 n 项和 . 22. （本题 12 分）已知函数 )(12)( Raxaexf x ? , （ 1）求函数 ()fx的单调区间； （ 2）当 3,2?x 时，若不等式 12)( ? ?xexf 恒成立，求实数 a 的取值范围 .
