1、HuaqiaoUniversity测测控控技技术术 第第2 2章章 电阻应变式传感器电阻应变式传感器2.1 应变片的工作原理应变片的工作原理2.2 电阻应变片的结构电阻应变片的结构2.3 应变片的温度误差及其补偿应变片的温度误差及其补偿2.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路2.5 电阻应变式传感器电阻应变式传感器HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分22.1 应变片的工作原理n基于材料的电阻应变效应n导体几何尺寸变化导体几何尺寸变化电阻率变化电阻率变化n广泛应用于:n力、压力、微位移、加速度及相关量的测量力、压力、微位移、加速度及相关量的测量
2、n优点：n结构简单、性能稳定结构简单、性能稳定n灵敏度高、精度高灵敏度高、精度高n适应静、动态测量适应静、动态测量n便于遥测便于遥测HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分32.1 应变片的工作原理n2.1.1 电阻应变效应n金属导体几何变形时其电阻值发生变化金属导体几何变形时其电阻值发生变化n原始长度原始长度ln原始半径原始半径rn初始电阻初始电阻Rn电阻率电阻率n截面积截面积Sn受力受力F作用：作用：n伸长量伸长量dln半径减小半径减小dr,电阻率电阻率变化变化dn电阻变化电阻变化dRlRSHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年
3、8月16日4时57分42.1 应变片的工作原理n2.1.1 电阻应变效应lRS21llRlSSSS 22()22SrrlSrrl RlSRlS(12)RlRllln轴向应变轴向应变泊松比泊松比n压阻效应系数压阻效应系数，弹性模量，弹性模量E：E 压压阻阻效效应应几何效应几何效应HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分5n 应变片材料灵敏度系数应变片材料灵敏度系数n在弹性范围内在弹性范围内,电阻相对变化量与应变成正比电阻相对变化量与应变成正比n直接测应变、应力直接测应变、应力0kn因因E无解析式，无解析式，k0只能由试验测得只能由试验测得2.1 应变片的工
4、作原理n2.1.1 电阻应变效应0(12)RERk(12)RER(12)RlRlHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分6n 应变片材料灵敏度由两部分构成n根据材料的性质分2类：（1 1）金属丝应变片）金属丝应变片 金属材料几何效应远远大于压阻效应金属材料几何效应远远大于压阻效应2.1 应变片的工作原理n2.1.2 应变片的分类0(12)kE012k n特点：特点：n线性好、精度高、性能稳定线性好、精度高、性能稳定n灵敏度低，一般灵敏度低，一般k01010n允许电流允许电流n静态静态25mA；动态；动态75100mAlbHuaqiaoUniversity
5、测测控控技技术术2023年8月16日4时57分112.3 应变片的温度误差及其补偿应变片的温度误差及其补偿n误差对应变测量精度的影响n力力试件弹性变形试件弹性变形应变波传递应变波传递应变片应变片变形变形应变片电阻变化应变片电阻变化n温度变化温度变化热变形热变形 应变片与试件变应变片与试件变形量不同形量不同应变片附加变形应变片附加变形应变片电应变片电阻变化阻变化(温度误差温度误差)HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分122.3.1 温度误差产生的原因温度误差产生的原因n(1)温度引起应变片电阻变化n应变片初始阻值应变片初始阻值R0、温度变化、温度变化t
6、 、应变材料、应变材料的电阻温度系数的电阻温度系数t(%/)；应变片灵敏度；应变片灵敏度k.n电阻电阻Rt与温度的关系：与温度的关系：n折合成附加应变折合成附加应变n附加应变与温度变化及电阻温度系数成正比附加应变与温度变化及电阻温度系数成正比01/ttR Rtkk00ttRRRRt0(1)ttRRt00tRRtHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分132.3.1 温度误差产生的原因温度误差产生的原因n(2)试件与应变片线膨胀系数不同n试件线胀系数试件线胀系数g、热膨胀量、热膨胀量lg、温升、温升t；n应变丝线胀系数应变丝线胀系数s、热膨胀量、热膨胀量l
7、s、温升、温升t；n则，相同长度则，相同长度l0的试件与应变丝热膨胀量为：的试件与应变丝热膨胀量为：n应变丝与试件的相对伸长量应变丝与试件的相对伸长量lt：n折合成附加应变折合成附加应变n附加应变与温升及线胀系数的差系数成正比附加应变与温升及线胀系数的差系数成正比20()ttgsltl 00tgsgslllltlt 0,ssllt0ggllt0()gslt HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分142.3.1 温度误差产生的原因温度误差产生的原因n温度引起应变片的附加应变n以上两项附加应变之和以上两项附加应变之和 n附加应变引入测量误差；附加应变引入测
8、量误差；n附加应变与温度变化、应变丝及试件的性能参数有关；附加应变与温度变化、应变丝及试件的性能参数有关；n温度变化还会改变粘合剂传递应变的性能。温度变化还会改变粘合剂传递应变的性能。n应变测量时必须消除温度误差。n桥路补偿，桥路补偿，n应变片自补偿、敏感栅自补偿、应变片自补偿、敏感栅自补偿、热敏电阻补偿热敏电阻补偿12ttt()tgsttk HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分152.3.2 温度误差的补偿温度误差的补偿n(1)桥路补偿(下节)n(2)应变片自补偿n合理选择应变片及试件的性能参数使附加应变恒合理选择应变片及试件的性能参数使附加应变恒
9、等于等于0：n可以实现温度误差自补偿。可以实现温度误差自补偿。n方法简单，但有时不易实现。方法简单，但有时不易实现。()0ttgsttk()tgsk HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分162.3.2 温度误差的补偿温度误差的补偿n(3)双金属敏感栅自补偿 n也叫组合式自补偿应变片也叫组合式自补偿应变片n只能补偿应变片电阻温度系数引起的温度误差，只能补偿应变片电阻温度系数引起的温度误差，不能补偿敏感栅与试件热膨胀引起的附加应变；不能补偿敏感栅与试件热膨胀引起的附加应变；方法：敏感栅由两种应变丝材料串联而成。敏感栅由两种应变丝材料串联而成。温度变化时电
10、阻变化一正一负，温度变化时电阻变化一正一负，当两种应变丝长度合适时，温度误差对消。当两种应变丝长度合适时，温度误差对消。0110220RtRt 120RR焊点焊点HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分172.3.2 温度误差的补偿温度误差的补偿n(4)热敏电阻补偿法 n测量电桥串联热敏电阻；测量电桥串联热敏电阻；输入电压为常数。输入电压为常数。n温度上升时，温度上升时，应变片阻值增加，应变片阻值增加，电桥等效电阻变大，输出电压减小；电桥等效电阻变大，输出电压减小；n温升时，使温升时，使热敏电阻阻值减小热敏电阻阻值减小；供桥电压增加，输出电压适当增加；供
11、桥电压增加，输出电压适当增加；n温度误差被热敏电阻补偿。温度误差被热敏电阻补偿。n应变片、热敏电阻、应变片、热敏电阻、R5选择适当即可。选择适当即可。R1R2R3R4UiU0RTR5HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分18n测量电路的作用：n电阻变化量电阻变化量电压电压放大输出放大输出数据采集数据采集；n温度误差自动补偿；温度误差自动补偿；n非线性误差补偿；非线性误差补偿；n尽量提高测量的灵敏度。尽量提高测量的灵敏度。n电路类型电桥n交流交流/直流电桥直流电桥n平衡平衡/不平衡电桥不平衡电桥电桥电桥2.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路放大
12、器放大器振荡器振荡器检波器检波器滤波器滤波器电源电源HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分192.4.1 直流电桥直流电桥n供桥电压供桥电压U，电桥输出，电桥输出U0n四个臂应变片阻值四个臂应变片阻值R1R4 n电桥平衡条件：电桥平衡条件：n电桥输出：电桥输出：1423RRRRR R1R2R3R4U0Ui1423R RRR1144,RRRRRR142301234()()iR RR RUURRRR2233,RRRRRRHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分202.4.1 直流电桥直流电桥n初始状态电桥平衡，输出U
13、00n电桥不平衡时，输出U00n将阻值、电阻变化量代入，得n当 时n电桥和差运算的特性：电桥和差运算的特性：n相对臂电阻变化量相加相对臂电阻变化量相加;n相邻臂电阻变化量相减相邻臂电阻变化量相减;142301234()()()()()()iRRRRRRRRUURRRRRRRR142301234()()iR RR RUURRRR1423RRRRRR1R2R3R4U0UiHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分212.4.1 直流电桥直流电桥n代入n称单位电阻变化量引起的输出电压:为电桥灵敏度n电桥输出与应变片电阻相对变化量成正比；电桥输出与应变片电阻相对变
14、化量成正比；n电桥输出与供桥电压成正比；电桥输出与供桥电压成正比；n根据布片方式电桥分为全桥、双臂半桥、单臂半桥。0iRUUR1423RRRRR 312401()4iRRRRUURRRRR1R2R3R4U0UiHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分222.4.1 直流电桥直流电桥n电桥的四个臂均为应变片n布片符合电桥和差准则n特点：n线性n灵敏度Su最大n温度误差自补偿n测量精度受电源电压波动影响n灵敏度方法：k，Ui(受允许电流限制)0()iiRUUkUR1423R RRR04/uiUkUR R04uiUkkUR1R2R3R4U0UiHuaqiaoU
15、niversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分232.4.1 直流电桥直流电桥nR1/R2为应变片,R3/R4固定电阻nR1=-R2,n特点：n线性;n灵敏度为全桥的一半;n温度误差自补偿;测量精度受电源电压波动影响.011()22iiRUUkUR34RRR2012uiRkUUR142301234()()iR RR RUURRRRR1R2R3R4U0UiHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分242.4.1 直流电桥直流电桥nR1为应变片，R1R+RnR2=R3=R4=R:固定电阻n非线性误差：14ikU142301234()()R R
16、R RUURRRR012(2)411/2iRRUURRRRR214(1)iURRRRU 0R1R2R3R4U0UiHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分252.4.1 直流电桥直流电桥n特点：n非线性n灵敏度为全桥的四分之一n温度误差不能自动补偿n温度误差补偿设置补偿应变片n补偿片与工作片型号、批次相同n补偿片不受力n温度相同或相近（困难）0()1412iRURRURR1R2R3R4U0U1423R RRR114uikUHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分262.4.1 直流电桥直流电桥n三种电桥性能比较 指
17、标桥类灵敏度线性温度误差自补偿须设置补偿片？全桥4否双臂半桥2否单臂板桥1XX是n提高灵敏度的措施：提高灵敏度的措施：n选择合适的电桥及贴片方式；选择合适的电桥及贴片方式；n提高供桥电压：提高供桥电压：13V允许电流允许电流25mA。HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分272.4.2 恒流源电桥恒流源电桥n电压源电桥的缺点n精度受电源电压波动影响精度受电源电压波动影响n测量灵敏度随之变化测量灵敏度随之变化n恒流源电桥n供桥电流恒定，电桥灵敏度稳定供桥电流恒定，电桥灵敏度稳定01123UI RI R114ukU3411234,RRIIRRRR14231
18、234R RRRIRRRR1221234RRIIRRRRR1R2R3R4U0UiI1I2IHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分28142301234R RRRUIRRRR2.4.2 恒流源电桥恒流源电桥n代入代入n电桥输出：电桥输出：n电桥灵敏度：电桥灵敏度：n灵敏度为常数灵敏度为常数n用于精密测量或半导体应变片用于精密测量或半导体应变片14uiSU0iUSIconstantR0UR I 14RRRR23RRRRI1I2IR1R2R3R4U0HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分292.4.3 交流电桥交流电
19、桥n供桥电压交流供桥电压交流Un电桥输出交流电桥输出交流U0n接桥与贴片方式同直流电桥接桥与贴片方式同直流电桥n全桥、双臂半桥、单臂半桥全桥、双臂半桥、单臂半桥n 特点：特点：n直流隔离，易于高倍数放大；直流隔离，易于高倍数放大；n输出只能反映应变的大小，不能反映方向输出只能反映应变的大小，不能反映方向n须采用相敏检波电路须采用相敏检波电路n多用于电阻应变仪多用于电阻应变仪0RUURR1R2R3R4U0UiHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分302.4.3 交流电桥交流电桥n供桥电压频率供桥电压频率n待测信号频率的待测信号频率的610倍倍n一般一般4
20、002000HznR1R4为固定电阻或应变片为固定电阻或应变片nC1C2为导线分布电容为导线分布电容n各臂阻抗：各臂阻抗：11111RZj RC22221RZj R C33RZ 44RZ HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分312.4.3 交流电桥交流电桥n由直流电桥输出推广：由直流电桥输出推广：n平衡条件平衡条件14231234()()oZ ZZ ZUUZZZZ1243112211RRRRj RCj R C1423Z ZZ Z14231122R RR RandRCR CHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分
21、322.4.3 交流电桥交流电桥n交流电桥平衡条件：n电阻平衡电阻平衡(阻抗平衡阻抗平衡)n电容平衡电容平衡(相角平衡相角平衡)n当 时14ZZZZ23,ZZZZ1221RCandRC3124RRRR14231234()()oZ ZZ ZUUZZZZ14231122R RR RandRCR CHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分33串联法并联法差动法阻容法n交流电桥的平衡方法CHuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分342.5 电阻式传感器举例电阻式传感器举例n测量对象：n力、应变力、应变n相关量：弯矩、扭矩、
22、压力；加速度、温度相关量：弯矩、扭矩、压力；加速度、温度n测量方式：n构件应力应变测量：构件应力应变测量：n构件清洗、打磨抛光、贴片接桥、电路放大、数采构件清洗、打磨抛光、贴片接桥、电路放大、数采n相关量测量：相关量测量：n相关量相关量弹性元件弹性元件弹性变形弹性变形应变片应变片电桥电桥n应变式传感器应变式传感器HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分352.5 电阻应变式传感器电阻应变式传感器n弹性元件：n弹性元件在传感器中充当敏感元件弹性元件在传感器中充当敏感元件n应变片在传感器中充当传感元件应变片在传感器中充当传感元件n弹性特性：在弹性极限范围内在
23、弹性极限范围内n有力作用时，机械部件产生变形；有力作用时，机械部件产生变形；n力去除后，变形完全恢复；力去除后，变形完全恢复；n变形与力成线性关系变形与力成线性关系.n弹性元件形式：n圆柱式、悬臂梁式、膜片式、波纹管式圆柱式、悬臂梁式、膜片式、波纹管式HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分362.5.1 圆柱圆柱(筒筒)式力传感器式力传感器n实心、空心贴片贴片(圆周展开圆周展开)接桥接桥柱式柱式筒式筒式HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分372.5.1 圆柱圆柱(筒筒)式力传感器式力传感器n受拉时：n桥臂电阻
24、：n电桥输出：n灵敏度：5678RRRRR 1243RRRRR 01(1)2iRUUR132422RRRR 0(1)/2iuUUSR R576822RRRR312401()4iRRRRUURRRR13576824022221()42222RRRRURRRR贴片贴片(圆周展开圆周展开)接桥接桥HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分382.5.1 圆柱圆柱(筒筒)式力传感器式力传感器n载荷偏心 例如：力作用于R1、R3所在的轴截面上。或弯矩时：n桥臂电阻：n电桥输出：n测量精度与载荷作用点无关n温度误差自动补偿6758RRRR 1324,0RRRR 013
25、242,RRR57682RRR312401()4iRRRRUURRRR135768010()42222RRRRRRURRRR接桥接桥贴片贴片(圆周展开圆周展开)HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分392.5.2 环式力传感器环式力传感器n弹性薄臂圆环n桥臂初值：n电桥输出：n线性、温度误差补偿、灵敏度高23RRR 14RRR iRUR1234RRRRR01()4iRRRRUURRRR可测出压力可测出压力R2R4R1R3FR1R2R3R4UiU0HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分402.5.3 悬臂式力传感
26、器悬臂式力传感器n弹性悬臂梁n接桥性能同弹性圆环接桥性能同弹性圆环等强度梁等强度梁力力FR1(R4)R2(R3)R4(R3)R1(R2)矩形梁矩形梁力力FR1(R4)R2(R3)R4(R3)R1(R2)HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分412.5.4 弹性薄膜式力传感器弹性薄膜式力传感器n弹性膜片n切相应力恒正；切相应力恒正；n径向应力有正有负径向应力有正有负nX=0.635r 处为零处为零n贴片：贴片：nR1、R4径向应力径向应力0，切相很小，切相很小nR2、R3切向应力接近最大切向应力接近最大n全桥连接，补偿温度误差全桥连接，补偿温度误差n也可
27、在中心贴垂直应变花也可在中心贴垂直应变花EhxRPr2228)3)(1(32R1R2R3R4R1R2R3R4EhxRPt2228)(1(32HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分42LC0804 应变加速度传感器应变加速度传感器 质量质量悬臂梁悬臂梁应变片应变片补偿片补偿片2保护块保护块2.5.5 电阻应变式力传感器举例电阻应变式力传感器举例型号输出电源VDC量程MPa安装方式（一）安装方式（二）LC09011-2mv/V.FS12 1,2,5,10,20,50,100,2002英寸由任接头法兰盘安装M121M141M201.5螺纹安装 LC09020
28、-5V624LC09034-20mALC09040-10KHZLC09系列系列 应变压力传感器应变压力传感器 CYB系列压差系列压差传感器传感器HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分43本章习题本章习题 P43:5,6,7n1.何谓电阻应变效应?简述电阻应变片的结构以及构件应力测量的过程.n2.什么是应变片的灵敏度系数?它与应变丝的灵敏度系数有何不同?为什么?n3.金属应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?两种应变片各有和特点?n4.简述产生应变测量的温度误差的原因及其补偿方法?n5.从线性、灵敏度、温度误差自补偿等方面比较三种应变测量电桥的特性？n
29、6.简述应变测量的电桥和差特性以及贴片和接桥的一般方法.HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分44本章习题本章习题 P43:5,6,7n7.一应变片的电阻R=120,灵敏度K=2.05,用作应变为800m/m的传感元件.求电阻的变化量R和R/R;若供桥电压为Ui=3V,求初始平衡时半桥单臂电桥的输出电压U0.n8.在材料为钢的实心圆柱形试件上,沿轴线和圆周方向各贴一个阻值为R=120的金属应变片R1和R2,将这两个应变片接入电桥.若钢的泊松比为=0.285,应变片的灵敏度系数为K=2,供桥电压U=2V,当试件受轴向拉伸时测得R1的电阻变化量R1=0.4
30、8.求轴的应变量和电桥的输出电压.HuaqiaoUniversity测测控控技技术术2023年8月16日4时57分45本章习题本章习题n9.某应变式精密测力仪采用等强度悬臂梁型弹性敏感元件,如图2所示.在悬臂梁的上、下两个表面上分别粘贴二个规格与性能完全相同的金属丝电阻应变片R1、R2、R3和R4.应变片的标准阻值为120.测量电路选用直流电桥,供桥电压为Ui。等强度梁等强度梁力力FR1(R4)R2(R3)R4(R3)R1(R2)n分析在力分析在力F 的作用下的作用下,四个应变片电阻变化量四个应变片电阻变化量之间的关系之间的关系;n选择悬臂梁上合适的应变片选择悬臂梁上合适的应变片,分别组成全桥、分别组成全桥、双臂半桥以及单臂半桥直流测量电路，画出双臂半桥以及单臂半桥直流测量电路，画出测量电桥电路图测量电桥电路图,并写出三种电桥的输出电压并写出三种电桥的输出电压与应变片电阻变化量和供桥电压之间的关系与应变片电阻变化量和供桥电压之间的关系;n从应变测量的灵敏度、线性度以及温度误差从应变测量的灵敏度、线性度以及温度误差补偿等三个方面分析比较三种应变片测量电补偿等三个方面分析比较三种应变片测量电桥的特性桥的特性.
