1、第第三三章章 系统可靠性模型系统可靠性模型 系统系统由相互作用相互依赖的若干由相互作用相互依赖的若干单元单元组合而组合而成的具有特定功能的成的具有特定功能的有机整体。有机整体。“系统系统”和和“单元单元”相对概念 可以按产品层次划分 “系统”包含单元，其层次高于“单元”产品可以是任何层次的。系统、单元系统、单元产品产品不可修复系统不可修复系统指系统或其组成单元一旦 发生故障，不再修复，处于报废状态的系统。可修复系统可修复系统指通过维修而恢复功能的系统。系统分类系统分类 模型模型 原理图原理图 反映了系统及其组成单元之间物理上物理上的连接与组合关系。功能框图、功能流程图功能框图、功能流程图 反映
2、系统及其组成单元之间功能功能的关系 系统的原理图、功能框图和功能流程图系统的原理图、功能框图和功能流程图是建立系统是建立系统可靠性模型可靠性模型的基础的基础 可靠性模型可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图(也称可靠性方框图)及其数学模型。可靠性框图可靠性框图是在完全了解产品任务和寿命周期模型的基础上，通过简明扼要的直观办法表示出产品每次使用能成功地完成任务时，所有单元之间的相互依赖关系。模型模型 为为预计和估算产品可靠性预计和估算产品可靠性所建立的所建立的可靠性方可靠性方框图框图和和数学模型数学模型。方框方框：产品或功能：产品或功能 逻辑关系逻辑关系：功能布局：功能布局 连线连线：系统功能流程的
3、方向：系统功能流程的方向 无向的连线意味着是双向的无向的连线意味着是双向的 节点（可以在需要时才加以标注）节点（可以在需要时才加以标注）输入节点输入节点：系统功能流程的起点。：系统功能流程的起点。输出节点输出节点：系统功能流程的终点。：系统功能流程的终点。中间节点中间节点3.1可靠性框图及其特点可靠性框图及其特点可靠性逻辑框图按级展开可靠性逻辑框图按级展开abdce42135CLRXXDD系统级分系统级设备级部件级组件级阀门A阀门B流体阀门A阀门B流体图图a 结构图结构图ABAB图图b 可靠性框图可靠性框图系统可靠性模型分类 3.2.1 串联系统的可靠性模型串联系统的可靠性模型 定义：定义：组
4、成系统的所有单元中任一单元的失效就会导致整个系统失效；或称每个单元都正常工作时，系统才能完成其规定的功能的系统称串联系统。串联系统。串联系统可靠性框图123n 根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为：式中 Rs(t)系统的可靠度；Ri(t)第i个单元的可靠度。niistRtR1)()(若各单元的寿命分布均为指数分布，即 式中 s系统的故障率；i各单元的故障率。tiietR)(ttnitssniiieeetR 11)(niis1 系统的平均故障间隔时间为若则式中 niisMTBF111 tsssetRtF 1)(1)(tetstss 1,1.0则则)()(11tFtttFniniiiss 单
5、单元元的的不不可可靠靠度度。第第系系统统的的不不可可靠靠度度itFtFis )()(串联系统的特点串联系统的特点（1）isRtRmin)(可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统可靠性串联系统中，可靠性最差的单元对系统的可靠性影响最大。的可靠性影响最大。（2）（3）若系统的各个单元服从指数分布，则该 系统寿命也服从指数分布。)()(ttis 从设计角度，提高串联系统可靠性从设计角度，提高串联系统可靠性措施：措施：（3）等效地缩短任务时间等效地缩短任务时间t。（1）提高单元可靠性，即减少失效率；提高单元可靠性，即减少失效率；（2）尽量减少串联数目；尽量减少串联数目；例例3-1 一台电子计算机主要
6、又下列五类元器件组装而成的串联系统，这些元器件的寿命分布皆为指数分布，其失效率及装配在计算机上的数量如表所示。若不考虑结构、装配及其他因素，而只考虑这些元器件的失效与否，试求此计算机的可靠度，t=10h的可靠度、失效率及平均寿命。种类12345失效率元器件个数102710 4107105 310610 2105102 410 1/hi in解：由指数分布串联系统仍服从指数分布，则可靠度为 tiietR )(ttntseeetRiiis002.051)(98.0)10(10002.0 eRs151002.0 hniiis hhMTBFs500002.0/111 若系统中的单元不是指数分布，其系统
7、的失效率和单元的失效率关系仍为 niistt1)()(证明：tniititsdttnidttdttseetRe0100)(1)()()(3.2.2 并联系统的可靠性模型并联系统的可靠性模型 定义：定义：组成系统的所有单元都失效时，系统才失效的系统叫并联系统，它属于工作贮备模型。其逻辑框图如图所示。并联系统的可靠性框图 根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为 式中 Fs(t)系统的不可靠度；Fi(t)第i个单元的不可靠度。式中 Rs(t)系统的可靠度；Ri(t)第i个单元的可靠度。niistFtF1)()(niistRtR1)(11)(MTBFMTBF对于指数分布，若失效率用表示 nnnjiji
8、nijMTBF 211111111当当N个相个相同时，则同时，则0)1(1dtent n1211 dttR0)(MTBF并联系统特点并联系统特点（1）isRtRmax)(（2）)(F)(Fttis（3）)()(ttis （4）并联系统的各单元服从指数分布，该系并联系统的各单元服从指数分布，该系 统不再服从指数分布；统不再服从指数分布；（5）随着单元数的增加，系统可靠度增大，随着单元数的增加，系统可靠度增大，系统的平均寿命也随之增加，但新增加单元系统的平均寿命也随之增加，但新增加单元对系统可靠性及寿命提高的对系统可靠性及寿命提高的贡献越来越小。贡献越来越小。从设计角度，提高并联系统可靠性从设计角
9、度，提高并联系统可靠性措施：措施：（3）等效地缩短任务时间等效地缩短任务时间t。（1）提高单元可靠性，即减少失效率；提高单元可靠性，即减少失效率；（2）尽量增加并联数目；尽量增加并联数目；并联单元数与系统可靠度关系并联单元数与系统可靠度关系例例3-2 已知并联系统由两个服从指数分布的单元已知并联系统由两个服从指数分布的单元组成，两个单元的故障率分别为组成，两个单元的故障率分别为 ，工作时间，工作时间t=1000h,试求系试求系统的故障率、平均寿命和可靠度。统的故障率、平均寿命和可靠度。110005.0 h 120001.0 h 解：系统的平均寿命解：系统的平均寿命h33.103330001.0
10、0005.010001.010005.011112121 9625.0)1000()(2121 ttteeeR 15)()(212110696.6)()1000(21212121 heeeeeetttttt 3.2.3 混联系统可靠性的计算混联系统可靠性的计算 （a）（b）ABCDCDEEEABXYF222dccdx 22eey)2)(2(222eedccdabfRs3.2.4 k/n表决系统 k/nR2R1Rn定义：定义：设n个单元组成的系统，其中任意k个或k个以上正常工作系统就能正常工作。称为n中取k系统。k/nGk/nF分类分类k/n表决系统表决系统 k/nG 系统的数学模型系统的数学模
11、型MTBF平均寿命：平均寿命：MTBFMTBF例例3-3 设每个单元的可靠度设每个单元的可靠度 ，=0.001h-1，求，求t=100h时，（时，（1）一个单元的系统，（）一个单元的系统，（2）二单元串联系统，）二单元串联系统，（3）二单元并联系统，（）二单元并联系统，（4）2/3G表决系统的可靠度表决系统的可靠度R1,R2,R3和和R4。解：解：t=100h时四个系统的可靠度如下：时四个系统的可靠度如下：一个单元系统的可靠度为：一个单元系统的可靠度为：两单元串联系统的可靠度为两单元串联系统的可靠度为：两单元并联系统的可靠度为：两单元并联系统的可靠度为：2/3G表决系统表决系统的可靠度为的可靠
12、度为：tet )(R905.0e)100(R1.0100001.01 e819.0)e()100(R21.0212R991.0)e1(11(1)100(R21.0213R975.0e2e323)100(R3.02.031214RR t=1000 h时，时，四个系统的可靠度如下：四个系统的可靠度如下：一个单元系统的可靠度为：一个单元系统的可靠度为：368.0e)1000(R11000001.01 e两单元串联系统的可靠度为两单元串联系统的可靠度为：135.0e)1000(R2212R两单元并联系统的可靠度为：两单元并联系统的可靠度为：600.0)e1(1)1(1)1000(R21213R2/3G
13、表决系统表决系统的可靠度为的可靠度为：306.0e2e323)1000(R3231214RR当当R1不同时，不同时，系统可靠度有所不同！系统可靠度有所不同！当当R1=0.5时，时，R4=R1R1R2R3R4R sR1 例3-4 已知某型飞机安装了3台同类型、同功率的发动机，发动机寿命数据服从指数分布，其失效率均为 。(1)该发动机要求2台发动机正常工作，飞机就能正常工作，设工作100h。(2)假设3台发动机同时工作，试求2台发动机与2/3G工作时系统可靠度与平均寿命。(3)又假设采用4台发动机时，求每2台并联后再串联的可靠度与平均寿命。1h001.0 解：2台发动机工作时的可靠度串联系统的可靠
14、度为：2/3G表决系统时可靠度为：5002100021)(8187.0)(020222.0100001.02222 dtedttReeeetRttt）（hdttReeeeeetRtt33.833001.065653223)(9745.0232323)(03/23/23.02.0100001.03100001.02323/2两两并联的串联系统的可靠度为：heeRRRRt3.583127000127982.011 11 11 1111 422100001.02222121214）（）（）（）（）（由此可见，由此可见，2/3G方法采用方法采用3台发动机其台发动机其可靠度可靠度接近接近4台发动机的可靠
15、度，故该法台发动机的可靠度，故该法是既节省资源有提高可靠度的合理方法之一。是既节省资源有提高可靠度的合理方法之一。R1R1R1R13.2.5 贮备系统贮备系统冷贮备系统冷贮备系统热热/温贮备系统温贮备系统分类分类平均寿命平均寿命平均寿命平均寿命MTBF iMTBFMTBFMTBFMTBFMTBF热贮备和温贮备系统的可靠性模型热贮备和温贮备系统的可靠性模型 温储备系统的储备单元处于轻载工作状态，不处于完全不工作状态，例如，电子管的灯丝。当设备处于比较恶劣的环境时，不工作储备单元的故障率要比轻载的故障率大得多，这时也必须使储备单元处于轻载工作状态。例如，处于潮湿环境中的电子设备，通电工作的故障率要
16、比长期储存（不工作）的失效率低。设单元A的工作故障率为A,储备单元B的工作故障率为B、储备单元B的储备失效率为B，参见下图。可求得其可靠度和MTBF是：ttBBAAtSWBABAeeetR)()(A AB B、和 B)(11BAABAMTBF 当当B=B，为热储备系统；当，为热储备系统；当B=0，为冷储，为冷储备系统，而当备系统，而当0 B B时，则为温贮备系统。时，则为温贮备系统。若转换装置不是完全可靠，则当开关故障若转换装置不是完全可靠，则当开关故障率率K不为零或不能忽略时不为零或不能忽略时 ttBBAKAtSBAKBAeeetR)()()(11KBAABAMTBF 两单元相同时两单元相同
17、时 当当AB=、B，即，工作时，即，工作时A、B两单元工作故障率相同时，可求得：两单元工作故障率相同时，可求得：tttSeeetR)()(11MTBF若检测和转换装置的故障率若检测和转换装置的故障率K不为零或不能忽不为零或不能忽略时略时 ttKtSKeeetR)()(KMTBF113.2.6 桥联系统桥联系统 实际中，系统是比较复杂的，如果系统可靠性框图不能分解成上述的几种模型可用：布尔真值表法（状态枚举法）；布尔真值表法（状态枚举法）；概率图法；概率图法；全概率分解法；全概率分解法；最小路集法；最小路集法；网络拓扑法；网络拓扑法；Monte-Carlo法等；法等；3.2.7布尔真值表法（状态
18、枚举法）布尔真值表法（状态枚举法）直观的进行系统可靠性的计算方法。此法不仅适用于简单串、并联系统，也适用于复杂系统可靠性的计算。对单元的正常工作状态用逻辑“真”值“”表示；失效状态用逻辑“假”值“0”表示 系统由n个单元组成,每个单元仅有两种可能状态，n个单元所构成系统共有2n个状态。对应其中的每一状态，系统也只有正常和失效两种状态。这些状态中，如系统能正常工作，记作S(i)。i表示在这个状态下为保证系统正常工作所需要的单元正常工作的个数。系统失效记作F(i)。i表示在这个状态下为引起系统失效的失效单元的个数。用真值表法求解系统可靠度表达式用真值表法求解系统可靠度表达式设有一个按设有一个按A、
19、B、C三个单元三个单元组成的系统，组成的系统，其中任意两个其中任意两个正常工作系统正常工作系统就能正常工作。就能正常工作。对系统的对系统的“S(i)”值选项值选项求和即可得到求和即可得到系统的可靠度系统的可靠度表达式为表达式为R s=3r2-2r3单元状态单元状态概率表达式概率表达式状态状态序号序号ABC1000200130104011(1-ra)rbrc=r2-r351006101ra(1-rb)rc=r2-r37110rarb(1-rc)=r2-r38111F(3)F(2)F(2)S(2)F(2)S(2)S(2)S(3)rarbrc=r3系统状态系统状态思考题思考题列出下图所示系统的真值表
20、并计算系统的可靠度列出下图所示系统的真值表并计算系统的可靠度Rs，设各子系统的可靠度全部为设各子系统的可靠度全部为r。系统的可靠性逻辑框图系统的可靠性逻辑框图ABCEDS(3)r3(1-r)2单元状态单元状态系统状态系统状态状态状态序号序号ABCD100002000030001400105100610007110081010E10100011011012010113010014001115001016000117111091811011911002001112101102201123101101概率表达式概率表达式F(5)F(4)0F(4)0F(4)00F(4)0F(4)0F(3)0F(3)1
21、0010S(2)r2(1-r)31F(3)0F(3)0S(2)r2(1-r)31S(2)r2(1-r)30F(3)1S(2)r2(1-r)31F(3)0F(2)0S(3)r3(1-r)21S(3)r3(1-r)20S(3)r3(1-r)21S(3)r3(1-r)201S(3)r3(1-r)20单元状态单元状态系统状态系统状态状态状态序号序号ABCD24101025100126010127111128011291101301110310111E3211概率表达式概率表达式S(3)S(3)1S(3)0S(4)11S(4)1S(4)1S(4)1S(4)11111S(5)r4(1-r)r3(1-r)2
22、r3(1-r)2r3(1-r)2r4(1-r)r4(1-r)r4(1-r)r4(1-r)r5 答案：可求得：答案：可求得：Rs=r5-r4-3r3+4r23.2.8 概率图法 也叫卡诺图法属于状态枚举法的范畴，将组成系统的单元状态2n列在方格中，图的表头用格雷码(Gray)编排。系统正常的状态用“*”表示，计算所有“*”的概率。画出一些不重叠的正方或长方格，对各方格进行合并简化，最后可将系统可靠度按这个划分写出。卡诺图法是在状态穷举法的基础上进行的，它借助于数字电路理论的卡诺图计算系统的可靠度。用二进制表示的2n种单元状态的组合，可以用一种称为卡诺图的方格图来表示。卡诺图把n位二进制数分成两部
23、分，分别作为横向表头和纵向表头的编码。表头使用的二进制数不是按大小顺序排列，而是使用的格雷(Gray)码，这种编码的特点是相邻位置和对称位置上的两个二进制数只在一位上有差别。如两位二进制数的格雷码表示为：00 01 11 10三位二进制数的格雷码表示为：000 001 011 010 110 111 101 100表体内的方格用1和0表示系统的正常和故障状态。利用卡诺图计算系统的可靠度时，把方格内所有标有1的方格分成若干个小区，每个小区包括2k个方格，小区应成矩形，各小区不能有交叉，这些小区就是表示“系统正常”这一事件的不交和，从而可以求出系统的可靠度。小区划分的方式不唯一，以小区尽可能少为好
24、，但计算的结果是相同的。例例 如图所示的桥式系统，试用卡诺图法求系统的可靠度，设各元件正常的概率均为R，失效的概率均为F=1-R。解：画出系统的卡诺图如下图所示，把方格中的1划分成5个小区，则系统的正常状态表示为：所以系统可靠度为：概率图法思考题概率图法思考题如图所示，用概率图法求系统可靠度，已知如图所示，用概率图法求系统可靠度，已知RA=0.7,RB=0.8,RC=0.6。S=C+ABC =RC+RA RB FC =0.6+0.70.80.4 =0.8243.2.9全概率分解法全概率分解法 适用可靠度不易确定的一般网络系统，将其简化为一般串、并联系统进行计算。采用该方法进行概率计算，选择关键
25、单元选择关键单元是关键。是关键。此时，单元只有两种状态。若Bi是B的一个划分，即 (不可能事件)(i=1,2,n,j=1,2,n,ij)，(必然事件)，则全概率公式为：对于单调系统(任一元件的失效只会使系统失效概率增加)，每个元件有两种状态(正常状态)和(失效状态)，且二者必居其一，满足全概率公式的条件，因此系统的可靠度为：其中 表示在X正常情况下系统正常的事件，相当于把X的两端短接起来，表示在X失效情况下系统正常的事件，相当于把X的两端断开。以桥式系统为例：选取元件E作为分解元件，短接E两端，得到上面中间图，断开E的两端，得到上面右图。则若各元件正常的概率均为R，则有对于两种状态的事件，如成
26、败、断通、好坏等情况，对于两种状态的事件，如成败、断通、好坏等情况，全概率公式：全概率公式：PA=PBPA|B+PBPA|B设被选单元设被选单元Ax的的 可靠度为可靠度为Rx(t)，不可靠度，不可靠度Fx(t)=1-Rx(t)，则，则 RS(t)=Rx(t)R(S|Rx(t)+Fx(t)R(S|Fx(t)式中式中 R(S|Rx(t)单元单元Ax在在t时正常条件下，系统能时正常条件下，系统能 正常工作的概率；正常工作的概率；R(S|Fx(t)单元单元Ax在在t时失效条件下，系统能时失效条件下，系统能 正常工作的概率；正常工作的概率；n1x)(1(1)(t)R|(SR imitR)1)(1(1)1
27、)(1(1 4321RRRR n1x)(1 1)(t)F|(SR imitR)1)(113241RRRR （RS(t)=Rx(t)R(S|Rx(t)+Fx(t)R(S|Fx(t)全概率分解法例题如上图所示，已知X1=X2=0.8，X3=X4=0.7，X5=0.6，求系统可靠度。RS=P(X5)P(1-(1-X1)(1 X2)(1-(1-X3)(1 X4)+P(X5)P1-(1-X1X4)(1-X2X3)X5正常时X5失效时解：选取X5为分解单元。如上两图分别所示X5正常和失效时系统可靠性框图。练习题已知R1=0.7，R2=0.8，R3=0.6应用全概率法计算下图系统可靠性框图的可靠度。解：Rs
28、=R21-(1-R1)(1-R3)+(1-R2)R3 =0.8(1-0.30.4)+0.20.6=0.8243.2.10 最小路集法 路集：该子集以外所有单元均失效的情况下，子集中所有单元工作时，系统工作。最小路集（最小路集（MPS）：路集的每一个单元单独失效都会引起系统失效。割集：该子集以外所有单元均工作的情况下，子集中所有单元失效时，系统失效。最小割集（最小割集（MCS）：割集的每个单元单独工作都会引起系统工作。可靠性框图可靠性框图路集：路集：AC,BC,DE,FACDEF,ABCDEF等等最小路集：最小路集：AC,BC,DE,F割集：割集：CEF,CDF,ABEF,ABDFABCDF,A
29、BCEF等等最小割集：最小割集：CEF,CDF,ABEF,ABDF系统内最小路集L1,L2Ln 建立由最小路集组成的结构函数，即系统的可靠度为iniLx1 ）（)()(1iniLPxPR ）（).()1(.)()()(211321knnkjikjinjijiniiLLLPLLLPLLPLPR 对于一般情况为例题电桥的可靠性框图如上图所示，应用最小路法求系统可靠度。已知X1=X2=0.8，X3=X4=0.7，X5=0.9。解：系统的最小路集为X1 X4，X2 X3 X1 X3 X5与X2 X4 X5，最小路集组成的系统结构函数为542531324143211xxxxxxxxxxLLLLLxini
30、 ）（)(5425313241xxxxxxxxxxPxPR ）（).()1(.)()()(21321knnkjikjinjijiniiLLLPLLLPLLPLPR )()()()()()()()()()()()()()()().()1(.)()()(43214324314213214342324131214321213434241LLLLPLLLPLLLPLLLPLLLPLLPLLPLLPLLPLLPLLPLPLPLPLPLLLPLLLPLLPLPRkkjikjijijiiiS 将数据代入得：将数据代入得：Rs=0.866883.2.11 不交最小路法首先枚举任意网络的所有最小路集，列出系统工
31、作最小路集表达式，利用概率论和布尔代数有关公式求系统的可靠度。），（n .21例：用不交最小路法求下图系统可靠度。解：用枚举法求得4个最小路集，即23514534124321 ，列出系统工作的最小路集表达式并进行不交化。x2x3x423514534124321 2351453412+5 234 145 3 12341234 112235)14(4 1145 3 23412 11223514534121453412341212 ）（）（）（）（）（）（）（系统的可靠度 RS543215432143214312111)1)(1()1()1()5 234 145 3 12341234 112()(R
32、RRRRRRRRRRRRRRRRRRPPRS）（）（系系统统工工作作 系统工作=0.80.7+（1-0.8）0.80.7+.=0.86688练习题练习题1.试求下图所示可靠性框图的系统可靠度。已知R1=0.8，R2=0.6，R3=0.7，R4=0.85，R5=0.9，R6=0.85，R7=0.8，R8=0.9，R9=0.85。RXR1RYRZRkRXR1RYRZRkRx=1-(1-R2)(1-R3)RY=1-(1-R4)(1-R7)RZ=R5 R6RK=R8 R9RXR1RYRZRkR1RXRYRZRkRYRkRLRkRM2.应用最小路集法求系统可靠度。解：最小路集：124，134，127，1
33、37，456，567，89765432171LLLLLLLLxii ）（98765654731431721421xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx)(98765654731431721421xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxPxPR ）（)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()().()1(.)()()(7654321721621521421321726252423271615141312176543217216737271LLLLLLLPLLLPLLLPLLLPLLLPLLLPLLPLLPLLPLLPLLPLLPLLPLLPL
34、LPLLPLLPLPLPLPLPLPLPLPLLLPLLLPLLPLPRkjikjijijiiiS 3.已知A=B=0.7,C=D=0.8,E=0.9，试用全概率分解法和不交最小路法求系统可靠度。ACDEACDEB正常时正常时B失效时失效时ACEDB正常时正常时ACEDB失效时失效时RS(t)=Rx(t)R(S|Rx(t)+Fx(t)R(S|Fx(t)=RBR(S|RB)+(1-RB)R(S|FB)R(S|RB)=1-(1-RA)(1-RE)1-(1-RC)(1-RD)R(S|FB)=1-(1-RARD)(1-RCRE)RS(t)=RB 1-(1-RA)(1-RE)1-(1-RC)(1-RD)
35、+(1-RB)1-(1-RARD)(1-RCRE)=0.71-(1-0.7)(1-0.9)1-(1-0.8)(1-0.8)+0.31-(1-0.7 0.8)(1-0.8 0.9)=0.91488不交最小路法求系统可靠度(1)枚举系统的全部最小路集有4个，即(2)列出系统工作的最小路集表达式并进行不交化。系统工作=BDECEABCAD 4321 BDECEABCAD 4321 ，BDECEABCAD+BDECEABCADCEABCADABCADAD）（）（）（）（）（）（BCDEADEBCAECDABCEAABCDAD 系统的可靠度91488.09.08.08.07.07.018.018.07.
36、07.08.07.0)1()1()1()1()1()1(1)()(）（）（）（系系统统工工作作BCDEADECBAEDCBACEADABCADBCDEADEBCAECDABCEAABCDADPPRS4.用尽可能简单的办法求下图所示网络可靠度表达式。BDCACCERuAEBCRu正常时正常时AEBCRu失效时失效时RS(t)=Ru R(S|Ru)+Fu(t)R(S|Fu)R(S|Ru)=1-(1-RA)(1-RC)1-(1-RB)(1-RE)R(S|Fu)=1-(1-RARB)(1-RCRE)Ru=1-(1-RC)(1-RC RD)Fu=(1-RC)(1-RC RD)5.下图各单元相互独立，且单元可靠度分别为R1=0.99，R2=0.98，R3=0.97，R4=0.96R5=0.975，试求系统的可靠度。24351即可以采用即可以采用直接计算法直接计算法也可以采用也可以采用状态枚举法或全概率分解法及不交最小路法状态枚举法或全概率分解法及不交最小路法
