1、 1 安徽省舒城县 2017 届高三数学新课程自主学习系列训练（二）理（无答案） （总分： 150 分 时间： 120 分钟） 一选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 ? ?2 21 . A = | 2 3 , | 0 A B =2xx y x x B x x ? ? ? ? ?已 知 集 合 ， 则 （ ）A B C D 2 (2013 厦门模拟 )设函数 f(x) lg(1 x2)，集合 A x|y f(x)， B y|y f(x)，则图中阴影部分表示的集合为 ( ) A 1,0 B ( 1,0) C ( ，
2、1)0,1) D ( ，1(0,1) 3已知 a， b 为非零向量，则 “ 函数 f(x) (ax b)2为偶函数 ” 是 “ a b” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 4. 下列说法正确的是 ( ) A. 若,aR?则 “11a?” 是 “1?” 的必要不充分条件 B. “pq?为真命题 ” 是 “?为真命题 ” 的必要不充分条件 C. 若命题:p“, sin cos 2x R x x? ? ? ?” ，则p?是真命题 D. 命题 “0 ,xR?使得2002 3 0xx? ? ?” 的否定是 “2 2 3 0x x x? ? ? ? ?”
3、5. 设点 P 是曲线 3233 ? xxy 上的任意一点 ,P 点处切线倾斜角 ? 的取值范围( ) 2 A ),65)2,0 ? ? B ),32 ? C ),32)2,0 ? ? D 65,2( ? 6. 定 义 方 程 ( ) ( )f x f x? 的实数根 0x 叫 做 函 数 ()fx 的 “ 新驻点 ” ， 若 函 数3( ) , ( ) ln( 1), ( ) 1gx xhx x x x? ? ? ? ? 3( ) , ) ln ( 1), ( ) 1g x x h x x x x? ? ? ? ?的 “ 新驻点 ” 分别为 ,? ，则 ,? 的大小关系为 ( ) A ? ?
4、 ? B ? ? ? C ? ? ? D ? ? ? 7设?2,121,0)( 2xxxxxf ，则 ?20 )( dxxf的值为 （ ） A 43 B 54 C 65 D 67 8. 由曲线 xy 1? ，直线 21?x ， 2?x 及 x 轴所围成图形的面积是 ( ) A 2ln21 B 2ln2 C 415 D 417 9. 若幂函数 amxxf ?)( 的图像经过点 )21,41(A，则它在点 A 处的 切线方程是 ( ) A 02 ?yx B 02 ?yx C 0144 ? yx D 0144 ? yx 10.已知 1a? ， ? ? 2 2xxf x a ? ，则使 ? ? 1fx
5、? 成立的一个充分不必要条件是 （ ） A 10x? ? ? B 21x? ? ? C 20x? ? ? D 01x? 11.设 ?fx是 定 义 在 R 上 的 函 数 ， 其 导 函 数 为 ?fx，若 ? ? ? ?1f x f x?，? ?0 2015f ? ，则不等式 ? ? 2014xxe f x e?（其中 e 为自然对数的底数）的解集为 ( ) A ? ? ? ?,0 0,? ? B ? ?0,? C ? ?2014,? D ? ? ? ?, 0 2014,? ? 12.定义一：对于一个函数 ( )( )f x x D? ，若存在两条距离为 d 的直线 1mkxy ? 和2mk
6、xy ? ，使得在 Dx? 时， 21 )( mkxxfmkx ? 恒成立，则称函数 )(xf 在3 D 内有一个宽度为 d 的通道 . 定义二：若一个函数 )(xf ，对于任意给定的正数 ? ，都存在一个实数 0x ，使得函数 )(xf 在 ), 0 ?x 内有一个宽度为 ? 的通道，则称 )(xf 在正无穷处有永恒通道 . 下列函数 ( ) lnf x x? , sin() xfx x? ， 2( ) 1f x x?， () xf x e? ， 其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为 ( ) A. 1 B.2 C. 3 D.4 二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
7、把答案填在题中的横线上）。 13.已知函数 2 2 , 0()( ), 0x x xfx g x x? ? ? ?是奇函数，则 ( ( 1)fg? 14.已知函数2( ) 2( ) , ( 0)f x ax a b x b a? ? ? ? ?满足(0) (1) 0ff?，设12,xx是方程 ) 0?的两根，则?的取值范围是 15.已知函数 ?xf 的导函数为 ?xf ，且满足 ? ? ? ?223 2 xfxxf ? ，则 ?4f ? 16.对于函数 ? ?sin , 0 , 2() 1( 2 ), ( 2 , )2xxfx f x x? ? ? ? ? ? ?，有下列 4 个命题： 任取
8、? ?12 0,xx? ?、 ，都有 12( ) ( ) 2f x f x?恒成立； ( ) 2 ( 2 )f x kf x k?*()k?N ，对于一切 ? ?0,x? ? 恒成立； 函数 ( ) ln( 1)y f x x? ? ?有 3 个零点； 对任意 0x? ，不等式 2()fxx? 恒成立则其中所有真命题的序号是 三解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。 17 (本小题满分 10 分 )A x| 21， B x|a x 2， A B x|1x3，求实数 a， b 的值 18.(本小题满分 12 分 )设命题 p ：函数 ? ?
9、? ?22lg 4f x x x a? ? ?的定义域为 R ； 舒中高三理 数 第 1 页 (共 4 页 ) 4 命题 q ：对任意 ? ?1,1m? ，不等式 225 3 8a a m? ? ? ?恒成立；如果命题 “ pq? ”为真命题， “ pq? ” 为假命题，求 实数 a 的取值范围 19.(本小题满分 12 分 )已知函数2*( ) 2 , ( , )f x ax x c a c N? ? ? ?满足 (1) 5?； 6 2) 11f?. （ 1）求函数()fx的解析表达式； （ 2）若对任意? ?1,2x?，都有( ) 2 0f x mx?恒成立，求实数m的取值范围 . 20.
10、(本小题满分 12 分 )已知 22(lo g ) 2 1f x ax x a? ? ? ?， aR? . （ 1）求 ()fx的解析式； （ 2）解关于 x 的方程 ( ) ( 1) 4xf x a? ? ? 21.(本小题满分 12 分 )已知 ?xf 是定义在 ? ?1,1? 上的奇函数，且 ? 11?f ， 若 a ， ? ?1,1?b ， 0?ba 时，有 ? ? ? ? 0?ba bfaf 成立 （ 1）判断并证明： ?xf 在 ? ?1,1? 上的单调性。 （ 2）解不等式： ? ? ? 1121 xfxf； （ 3）若 ? ? 122 ? ammxf 对所有的 ? ?1,1?a
11、 恒成立，求实数 m 的取值范围 22. （本题满分 12 分）定义：若 ()kfxx在 , )k? 上为增函数，则称 ()fx为 “ k 次比增函数 ” ，其中 kN? ，已知 () axf x e? .（其中 2.71238e? ） （ ）若 ()fx是 “1 次比增函数 ” ，求实数 a 的取值范围； 5 （ ）当 12a? 时，求函数 ()() fxgxx?在 , 1( 0)m m m?上的最小值； （ ）求证：231 1 1 1 722 ( ) 3 ( ) ( ) n ee e e n e? ? ? ? ?. 舒城中学新课程自主学习系列训练（二） 高三理数答题卷 一选择题：（本大题共
12、 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上）。 13. ； 14. ； 15. ； 16. . 三 .解答题 (本大题共 6 小题 ,共 70 分） 17.(本大题满分 10 分 ) 班级：姓名：座位号：?装?订?线?舒中高三理数 第 3 页 (共 4 页 ) 6 18.(本大题满分 12 分 ) 19.（本小题满分 12 分） 20. (本大题满分 12 分 ) 7 21.(本大题满分 12 分 ) 22.(本大题满分 12 分 )
