七年级数学上册16个知识速记口诀.docx

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资源描述

1、1、特殊点的坐标特征坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(,),(,),(,)和(,),四个象限分前后;x轴上y为0,x为0在y轴。2、象限角的平分线象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。3、自变量的取值范围分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。4、最简根式的条件最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。5、平行某轴的直线平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行x轴,纵坐标相等横不同;直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧。6、函数图象的移动规律若把一次函数解析式写成yk(x0)b,二次函数的解析式写

2、成ya(xh)2k的形式,则可用下面的口诀:左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了。一次函数的图象与性质的口诀一次函数是直线,图象经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。7、二次函数的图象与性质的口诀二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,

3、一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。8、反比例函数的图象与性质的口诀反比例函数有特点,双曲线相背离得远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别增;线越长越近轴,永远与轴不沾边。9、巧记三角函数定义初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是直角三角形的边的比值,可以把两个字用隔开,再用下面的.一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:“正对鱼磷(余邻)直刀切。”正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:

4、邻边即余是邻;切是直角边。10、特殊三角函数值记忆首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。11、平行四边形的判定要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成。12、梯形问题的辅助线移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“”现;延长两腰交一点,“”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。13、添加辅助线歌辅助线,怎么添?找出规律是关键

5、,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形两边中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。14、圆中比例线段遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。15、正多边形诀窍歌份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前。经过分点做切线,切线相交n个点。n个交点做顶点,外切正n边形便出现。正n边形很美观,它有内接、外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。正n边形做计算,边心距、半

6、径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。16、函数学习口决正比例函数是直线,图象一定过原点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键。反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线,x、y的顺序可交换。二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号轴左边,抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。

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