1、 - 1 - 宁夏银川市兴庆区 2018届高三数学上学期第二次月考试题 理 第卷 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .） 1.设集合 1 , 2 , 6 , 2 , 4 , | 1 5 A B C x x? ? ? ? ? ? ?R，则 ()A B C? ( ) A 2 B.1,2,4 C.1,2,4,6 D. | 1 5xx? ? ? ?R 2. 的值是? 120tan750s in ? （ ） A. 3-21 B. 321? C. 3-23 D. 33-23 3. 的一个单调递增区间为函数 )4s in
2、 ( xy ? ? ( ) A.? ?34 ， 74 B.? ? 4， 34 C.? ? 2， 2 D.? ? 34 ， 4 4.函数 f(x) 1lg x 2 x的定义域为 ( ) A ( ， 2 B (0,1) (1,2 C (0,2 D (0,2) (),2,0(0,2)0)(6s i n ()(.5000 ?xxxxxf则）成中心对称，且该函数图像关于点（，轴之间的距离为的图像的相邻两条对称若函数?A.512 B 4 C 3 D 6 6 已知 ?fx为偶函数，当 0x? 时， ( ) ln( ) 3f x x x? ? ?，则曲线 ? ?y f x? 在点 (1, 3)? 处的切线方程
3、是 ( ) A 12 ? xy B 12 ? xy C 12 ? xy D 12 ? xy 7.函数 ()fx 在 ( , )? 单调递减，且为奇函数若 (11)f ? ，则满足 21 ( ) 1xf ? ? ?的x 的取值范围是 ( ) A 2,2? B 1,1? C 0,4 D 1,3 8.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出xy的值是（ ） - 2 - （ 10题的图） A 8 B 2 C 1 D 0 9三角形 ABC是锐角三角形，若角 终边上一点 P为 (sinA cosB， cosA sinC)，则 sin|sin | cos|cos | tan|tan |的值是 ( ) A 1
4、B 1 C 3 D 4 10已知三次函数 f(x) ax3 bx2 cx d的图象如 上 图所示，则 f f ( ) A 5 B 5 C 3 D 3 11.已知曲线 C1： y=cosx， C2： y=sin (2x+23 )，则下面结论正确的是 ( ) A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度，得到曲线 C2 B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度，得到曲线 C2 C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度，得到曲线 C2
5、 D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度，得到曲线 C2 12.已知函数 2 1 1( ) 2 ( )xxf x x x a e e? ? ? ? ? ?有唯一零点 ，则 a=( ) - 3 - A 12? B 13 C 12 D 1 第 卷 二、填空题： (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13若 (0， 2)，且 412cossin 2 ? ? ，则 tan 的值等 于 14 由直线12x?， yx?，曲线1y x?所围封闭图形的面积为15. ?2t a n12t a n-1,43t a n? 是第三象限角，则若 1
6、6.已知函数()fx?2 2 , 0ln( 1), 0x x xxx? ? ? ?,若 | |ax,则a的取值范围是 三、解答题 (17-21题每小题满分 12分，选做题 10分，共 70分 ) 17.已知函数 )(c o ss in322c o s)( Rxxxxxf ? （ 1） .)32( 的值求 ?f （ 2） 增区间的最小正周期及单调递求 )( xf 18.已知 f(x)是定义在 R上的偶函数，且当 x0 时， )1(log)( 2 ? xxf (1)求函数 f(x)的解析式； (2)若 1)(0 ? xf ，求 x 的取值范围 . 19已知函数 f(x) x2 ax 1 lnx.
7、(1)若 f(x)在 (0， 12)上是减函数，求实数 a的取值范围； (2)函数 f(x)是否既有极大值又有极小值？若存在，求出实数 a的取值范围；若不存在，请说明理由 20.函数 )20)(c o s ()( ? ? xxf 的部分图象如图所示 - 4 - (1)写出 及图中 x0的值； (2)设 )31()()( ? xfxfxg ，求函数 g(x)在区间 31,21? 上的最大值和最小值 21.设 .3)(,ln)( 23 ? xxxgxxxaxf (1 )写出 )(xg 的单调区间与极值； (2)如果存在 2,0, 21 ?xx 使得 Mxgxg ? )()( 21 成立，求满足上述
8、条件的最大整数 M ； (3)如果对于任意的 2,21, ?ts ，都有 )()( tgsf ? 成立，求实数 a 的取值范围 请考生在第 22、 23 二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分 .答时写出题号 . 22. （本小题满分 10分）选修 4 4：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴已知直线 l的参数方程为 ? x 2 t，y 3t (t为参数 )，曲线 C的极坐标方程为 sin2 8cos . (1)求曲线 C的直角坐标方程； (2)设直线 l与曲线 C交于 A， B 两点，求弦长 |AB|. 23.（本小题满分 10分）选修 4 5：不等式选讲 设函数 f(x) |2x 1| |x 4|. (1)解不等式 f(x) 0； (2)若 f(x) 3|x 4| m对一切实数 x均成立，求实数 m的取值范围 - 5 - - 6 - - 7 -
