1、在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当当=90=90时时,a,a与与b b垂直垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.当当 90 90时时,a,a与与b b不垂不垂直，叫斜交直，叫斜交.两条直线相交两条直线相交斜交斜交垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况创设情景创设情景 明确目标明确目标13理解垂线的定义；理解垂线的定义；会过一点画直线的垂线。会过一点画直线的垂线。学学 习习 目目 标标2掌握垂线的性质并会应用；掌握垂线的性质并会应用；合作探究合作探究 达成目标达成目标探究点一：垂线的概念探究点一：垂线的概念阅读教材第阅读教材第3 3页至页至4 4页，思考以下问题
2、：页，思考以下问题：两条相交直线在什么情况下是垂直的？两条相交直线在什么情况下是垂直的？什么叫垂线？什么叫垂足？什么叫垂线？什么叫垂足？2.2.垂线是一条直线还是线段垂线是一条直线还是线段?3.3.请举出生活中垂直的例子。请举出生活中垂直的例子。1.1.垂直定义：垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相一个角是直角时，这两条直线互相垂直垂直，其中一条其中一条直线叫另一条直线的直线叫另一条直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。baO O abab或或ba,ba,合作探究合作探究 达成目标达成目标合作探究合作探究 达成目
3、标达成目标十字路口的两条道路十字路口的两条道路围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线合作探究合作探究 达成目标达成目标ABCDO书写形式：如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点，点，AOD=90AOD=90时，时，ABCDABCD，垂足为，垂足为OO。判定：判定：AOD=90 ABCD垂直的定义垂直的定义书写形式：反之，假设直线反之，假设直线ABAB与与CDCD垂直，垂足为垂直，垂足为OO，那么，那么，AOD=90AOD=90。性质：性质：ABCD AOD=90 垂直的定义垂直的定义(AOC=BOC=BOD=90(AOC=BOC=BOD=90)
4、3.垂直的书写形式：合作探究合作探究 达成目标达成目标 O D C B AE例例1：如图，直线如图，直线AB,CD相交于点相交于点O，OECDECD于于O,O,AOE：COE=1:3，求，求BOD的度数。的度数。解：解：OECD COE=90 又又AOE：COE=1:3 AOE=COE=30 COA=9030=60 BOD=COA=6031 合作探究合作探究 达成目标达成目标 O D C B AE变式：如图，直线AB,CD相交于点O，假设AO平分COE，且BOD=45，判断OE与CD的位置关系，并说明理由。解：解：OE CD合作探究合作探究 达成目标达成目标探究点二：垂线的性质探究点二：垂线的
5、性质lO孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmAlA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmBlA孝感市文昌中学学生专用尺01234567891011CmB垂线的性质1总结梳理总结梳理 内化目标内化目标 谈谈你对垂线的认识。谈谈你对垂线的认识。垂线的性质是什么？为什么这一性质要加垂线的性质是什么？为什么这一性质要加上前提上前提“在同一平面内？在同一平面内？上交作业：上交作业：教科书习题教科书习题5.1第第4，5，12题题;达标检测达标检测 反思目标反思目标1.如图如图1,OAOB,ODOC,O为垂足为垂足,假设假设AOC=35,那么那么BOD=_.2.如图如图
6、2,AOBO,O为垂足为垂足,直线直线CD过点过点O,且且BOD=2AOC,那么那么BOD=_.3.如图如图3,直线直线AB、CD相交于点相交于点O,假设假设EOD=40,BOC=130,那么射线那么射线OE 与直线与直线AB的的位置关系是位置关系是_12560ABBCD.E(3)O D C B A(2)O D C B A(1)O D C B A达标检测达标检测 反思目标反思目标 E O D C B A4、如图、如图,直线直线AB,垂线垂线OC交于点交于点O,OD平分平分BOC,OE平分平分AOC.试判断试判断OD 与与OE的位置关系的位置关系.解：解：OD OE1.上交作业：课本上交作业：课
7、本78页页 第第4、5、12题题2.课后作业：见课后作业：见“学生用书的课后评价案。学生用书的课后评价案。轴对称轴对称引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引出新知探索新知探索新知问题问题1 1如图，把一张纸对折，剪出一个图案折如图，把一张纸对折，剪出一个图案折痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断，再翻开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的
8、窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？追问追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条 直线成轴对称直线成轴对称共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图
9、形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2 2观察下面每对图形如图，你能类比前观察下面每对图形如图，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？追问追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点应点，叫做对称点 两者的区别：
10、两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两形的两局部能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合够重合探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形把一个轴
11、对称图形沿对称轴分成两个图轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称形，这两个图形关于这条轴对称 探索新知探索新知追问追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗图形成轴对称有什么区别与联系吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新
12、知追问追问2 2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC ABC 和和ABCABC关于直线关于直线MN MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN MN 垂直垂直线段线段AAAA，BBBB和和CCCC，并且直线，并且直线MN MN 还平分线段还平分线段AAAA，BBBB和和CCCC如如果将其中的果将其中的“三角形改为三角形改为“四边形四边形“五边形五边形其其他条件不变，上述结论还成他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，
13、如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴
14、垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l l 垂直线段垂直线段AAAA，BBBB，直线直线l l平分线段平分线段AAAA，BBBB或直或直线线l l 是线段是线段AAAA，BBBB的垂直平分的垂直平分线线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？A
15、BlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4 4以下图是一个轴对称图形，你能发现什么以下图是一个轴对称图形，你能发现什么结结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ABlAB课堂练习课堂练习练习练习1 1如下图的每个图形是轴对称图形吗？如如下图的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴果是，指出它的对称轴 课堂练习课堂练习练习练习2 2如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称如下图的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点称点 1 1本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？2 2轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？什么？3 3成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？什么性质？我们是怎么探究这些性质的？课堂小结课堂小结教科书习题教科书习题13.1第第1、2、3、4、5题题 布置作业布置作业
