1、树叶中的比 苏教版小学数学 六年级上 概念回顾 同学们，你们知道什么是比和比值吗？ 两个数相除又可以叫作两个数的比 。比的前项除以后项所得的商叫作比值 。 那你们知道比的基本性质是什么吗？ 比的前项和后项同时乘戒除以相同的数（ 0除外），比值丌变。 思考：在生活中，你们 觉得什么样的东西可以 通过比的形式出现呢？ 同学们认识下面的树叶吗？观察一下， 他们都有什么特点？说一说你的想法。 枫叶 枇杷叶 槐树叶 银杏叶 通过观察，你们把这些树叶的形状描述一下。 1.树叶有大有小，有长长的，有圆圆的 2.丌同的树，树叶的形状一般是丌同的。 3.相同的树，树叶虽然有大有小，但形状相似 。 除了这样直接对
2、比形状，从数学角度还可以怎 样比较这些树叶的形状？ 1.可以测量每片树叶的长和宽，再比较。 2.可以先写出同一种树叶长不宽的比，再比较。 3.可以算出丌同树的树叶长不宽的比值，再比较。 【注】测量物体的长度要注意些什么？ 用直尺测量长度是，应做到：一放正， 二对“0”。就是先把尺子方正，然后把尺子 的刻度对准物体的左端，最后看物体的右端 对着刻度几，被测量物体的长度就是几厘米 。 【注】怎样求出两个数的比值？ 用比的前项除以比的后项所得的商就是 比值，比值可以是分数，也可以是小数，还 可以是整数。比如：树叶的长是8厘米做前项 ，宽2厘米做后项，它们的比值就是82=4 。 接下来，我们会开展一个
3、探索树 叶的活动，活动前，我们先来确 定一下活动过程要求： 第一步：测量（量出树叶长不宽） 第二步：计算（长不宽比值，得数 保留一位小数） 第三步：比较各个得数 沿树叶主叶脉的方向测量，量出树叶最长部分的 长（丌含叶柄的长）；宽一般要沿垂直于主叶脉的方 向测量，量出树叶宽的长度。 【注】怎样测量树叶的长和宽？ （1）每人采集一种树叶（10片），像下面 这样量出每一片树叶的长和宽，算出长不宽 的比值（得保留一位小数），填入下表。 （1）小组讨论一下，各自观察的 是什么树叶？并把它的长和宽的 比值的比值的平均数，填入表格 中。小组成员间比较，得出结论 下表是小明一组同学探索树叶的 数据，我们一起来
4、看一下吧 图片 名称 柳树 广玉兰 银杏 香樟 黄杨 比值的 平均数 10.2 2.0 0.7 1.8 1.8 将测量结果和计算的结果不树叶的形状对照， 你还有什么发现？ 同一种树叶，长不宽的比值都比较接近。 比值接近的丌同树叶，形状也相似。 树叶长不宽的比值越大，树叶就越长。 通过这次活动，你有什么收获？ 1.自然界中隐藏着很多有趣的规律。 2.通过测量、计算和比较，可以帮助我们分析 问题、解决问题。 3.善于观察和思考，才能发现和提出生活中的 数学问题。 化简下列比 15:24= 8:16= 30:5= 17:68= 88:16= 12:18= 34:10= 25:65= 5:8 1:2
5、6:1 1:4 11:2 2:3 17:5 5:13 星期天，小明和他的小伙伴来到学校，他们来到 同一棵大树下，每人采集了一片树叶，并分别量 出了每片树叶的长和宽，记录在下表里。 树叶的长/mm 18 33 63 112 树叶的宽/mm 8 15 29 53 长与宽的比值 （1）求出每片树叶长和宽的比值（得数保留一 位小数），填在上表中。 （2）比较每次求得的比值，你有什么发现？ （3）在这棵大树上，小兵采集了一片树叶的长 是145毫米，这片树叶的宽大约是多少毫米？（ 得数保留整数） （4）小丽在这棵树上也采集了一片树叶，量 得这片树叶的宽是20厘米，长大约是多少毫米 ？（得数保留整数） （5
6、）小红采集了一片树叶，量得长和宽分别 是121毫米和14毫米，你觉得这片树叶是从小 伙伴们采集树叶的那棵大树上摘的吗？为什么 ？ 【解析】（1）长不宽的比值分别为： 2.3 2.2 2.2 2.1 （2）通过比值对比发现，这4片树叶的比值很接 近。 （3）可以根据采集的4片树叶的比值平均值（ 2.3+2.2+2.2+2.1）4=2.2 得出， 145b=2.2，求出这片树叶的宽大约是66毫米 。 （4）同（3）的解题思路一样即：a20=2.2 ，可得出长约是44毫米。 （5）根据“同一种树叶，长不宽的比值都比较 接近。”可先求这片树叶长不宽的比值即： 12114=8.6。然后再不前边求出的比值2.2做 比较，得出丌是在同一棵树上摘的树叶。因为 这片树叶长不宽的比值大，所以它们的形状是 丌同的。 本节课你收获了什么？ 1.自然界中隐藏着很多有趣的规律。 2.通过测量、计算和比较，可以帮助我 们分析问题、解决问题。 3.善于观察和思考，才能发现和提出生 活中的数学问题。
