1、 1 福建省莆田市 2018届高三数学第一次月考试题 理（无答案） 一、选择题（ 60 分 ） 1 已知集合 1, A? 2,3 ， | ( 1)( 2 ) 0 , B x x x x? ? ? ? ? Z，则 AB? （ ） A 1 B. 12， C.0123， ， ， D. 10123?， ， ， ， 2 命题 “ *, ( )n N f n N? ? ?且 ()f n n? 的否定形式是（ ） A. *, ( )n N f n N? ? ?且 ()f n n? B. *, ( )n N f n N? ? ?或 ()f n n? C. *00, ( )n N f n N? ? ?且 00(
2、)f n n? D. *00, ( )n N f n N? ? ?或 00()f n n? 3 “ 0x? ” 是 “ ? ?ln 1 0x?” 的 ( ) A 充分不必要条件 B必要不充分条件 C充 要条件 D.既不充分也不 必要条件 4 设 ? 是第二象限角 ， ( ,4)Px 为其终边上的一点 ， 且 1cos 5x? ， 则 tan? （ ） D A 43 B 34 C 34? D 43? 5 已知 ? ?1 sin cosf x x x?， ? ?1nfx? 是 ?nfx的导函数，即 )()( 12 xfxf ? )()( 23 xfxf ? ， ? ， ? ? ? ?1nnf x
3、f x? ? ， n?*N ，则 ? ?2017fx? ( ) A sin cosxx? B sin cosxx? C sin cosxx? D sin cosxx? 6 函数 lnxxyx?的图象大致是（ ） 7 若函数 3( ) 3f x x x?在 2( ,6 )aa? 上有最小值，则实数 a 的取值范围是（ ） A ( 5,1)? B 5,1)? C ? ?2,1? D (2,1)? 8 设函数 )(),( xgxf 的 定 义 域 为 R ，且 )(xf 是 奇 函 数 ， )(xg 是 偶 函 数 ， 设)1()1()( ? xgxfxh ，则下列结论中正确的是 （ ） 2 A )
4、(xh 关于 )0,1( 对称 B )(xh 关于 )0,1-( 对称 C )(xh 关于 1?x 对称 D )(xh 关于 1?x 对称 9 若 1?x 是函数 21( ) ( 1) xf x x ax e ? ? ?的极值点，则 ()fx的极 大 值为（ ） A 1? B 32e? C 35e? D 1 10设 x、 y、 z均为负数，且 2 3 5x y z?，则（ ） A 2x3y5z B 5z2x3y C 3y5z2x D 3y2x5z 11 不等式 2220x axy y? ? ?对于任意 2,1?x 及 3,1?y 恒成立，则实数 a 的取值范围是 （ ） A a 22 B a
5、22 C a 311D a 2912曲线 ? ? ? ?2 0f x ax a?与 ? ? lng x x? 有两条公切线 ， 则 实数 a 的取值范围为 （ ） A 10,e?B 10,2e?C 1,+e?D 1 ,+2e?二、填空题（ 20 分） 13 _)1( s in11 23 ? dxxx. 14 已知函数? ?)1()1(,5)( 2xxaxaxxxf 是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是 _. 15已知函数 2( 1)y f x x? ? ? 是定义在 R 上的奇函数，且 (0) 1f ? ，若 ( ) 1 ( 1)g x f x? ? ?，则( 3)g? _ 16 已知 )
6、(xf 是定义在 R 上的函数，且满足 0)4( ?f ； 曲线 )1( ? xfy 关于点 )0,1(? 对称； 当 )0,4(?x 时， )1(lo g)(2 ? meexxf xx，若 )1( ? fy 在 ? ?4,4?x 上有 5 个零点，则实数 m 的取 值范围为 三 、 解答 题（ 70 分） 17 （ 12 分） 已知函数 xeaaexf xx ? )2()( 2 . （ 1）当 1?a 时 ， 求 ()fx的单调区间 ； （ 2）当 21?a 时 ， 判断 ()fx的零点个数 . 3 18 （ 12 分）已知由甲、乙两位男生和丙、丁 两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视
7、推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲 .活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败 .设男生闯过一至四关的概率依次是 5432,6 5 4 3 ，女生闯过一至四关的概率依次是4 3 2 1,5 4 3 2 . （ 1）求男生甲闯关失败的概率； （ 2）设 ? 表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量 ? 的分布列和期望 . 19 （ 12 分） 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本 5.0 万元，此外每生产 100件这样的产品，还需增加投入 25.0 万元，经市场调查知这种产品年需求量为 500 件，产品销售数量为 t 件时，销售所得的收入为 2000005.0 2tt? 万元
8、 （ 1） 该公司这种产品的年生产量为 x 件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量 x 的函数为 )(xf ，求 )(xf ； （ 2） 当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的 利润最大？ 20 （ 12 分） 已知直线 l 的方程为 323 ? xy ， 又直线 l 过椭圆 C ： 221xyab )0( ?ba 的右焦点，且椭圆的离心率为 63 （ 1）求椭圆 C 的方程 ； （ 2） 过点 )1,0(D 的直线与椭圆 C 交于点 A 、 B ，求 AOB? 的面积的最 大值 4 21 （ 12 分） 设函数 axxbxxf ? ln)( （ 1） 若函数 )(xf 的图象在点
9、)(,( 22 efe 处的切线方程为 043 2 ? eyx ，求实数 a 、 b 的值； （ 2） 当 1?b 时，若存在 1x , ? ?22 ,eex ? ，使 axfxf ? )()( 21 成立，求实数 a 的最小值 请考生在第 22、 23两题中任选一题作答。 22 选修 44 ：坐标系与参数方程 （ 10 分） 在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程为 3cos ,sin ,xy ? ?（ 为参数 ），直线 l的参数方程为 4,1,x a t tyt? ? （ 为 参 数 ）. （ 1）若 a=?1，求 C与 l的交点坐标； （ 2）若 a=8，求 C上的点到 l的距离的最 大值 . 23 选修 4- 5：不等式选讲 （ 10 分） 已知函数 21)( ? xxxf （ 1）求不等式 1)( ?xf 的解集； （ 2）若不等式 mxxxf ? 2)( 的解集 包含 ? ?2,1? ，求 m 的取值范围
