1、 - 1 - 吉林省长春市田家炳实验中学 2018届高三数学 10月月考试题 理（无答案） 考试时间： 120分钟 满分： 150 一、选择题（ 12*5=60分） 1 集合 | lg 0M x x?， 2 | 4N x x?，则 MN?（ ） A (1,2) B 1,2) C (1,2 D 1,2 2 若 iim?1 是纯虚数，则实数 m 的值为（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 3.“ 0?x”是“ 0)1ln( ?x”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.如图，正三棱 111 CBAABC ? 的正视图是边长为的
2、正方形，则此正三棱柱的侧视图的面积为（ ） A 16 B 32 C 34 D 38 5. 函数 )(2 2 R? xxy x 的图象大致为（ ） 6.设 )2,1(?a ， ),2( kb? ，若 aba ? )2( ，则实数 k 的值为（ ） A. 2? B. 4? C. 6? D. 8? 7.在等差数列 ?na 中， 1a ， 2015a 为方程 016102 ? xx 的两根，则 ? 201410082 aaa （ ） A B C 1A 1B 1C 2 2 4 主视图 - 2 - A 10 B 15 C 20 D 40 8. 将函数 )46sin( ? xy 的图象上各 点的横坐标伸长到
3、原来的 3倍（纵坐标不变），再向右平移 8? 个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ） A. ? 0,16?B. ? 0,9?C. ? 0,4?D. ? 0,2?9.已知变量 x、 y满足的约束条件?11yyxxy ，则yxz 23 ? 的最大值为 ( ) A -3 B 25 C -5 D 4 10. 设若20lg , 0 ,()3 , 0 ,axxfxx t d t x? ? ? ( (1) 1ff ?，则 a 的值是 ( ) A. -1 B. 2 C. 1 D.-2 12.已知函数? ? 0,lo g 0,1)(2 xxxxxf ，若方程 axf ?)( 有四个不同的解 1x ， 2x
4、， 3x ， 4x ，且 4321 xxxx ? ，则4232131)( xxxxx ? 的取值范围是（ ） A. ),1( ? B. ? ?1,1? C. )1,(? D. ? ?1,1? 二、填空题（ 5*4=20分） 13 在 ABC 中， B=3? 中，且 34?BCBA ,则 ABC 的面积是 _. 15. 函数 )(xfy? 的 图 像 在 点 )1(,1( fM 处 的 切 线 方 程 为 221 ? xy ，则? )1()1( ff . - 3 - 三 解答题： 17. 18. (本小题满分 12分 ) 如图，四棱锥 ABCDP? 中，底面 ABCD 为平行四边形， 22 ? ADAB ， 3?BD ， PD 底面 ABCD . () 证明：平面 ?PBC 平面 PBD ； () 若 1?PD ，求 AP 与平面 PBC 所成角的正弦值。 19 20. 21. （本小题 12 分） - 4 - 已知函数 14341ln)( ? xxxxf . （ ）求函数 )(xf 的单调区间； （ ）设 42)( 2 ? bxxxg ， 若 对 任 意 )2,0(1?x ， ? ?2,12?x ， 不 等 式)()( 21 xgxf ? 恒成立，求实数 b 的取值范围。
