1、1 六六年级年级数学数学上册上册 各单元重要知识点汇总各单元重要知识点汇总 第一单元第一单元 分数乘法分数乘法 （1）分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约 分，因倍关系的先约分。 （2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。 （3）积与第一个因数的大小比较： （4）倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是 1。1 的倒数是 1，0 没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元第二单元 可能性可能性 1、有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。不确定事件发生的可能性有 大
2、有小。 2、游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能 性是否相等。相等，游戏规则公平;不相等，游戏规则不公平。 3、 用分数表示事件发生可能性的大小明确事件可能出现的所有情况， 用所有可 能出现的情况的数量作分母，某一种情况出现的数量作分子。 4、可用画“正”字的方法统计实验结果。 5、概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。 第三单元第三单元 分数除法分数除法 （1）分数除法的计算法则： 法 1：画图（基本方法） 。 法 2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。 法 3：a b=a 1/b（b0） （2）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知
3、“1”的几分之几是多少，求“1”是 多少用除法。 （3）商与被除数大小的比较： （4）解决分数应用题的方法： 1、找“1”（“的”前面是“1”） 2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。 3、实量 对应的分率，实量 对应的分率。 （“的”后面是对应的分率） 2 第四单元第四单元 比比 （1）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。 （2）求比值的方法：前项 后项 （3）化简比的方法： 1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比 值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数， 化成最简整数比。 化简
4、分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数， 再化简整数比。 化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。 （4）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲： 乙=a:b,甲是乙的 a/b，乙是甲的 b/a，甲是全部的 a/a+b，乙是全部的 b/a+b 第五单元第五单元 圆圆 基本定义： 1、圆心：画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。 2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。半径 确定圆的大小。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。直 径是圆的对称轴，用点划线画。 4、 在长方形
5、里画最大的圆， 长方形的宽等于圆的直径； 在正方形里画最大的圆， 正方形的边长等于圆的直径； 周长： 1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就 叫做圆周率，用字母 表示。 2、圆的周长： 已知 d,C=d；已知 r,C=2r；已知 C,d=C；已知 C,r=C2 3、其它图形的周长： 已知 d,C 圆半=1/2d；已知 r,C 圆半=r；已知 d,C 半圆=(1/2+1)d2.57d 已知 r,C 半圆=(+2)r=5.14r；C 跑道=d2m（m 是直道的长度） 4、r1：r2=d1：d2=C1:C2 面积 1、圆面积计算公式的推导过程 把圆等分成若干个小扇形，
6、分割后拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的 3 一半，长方形的宽等于圆的半径，因为，长方形的面积=长宽，所以圆的面积 =C/2r=r2 2、圆的面积：已知 r,S=r2；已知 d,S=1/4d2 3、其它图形的面积：S 半圆=1/2r2；S=1/8d2；S 圆环=(r 大 2r 小 2)=（r 大+r 小） （r 大-r 小） 4、S1：S2=r12：r22=d12：d22； 当半径扩大 n 倍，则直径扩大 n 倍，则周长扩大 n 倍，则面积扩大 n2 倍。 5、如图 1：C 小圆之和=C 大圆；如图 2：S 小圆之和=1/2S 大圆； 第六单元第六单元 分数四则混合运算分数四则混合运算 （
7、1）混合运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。 （2）运用运算律进行简便运算： 加法运算律： 1）加法交换律：a+b=b+a 2)加法结合律： （a+b）+ca+(b+c) 乘法运算律： 1）乘法交换律：a bb a 2）乘法结合律： （a b） c=a (b c) 3）乘法分配律：a (b+c)=a b+a c （3）去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。括号外有 减号、除号，去括号，括号内要变号。 （4）鸡兔同笼：算术法假设问题。假设全部为鸡，找出假设鸡的总脚数与 实际总脚数的差，除以一只兔子与一只鸡脚数的差，就是兔子的只数，用总只数减 兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。 第七单元第七单元 百分数（一）百分数（一） （1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 （2）百分数与分数小数的互化： 1、小数化百分数：a 100% 2、分数 a/b 化百分数：a b 100% 3、百分数化分数：a%a/100(化整化简) 4、百分数化小数：去%，把小数点向左移两位 （3）求 a 是 b 的百分之几的方法：a b 100%（b0） （4）合格率=合格数 抽查总数 100%
