1、 1 西宁市 2017-2018学年第一学期高三理科数学九月月考测试卷 试卷满分： 150分 考试时间： 120分钟 一、选择题（每小题 5 分，共 12 题，小计 60分） 1、 i 是虚数单位，复数 2 iz i? 的实部是 （ ） A -2i B 1 C -2 D 2 2、设集合 ,集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、 若命题 ,则该命题的否定是 ( ) A. , B. , C. , D. , 4 设 ,则 “ ” 是 “ ” 的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要必要条件 D.既不充分也不必要条件 5 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结
2、果是 ( ) A 3 B 11 C 38 D 123 2 6. 已知函数 ,0,)21(0,)( 21?xxxxfx则 ? )4(ff ( ) A. 4? B. 41? C. 4 D. 6 7.下列函数中，在区间 ），（ ?0 上为增函数的是（ ） A.y=ln(x+2) B. 1? xy C. xy ? 21D. xxy 1?8.已知集合 M = x |x 1 , N = x |x a? ，若 MN? ，则有（ ） A 1a? B 1a? C 1a? D 1a? 9.已知函数 的定义域是 ,则函数 的定义域是 （ ） ? ?11,7-10、 函数 的单调递增区间是 ( ) A. B. C.
3、D. 11、设 ()fx为定义在 R上的奇函数 ,当 x 0时， ()fx=2x +2x+b（ b为常数），则(1)f ? =( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3 12、设 ()fx是周期为 2的奇函数，当 10 ?x 时， )1(2)( xxxf ? ，则 ? )25(f ( ) A. 21? B. 41? C.41 D.21 二、填空题（每题 5分，共 4题，小计 20 分） 13、函数2ln( 1)34xy xx? ? ? ?的定义域为 14、 已知函数 则不等式 的解集为 15、 若函数 2)1(2)( 2 ? xaxxf 在区间 4,(? 上是减函数，则实数 a 的取值 范围
4、3 16、已知偶函数 ()fx在区间 ? ?0,? 单调增加，则满足 ? ? 1213f x f ? ?的 x 取值 范围是 。 一、选择题答题卡： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 填空题： 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共 6道大题，小计 70分） 17、（ 1）已知 f（ x）满足 2f（ x） +f（x1） =3x，求 f（ x）。 （ 2）已知二次函数 )(xf 满足 342)2()1( 2 ? xxxfxf ， 求 )(xf 的解析式。 18、 已知 函数为 )23()( 221lo g xxxf ?（ 1）求函数的定义 域； （ 2）求函数
5、的单调区间。 19、已知函数 ? ? 23 bxaxxf ? ，当 1x? 时，有极大值 3 ； （ 1）求 ,ab的值；（ 2）求函数 ()fx的极小值及单调区间。 4 20（理科） 为迎接高一新生报到 ,学校向高三甲、乙、丙、丁四个实验班征召志愿者 .统计如下 : 班级 甲 乙 丙 丁 志愿者人数 45 60 30 15 为了更进一步了解志愿者的来源 ,采用分层抽样的方法从上述四个班的志愿者中随机抽取50名参加问卷调查 . （ 1） 从参加问卷调查的 50 名志愿者中随机抽取两名 ,求这两名来自同一个班级的概率 ; （ 2） 在参加问卷调查的 50 名志愿者中 ,从来自甲、丙两个班级的志愿
6、者中随机抽取两名 ,用 表示抽得甲班志愿者的人数 ,求 的分布列和数学期望 . 20（文科） 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况 ,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试 ,成绩在 8.0米 (精确到 0.1米 )以上的为合格 .把所得数据进行整理后 ,分成 6组画出频率 分布直方图的一部分 (如图 ),已知从左到右前 5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第 6小组的频数是 7. 1.求这次铅球测试成绩合格的人数 ; 2.若由直方图来估计这组数据的中位数 ,指出它在第几组内 ,并说明理由 ; 3.若参加此次测试的学生中 ,有 9人的成绩为优秀 ,现在要
7、从成绩优秀的学生中 ,随机选出 2人参加 “ 毕业运动会 ”, 已知 、 的成绩均为优秀 ,求两人至少有 1人入选的概率 . 5 21、已知函数 ,其中 . 1.若 ,求曲线 在点 处的切线方程 2.若在 区间 上 , 恒成立 ,求的取值范围 6 22、 在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l的参数方程为?x 1 22 t，y 2 22 t(t为参数 )，直线l与抛物线 y2 4x相交于 A， B两点，求线段 AB 的长 23、已知函数 13)( ? xxxf （ 1）作出 )(xfy? 的图象； （ 2）解不等式 6)( ?xf 。 7 西宁市第二十一中学 2018届高三数学第一学期 9
8、 月检测试题 总分： 150 考试时间： 120分钟 一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60 分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A C A B C A A D D D A 二、填空题（每小题 5 分，共 4小题，计 20分） 13、函数2ln( 1)34xy xx? ? ? ?的定义域为 （ -1， 1） 14、 已知函数 则不等式 的解集为 -1,1 15、 若函数 2)1(2)( 2 ? xaxxf 在区间 4,(? 上是减函数，则实数 a 的取值 范围 x|x=-3 16、已知偶函数
9、 ()fx在区间 ? ?0,? 单调增加，则满足 ? ? 1213f x f ? ?的 x 取值 范围是 (1/3,2/3) 。 三、解答题（共 6小题， 17-21题每题 12分， 22 题 10分） 20（理科） 答案： 1.由已知得问卷调查中 ,从四个班级中抽取的人数分别为 , 从参加问卷调查的 名志愿者中随机抽取两名的取法共有 种 , 这两名志愿者来自同一班级的取法共有 . 8 . 2.由 1知 ,在参加问卷调查的 名志愿者中 ,来自甲、丙两班的人员人数分别为 . 的可能取值为 , , ,. 的分布列为 : . 20（文科） 答案： 1.第 6小组 的频率为 所以此次测试总人数为 ,
10、所以第 4、 5、 6组成绩均合格 ,人数为 (人 ) 2.直方图中中位数两侧的面积相等 ,即频率相等 ,前三组的频率和为 0.28,前四组的频率和为 0.56, 中位数位于第 4组内 ; 3.设成绩优秀的 人分别为 ,则选出的 人所有可能的情况为; ; ; ; ; ; .共 种 ,其中 、 至少有 人入选的情况有 种。 、 两人至少有 人入选的概率为 . 9 21、已知函数 ,其中 . 1.若 ,求曲线 在点 处的切线方程 2.若在区间 上 , 恒成立 ,求的取值范围 答案： 1.当 时 , , , .所以曲线 在点 处的切线方程为即 . 2.解 : .令 ,解得 或 . 以下分两种情况讨论 : 若 则 ,当变化时 , 的变化情况如下表 : + - 极大值 当 时 , 等价于 ,即 . 解不等式组得 .因此 . 若 ,则 .当变化时 , 的变化情况如下表 : + - + 10 极大值 极小值 当 时 , 等价于 即 解不等式组得 或 .因此 . 综合 和 , 可知的取值 范围为 . 22、 在平面直角坐标系 xOy中，已知直线 l的参数方程为?x 1 22 t，y 2 22 t(t为参数 )，直线l与抛物线 y2 4x相交于 A， B两点，求线段 AB 的长 23、已知函数 13)( ? xxxf （ 1）作出 )(xfy? 的图象； （ 2）解不等式 6)( ?xf 。
