1、 1 山西省芮城县 2018届高三数学 9 月月考试题 文 （满分 150分；时间 120分钟） 2017.09 一、选择题（本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60 分） 1. 若复 数 Z= ii?12 ，则 Z = A 1 B. 10 C. 210 D. 3 2. 3 65lg|4)( 2 ? ? x xxxxf 的定义域为（ ） A（ 2， 3） B. (2, 4 C. (2, 3) ? (3,4 D. (-1,3)? (3,6 3. 化 简 4 4816 yx （ x 0， y 0）的结果为（ ） A 2 yx2 B. 2xy C. 24xy D. 22xy? 4. 已知 a是
2、函数 3( ) 12f x x x?的极小值点，则 a=( ) A. -4 B. -2 C. 4 D. 2 5. 设 ? 为第二象限角， P（ 4,x ）为其终边上一点，且 cos? = x51 , 则 tan? =( ) A. 34 B. 43 C. -43 D. -34 6. 若 p： ? k2? 2? ? ?Zk? ， q: f （ x ） =sin（ ?x ） 是偶函数，则 p是 q 的（ ）条件。 A充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 7. 函数 f(x )=sin (2x -4? )在区间 ? 2,0?上的最小值为（ ） A -1 B. - 22 C.
3、 22 D. 0 8. 将函数 xxy sincos3 ? 的图象向左平移 m(m 0)个单位长度后，所得图象关于 y 轴2 对称，则 m的最小值为（ ） A 12? B. 6? C. 3? D. 65? 9. 设 A、 B为 ABC 的内角，且 cosA=53 , sinB=135 , 则 sin(A+B)=( ) A.6563 或 -6516 B.6563 C.6516 D.6516 或 -6563 10. 为了得到 ? ? 32cos ?xy的图象，只需将 xy 2sin? 的图象（ ） A. 向左平移 ?125 个单位长度 B. 向右平移 ?125 个单位长度 C向左平移 ?65 个单
4、位长度 D. 向右平移 ?65 个单位长度 11. 已 知正 ABC 的边长为 3， D为 BC上的点， BD=1，则 AD BC = A -29 B. -23 C.215 D.25 12. 设 a=21 cos 02 - 02sin23 ， b=02014tan1 14tan2? , c= 2 50cos1 0? 则有（ ） A.a c b B.a b c C.b c a D. c a b 二、填空题（本大题共 4小题 ,共 20分 ,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13. 已知 tan ? =2, 则 ? ? 2sincossin cossin ? = 14. 设向量 a ,b ，
5、满足 ,1?ba a b =-21 ，则 ba 2? = 15. ABC 中，若 AB= 3 ， AC=1， B=300 则 ABC 面积为 16. 当 10 2x? 时， 4 logxxa? ， 则 a范围 三、解答题（ 17题 10 分，其余各题均 12分 ） 17. 已知 p： ? ? ? 051 ? xx q: 1-m mx ? 1 (m 0) （ 1） 若 p是 q的充分条件，求 m范围。 （ 2） 若 m=5, “ p q” 为真， “ p q” 为假，求 x 范围。 3 18. 求值 ： 000210sin310cos 135sin2 ? ? )10tan31(50sin 00
6、? 19. 已知 f (x )= xxx 2c o s3s in2s in ? ?（ 1） 求 f（ x ）最小正周期及最大值。 （ 2） 讨论 f（ x ）在 ? 32,6 ?上的单调性。 20. 已知函数 f (x )= ? ?4cos ?x（ 1） 若 f ? =53 ，其中 4? ? ?43 ，求 ? ? 4sin ?的值。 （ 2） 设 g (x )=f (x ) f ( 2?x ),求 g(x )在区间 ? 3,6 ?上的最大、最小值。 21. 在 ABC 中，角 A、 B、 C的对边分别为 a, b, c 已知 0s in3c o s ? cacbcb （ 1） 求 B （ 2） 若 b= 3 ,求 2a+c取值范围。 4 22. 已知函数 f（ x ） = xax ln21 2 ? （ 1） 若 ,1?a 求 f (x )的极值，并指出是极大值还是极小值。 （ 2） 若 ,1?a 求 f (x) 在 ?e.1 上最大值和最小值。 （ 3） 若 ,1?a 求证：在区间 ? ?,1 上函数 f（ x ）的图象在函数 g (x )= 332x 图象的下方。 5 6 7 8
