1、 八上数学第五章检测题八上数学第五章检测题(BS) (时间：120 分钟 总分：120 分) 一、选择题(第小题 3 分，共 30 分) 1方程 2x1 y0，3xy0，2xxy1，3xy2x0，x 2x10 中，二元一次 方程的个数是( B ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2解方程组 4x3y14 4x3y5 比较简单的解法是( B ) A代入法 B加减法 C试验法 D以上都不对 3若关于 x，y 的二元一次方程组 xy5k， xy9k 的解也是二元一次方程 2x3y6 的解， 则 k 的值为( B ) A3 4 B.3 4 C.4 3 D4 3 4解方程组 2x3y7， x3y
2、9， 得( D ) A3x2 B3x2 Cx2 Dx2 5如图，两条直线 l1和 l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解的是( B ) A. y2x1， yx2 B. yx3， y3x5 C. y2x1， yx1 D. y2x1， yx1 6以方程组 2xy0， xy3 的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( B ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( C ) A0.8 元/支，2.6 元/本 B0.8 元/支，3.6 元/本 C1.2 元/支，3.6 元/本 D1.2 元/支，2.6 元/本 8 已知等腰三
3、角形的两边长分別为 a、 b， 且 a、 b 满足 2a3b5(2a3b13)20， 则此等腰三角形的周长为( A ) A7 或 8 B6 或 10 C6 或 7 D7 或 10 9将一张面值 100 元的人民币兑换成 10 元或 20 元的零钱，兑换方案有( A ) A6 种 B7 种 C8 种 D9 种 10已知甲校原有 1 016 人，乙校原有 1 028 人，寒假期间甲、乙两校人数变动的原因 只有转出与转入两种，且转出的人数比为 13，转入的人数比也为 13.若寒假结束开学时 甲、乙两校人数相同，则乙校开学时的人数与原有的人数相差( D ) A6 人 B9 人 C12 人 D18 人
4、二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11若 2x2a 5bya3b0 是二元一次方程，则(ab)2 016 1 . 12 请你写出一个二元一次方程组， 使它的解为 x1， y2， 这个方程组是 答案不唯一答案不唯一， 如如 xy1， xy3 . 13方程组 2xy3m， 2yx4m5 的解满足 xy0，则 m 5 . 14已知代数式3xm 1y3与5 2x nymn是同类项，那么 mn 3 . 15已知方程组 y3x30， 2y3x60 的解为 x4 3， y1， 则一次函数 y3x3 与 y3 2x3 的 交点 P 的坐标是 4 3， ，1 . 16 某企业现在年产值为 15 万元，
5、 每增加投资 100 元， 一年就可以增加 250 元产值 如 果新增加的投资额为 x 万元， 年产值为 y 万元， 那么 x 与 y 所满足的方程为 y2.5x15 . 17 丹东市教育局为了改善中、 小学办学条件， 计划集中采购一批电子白板和投影机 已 知购买 2 块电子白板比购买 3 台投影机多 4 000 元， 购买 4 块电子白板和 3 台投影机共需 44 000 元则购买一块电子白板需 8000 元 18 水仙花是漳州市花， 如图， 在长为 14 m， 宽为 10 m 的长方形展厅， 划出三个形状、 大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 16 m. 三、解答题(
6、共 66 分) 19(10 分)解方程组： (1) 2xy6， x2y2； (2) 2x3yz4， 3x2y3z7， x3y2z1. 解：解： x2， y2； 解：解： x 1， y4， z6. 20(8 分)小明同学在解方程组 ykxb， y2x 的过程中，错把 b 看成了 6，他其余的解题 过程没有出错，解得此方程组的解为 x1， y2， 又已知直线 ykxb 过点(3，1)，请你求出 b 的正确值 解：根据题意得解：根据题意得 k62， 3kb1， 解之得解之得 k4， b11. 答：答：b 的正确值是的正确值是11. 21.(8 分)刘老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个 1
7、0 克的砝码测量壹元 硬币和伍角硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同) 聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录： 记录 天平左边 天平右边 状态 记录一 5 枚壹元硬币，一个 10 克的砝码 10 枚伍角硬币 平衡 记录二 15 枚壹元硬币 20 枚伍角硬币， 一个 10 克的砝码 平衡 请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克 解： 设一枚壹元硬币解： 设一枚壹元硬币 x 克克， 一枚伍角硬币一枚伍角硬币 y 克克， 依题意得：依题意得： 5x 1010y， 15x20y10，解得 解得 x6， y4. 答：一枚壹元硬币答：一枚壹
8、元硬币 6 克克，一枚伍角硬币一枚伍角硬币 4 克克 22(8 分)某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置 12 户居民，则在规定时 间内只能安置 90%的居民户；若每个月安置 16 户居民，则可提前一个月完成安置任务问 要安置多少户居民？规定时间为多少个月？(列方程(组)求解) 解： 设要安置解： 设要安置x户居民户居民， 规定时间为规定时间为y个月个月， 根据题意根据题意， 得得 12y 90%x， 16（y1）x，解得 解得 x80， y6. 答：要安置答：要安置 80 户居民户居民，规定时间为规定时间为 6 个月个月 23(9 分)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方
9、式 A 以每分钟 0.1 元的 价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分钟 0.06 元的价格按上网时间计 费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 x 分钟，上网费用为 y 元 (1)分别写出顾客甲按 A、 B 两种方式计费的上网费 y 元与上网时间 x 分钟之间的函数关 系式，并在如图的坐标系中作出这两个函数的图象； (2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算？ 题图 答图 解：解：(1)方式方式 A：y0.1x(x0)， 方式方式 B：y0.06x20(x0)，两个函数的图象如图所示两个函数的图象如图所示 (2)解方程组解方程组 y 0.1x， y0.06x20，得 得
10、x 500， y50， 所以两图象交于点所以两图象交于点 P(500，50) 由图象可知：当一个月内上网时间少于由图象可知：当一个月内上网时间少于 500 分时分时，选择方式选择方式 A 省钱；省钱； 当一个月内上网时间等于当一个月内上网时间等于 500 分时分时，选择方式选择方式 A、方式、方式 B 一样；一样； 当一个月内上网时间多于当一个月内上网时间多于 500 分时分时，选择方式选择方式 B 省钱省钱 24.(11 分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有 20 道题，规定每 题答对得 5 分，答错扣 2 分，未答得 0 分赛后 A，B，C，D，E 五位同学对照评分标
11、准回 忆并记录了自己的答题情况(E 同学只记得有 7 道题未答)，具体如下表： 参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数 A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E / / 7 (1)根据以上信息，求 A，B，C，D 四位同学成绩的平均分； (2)最后获知 A，B，C，D，E 五位同学成绩分别是 95 分，81 分，64 分，83 分，58 分 求 E 同学的答对题数和答错题数； 经计算，A，B，C，D 四位同学实际成绩的平均分是 80.75 分，与(1)中算得的平均分 不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的 实际答题情况
12、(直接写出答案即可) 解：解：(1)x（ （19171517） 5（221） （2） 4 82.5(分分)， 答：答：A，B，C，D 四位同学成绩的平均分是四位同学成绩的平均分是 82.5 分分 (2)设设 E 同学答对同学答对 x 题题，答错答错 y 题题，由题意得由题意得 5x 2y58， xy13， 解得解得 x12， y1. 答：答：E 同学答对同学答对 12 题题，答错答错 1 题题 C 同学记错了同学记错了，他实际答对他实际答对 14 题题，答错答错 3 题题，未答未答 3 题题 25(12 分)如图所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 A 地驶往 C 站，货 车由
13、B 地驶往 A 地两车同时出发，匀速行驶图是客车、货车离 C 站的路程 y1，y2(千 米)与行驶时间 x(小时)之间的函数关系图象 (1)填空：A，B 两地相距_千米； (2)求两小时后，货车离 C 站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式； (3)客、货两车何时相遇？ 解：解：(1)440 (2)由图可知由图可知货车的速度为货车的速度为 80 240 千米千米/小时小时， 货车到达货车到达 A 地一共需要地一共需要 2360 4011 小时小时 设设 y2kxb，代入点代入点(2，0)、(11，360)得得 2k b0， 11kb360，解得 解得 k 40， b80，所以 所以 y240 x 80； (3)设设 y1mxn，代入点代入点(6，0)、(0，360)得得 6m n0， n360， 解得解得 m 60， n360， 所以所以 y1 60 x360. 由由 y1y2得得 40 x8060 x360，解得解得 x4.4. 答：客、货两车经过答：客、货两车经过 4.4 小时后相遇小时后相遇
