1、 八上数学第三、四章检测题八上数学第三、四章检测题(BS) (时间：120 分钟 总分：120 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1在平面直角坐标系中，已知点 P(2，3)，则点 P 在( D ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2若点 A(2，m)在正比例函数 y1 2x 的图象上，则 m 的值是( C ) A.1 4 B1 4 C1 D1 3在平面直角坐标系中，点(3，2)关于 x 轴的对称点的坐标是( A ) A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2) 4已知一次函数 ykxb 中 y 随 x 的增大而减小，且 kb0，则在直角坐标系内它的 大
2、致图象是( A ) 5 已知点 M(3， 4)， 在 x 轴上有一点B， B点与 M点的距离为5， 则点B 的坐标为( D ) A(6，0) B(0，1) C(0，8) D(6，0)或(0，0) 6如果点 A(m，n)在第二象限，那么点 B(m，n)在( A ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1，1)、(1，2)、(3，1)， 则第四个顶点的坐标为( B ) A(2，2) B(3，2) C(3，3) D(2，3) 8昨天上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我爱我校征文选拔，需尽快上 交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑
3、上打字录入这篇文稿，录入一段时间后 因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开 始所经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是( C ) 9已知函数 y x 22（x2）， 2x（x2）， 则当函数值 y8 时，自变量 x 的值是( D ) A 6 B4 C 6或 4 D4 或 6 10如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右 的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)， 那么点 A2 014的坐标为( B ) A(1 006
4、，1) B(1 007，1) C(503，1) D(504，1) 第 10 题图 第 13 题图 第 17 题图 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11已知函数 y(m2)x|m 1|2 是关于 x 的一次函数，则 m 0 . 12若点 P(m3，m1)在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为 (2，0) 13如图，将直线 OP 向上平移 5 个单位，所得直线的函数表达式为 y2x5 . 14若点 P 的坐标为(x1，y1)，其关于 y 轴对称的点 P的坐标为(3，5)，则(x， y)为 (2，4) 15在函数 y1 2x 1 2的图象上，到 x 轴或 y 轴的距离为 1 的点有
5、 3 个 16 若一条直线经过点(1， 1)和点(1， 5)， 则这条直线与 x 轴的交点坐标为 3 2， ，0 . 17如图所示，在平面直角坐标系中，直线 y2 3x 2 3与长方形 ABCO 的边 OC、BC 分 别交于点 E、F，已知 OA3，OC4，则CEF 的面积是 3 . 18在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点 A(2，2)，在 y 轴上确定点 P，使 AOP 为等腰三角形， 则符合条件的点 P 的坐标是 (0， 2 2)或或(0， 2)或或(0， 2 2)或或(0， 4) 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)如图所示，作字母“M”关于 y 轴的轴对称图形，并写出所得
6、图形相应各顶点 的坐标 解：所作图形如图所示解：所作图形如图所示 所得图形相应各顶点的坐标分别为：所得图形相应各顶点的坐标分别为：A(4，0)，B(4，3)，C(2.5，0)，D(1，3)， E(1，0) 20(8 分)如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中点 A 的坐标 为(2，1) (1)写出点 B 和点 C 的坐标； (2)试求ABC 的面积 解：解：(1)B(4，3)，C(1，2) (2)易得易得ABC 为等腰直角三角形为等腰直角三角形，BC 10， 所以所以ABC 的面积为的面积为 10 10 25. 21.(8 分)如图，平行四边形 ABCD 中，AD6，AB8
7、，点 A 的坐标为(3，0)，求 B、 C、D 各点的坐标 解：在直角三角形解：在直角三角形 ADO 中中，AD6，AO3，得得 OD3 3. 所以所以 B(5，0)、C(8，3 3)、D(0，3 3) 22(9 分)为庆“十 一”，某装饰公司要将长为 30 cm，宽为 10 cm 的长方形彩纸，按 图中所示的方法粘合起来，为设计物体做包装使用，粘合部分宽为 3 cm. (1)求 5 张彩纸粘合后的长度； (2)设 x 张彩纸粘合后的总长度为 y cm，写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求出当粘合 后的总长度为 543 cm 时，一共用了多少张彩纸？ 解：解： (1)由题意由题意， 得得3
8、0 53 (51)138(cm) 所以 所以5张彩纸粘合后的长度为张彩纸粘合后的长度为138 cm； (2)x 张彩纸粘合后的总长度为张彩纸粘合后的总长度为 y30 x3(x1)27x3. 所以所以 y 与与 x 之间的函数关系式是之间的函数关系式是 y27x3. 当当 y543 cm 时时，即即 27x3543，解得解得 x20.所以一共用了所以一共用了 20 张彩纸张彩纸 23(10 分)(岳阳中考)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃 烧时间 x(h)之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求出蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； (2
9、)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 解：解：(1)设设 y 与与 x 之间的函数关系式之间的函数关系式 ykx24，将将(2，12)代入代入，得得 2k2412，所以所以 k6，所以所以 y6x24. (2)令令6x240，则则 x4，所以蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为所以蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为 4 h. 24.(11 分)国庆期间，两名教师计划带领若干名学生出去旅游 (1)他们联系了报价为每人 500 元的甲旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名 教师全额收费，学生都按 7 折收费 写出报甲旅行社所需的总费用 y1(元)与学生数 x 之间的关系式； 若两名教师带 3 名学生去旅游，则所需
10、的总费用是多少？ (2)后来，两名教师又联系了报价也为每人 500 元的乙旅行社，经协商，乙旅行社的优 惠条件是：教师、学生都按 8 折收费 写出报乙旅行社所需的总费用 y2(元)与学生数 x 之间的关系式； 若报乙旅行社的总费用为 3 200 元，两名教师计划带多少名学生去旅游？ (3)在(1)，(2)的条件下，若这两名教师带 5 名学生出去旅游，选择哪家旅行社更省钱？ 解：解：(1)y1 500 2 70% 500 x，即即 y1 350 x 1 000. 当当 x3 时时，y1 350 3 1 0002 050. 因此两名教师带因此两名教师带 3 名学生去旅游名学生去旅游，则所需的总费用
11、是则所需的总费用是 2 050 元元 (2)y2 80% 500(x2)即即 y2 400 x 800. 当当 y2 3 200 时时，3 200400 x800，所以所以 x6.因此两名教师计划带因此两名教师计划带 6 名学生去旅名学生去旅 游游 (3)当当 x5 时时，报甲旅行社所需的总费用报甲旅行社所需的总费用 y1 350 51 0002 750(元元) 报乙旅行社所需的总费用报乙旅行社所需的总费用 y2 400 5 8 002 800(元元) 所以选择甲旅行社更省钱 所以选择甲旅行社更省钱 25 (12 分)如图， 直线 l1： y2x8 与 y 轴交于点 A， 与直线 l2： y2
12、xb 交于点 B， 直线 l2分别与 x 轴、y 轴交于点 D，C，点 B 的横坐标为1. (1)求直线 l2对应的函数表达式； (2)求ABC 的面积； (3)直线 l3：yxn(n0)分别与 x 轴、y 轴交于点 G，F.直线 l3把四边形 ABDO 分成两 部分， 这两部分的面积能否相等？如果能相等， 请求出 n 的值； 如果不能相等， 请说明理由 解：解：(1)当当 x1 时时，y2 (1)810， 所以所以 B(1，10) 因为直线因为直线 l2经过点经过点 B，所以所以 102 (1)b，所以所以 b12， 所以直线所以直线 l2对应的函数表达式是对应的函数表达式是 y2x12.
13、(2)过点过点 B 作作 BEy 轴于点轴于点 E.因为因为 B(1，10)，所以所以 BE1. 当当 x0 时时，y2 088，所以所以 A(0，8)， 所以所以 OA8.当当 x0 时时，y2 01212，所以所以 C(0，12)， 所以所以 OC12，所以所以 AC4，所以所以 SABC1 2AC BE1 2 4 12. (3)这两部分的面积能相等当这两部分的面积能相等当 y0 时时，02x12， 所以所以 x6，所以所以 D(6，0)，所以所以 OD6， 所以所以 SCOD1 2OC OD1 2 12 636， 所以所以 S四边形四边形ABODSCODSABC36234. 因为因为 F(0，n)，G(n，0)，所以所以 OFn，OGn， 所以所以 SFOG1 2OF OG1 2 n2.因为因为 SFOG1 2S 四边形四边形ABOD17，所以所以1 2 n217，所以所以 n 34.
