1、 1 重庆市铜梁县 2018 届高三数学 11 月月考试题 文 一选择题： 1 、已知集合 , , 则( ) A. B. C. D. 2、若复数 满足 ,则 的虚部为 ( ) A. B. C. D. 3、若 ,则 ( ) A. B. C. D. 4、圆 与圆的位置关系是 ( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内含 5、过点 ,且垂直于直线 的直线方程为 ( ) A. B. C. D. 6、数列 的通项公式为 ,当该数列的前 项和 达到最小时 , 等于( ) A.24 B.25 C.26 D.27 7、已知 是两条不同直线 , 是两个不同平面 ,则下列命题正确的是 ( ) A.若 垂直于同
2、一平面 ,则 与 平行 B.若 平行于同一平面 ,则 与 平行 C.若 不平行 ,则在 内不存在与 平行的直线 2 D.若 不平行 ,则 与 不可能垂直于同一平面 8、已知动圆圆心在抛物线 上 ,且动圆恒与直线 相切 ,则此动圆必过定点( ) A.(2,0) B.(1,0) C.(0,1) D.(0,-1) 3 9、函数 的图像大致是 ( ) A. B. C. D. 10、 一个 几 何体 的 三视 图 如图 所 示 ,则 该几何 体 外接 球 的表 面 积为 ( ) A. B. C. D. 11、函数 部分图象如图所示 ,且, 对不同的 , 若 , 有4 ,则 ( ) A. 在 上是减函数
3、B. 在 上是增函数 C. 在 上是减函数 D. 在 上是增函数 12、已知方程 有 个不同的实数根 ,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题： 13、设变量 满足约束条 件 ,则目标函数 的最大值为 . 离心率为 ,则双曲线的渐14、已知双曲线的近 线方程为 . 15、已知平面向量 与 的夹角为 , , ,则5 等于 . 16 、已知等差数列 公差 为正数 , , ,为常数 ,则 . 三、解答题 17、已知数列 是等差数列 ,其中 , 。 1.求数列 的通项公式 ; 2.求 的值。 18 、已知函 数 . 1.求 的最小正周期 ; 2.求 在区间 上的最小值 . 19
4、、如图 ,四棱锥 中 ,底 面 是矩形 ,平面 底面,且 是边长为 的等边三角形 , , 在 上 ,且面 . 1.求证 : 是 的中点 ; 2.求多面体 的体积 . 6 7 20、已知椭圆 的左、右顶点分别为 、 ,且长轴长为 , 为椭圆上一点 ,直线 、 的斜率之积为 . 1.求椭圆 的方程 ; 2. 设 为 原 点 , 过点 的 动 直 线 与 椭 圆 交于 、 两点 , 求的取值范围 . 21、已知函数 . 1.若 时 ,讨论函数 的单调性 ; 2.若 ,过 作 切线 ,已知切线的斜率为,求证 : . 选做题 22、在直角坐标系 中 ,以原点 为极点 , 轴正半轴为极轴建立极坐标系 .若
5、曲线的极坐标方程为 , 点的极坐标为 ,在平面直角坐标系中 ,直线经过点 ,斜率为 . 1.写出曲线 的直角坐标方程和直线的参数方程 ; 2.设直线与曲线 相交于 , 两点 ,求 的值 . 23、已知函数 . 1.当 时 ,求 的解集 ; 2.若 的解集包含集合 ,求实数 的取值范围 . 8 参考答案： 一、选择题 1. 答案： B 2.答案： D 3.答案： D 4.答案： C 解析： 方法一 (几何法 ): 依 题 意 可 得 , , , , 且. 因为 ,所以两圆相交 . 方法二 (代数法 ): 联立方程组 整理 , 得, ,即方程有 组解 ,故两圆相交 . 考点 :圆与圆的位置关系及其
6、判定 . 点评 :本题考查圆与圆的位置关系的判断 ,是基础题 .解题时要认真审题 ,仔细解答 . 5.答案： A 6.答案： A 解析： 由于数列 的通项公式为 ,故该数列是递增的等差数列 ,公差为 ,首项为 ,故所有的非正项之和最小 . 由通项 ,可得 . 再由 为正整数可得 ,前 项都是负数 ,从第 项开始为正数 . 故该数列的前 项和 达到最小时 , 等于 , 故选 A. 7.答案： D 解析： A 中 ,垂直于同一平面的两个平面可以平行 ,也可以相交 ;B 中 ,平行于同一平面的两9 条直线可以相交 ,平行或异面 ;C 中 , 与 相交 ,只要在 内平行于两平面交线的直线必平行于另一个
7、平面 ;D 中 ,垂直于同一平面的两条直线一定平行 .故选 D. 8.答案： B 解析： 直线 是抛物线 的准线 ,由抛物线定义知 ,动圆一定过抛物线的焦点 9.答案： B 10.答案： C 11.答案： B 12.答案： A 二、填空题 13.答案： 4 14.答案： 15.答案： 16. 答案： 三、解答题 17.答案： 1.设等差数 列 的公差为 , , , ,即 . . 2. . 18. 答案： 1.因为 , 所以 的最小正周期为 . 2.因为 , 所以 . 当 ,即 时 , 取得最小值 . 10 所以 在区间 上的最小值为 . 19. 答案： 1.连 交 于 ,连 , 是矩形 , 是 中点 . 又 面 ,且 是面 与面 的交线 , , 是 的中点 . 2.取 中点 ,连 .则 , 由面 底面 ,得 面 , , , , , , . 20.
