1、第四章 几何图形初步,多姿多彩的图形,立体图形和平面图形,探究1,找一找:有哪些熟悉的平面图形？,圆锥,球体,圆柱,长方体,正方体,三棱柱,观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？,长方体,正方形,长方形,线,我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,球体,生活中你会常见
2、很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,球体,圆锥,生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？,你能说说这些几何图形有什么特征吗？,圆锥,球体,诸如： 正方体、长方体、球、圆锥、圆柱等图形，我们称之为立体图形。,立体图形又叫做几何体, 简称为体,包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种,几何图形的各部分不都在同一平面内。,立体图形：,练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？,平面,曲面,问题3：观察下列图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的数字编号和字母编号连接起来。,我应用,1、请你把相应的实物与图形用线连接起来.,柱体,锥体
3、,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,球 体,观察下列实物形状，说一说它们能抽象出什么几何图形.,三角形,五边形,圆,这些图形有什么特征呢？,情境2：,常见的平面图形,长方形,正方形,三角形,五边形,圆形,六边形,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,几何图形,平面图形,立体图形,球体,棱柱有直棱柱和斜棱柱：,本册书只讨论直棱柱简称棱柱,直棱柱,斜棱柱,（棱柱）,观察：请说一说棱柱的特征。,直立放置后，具有:上下两个面大小、形状都相同，各侧面都是长方形等特征的立体图形称为棱柱。,如果它的底是n边形，我们就把它称为n棱柱。,三棱柱,六棱柱,4、棱柱的侧棱的长度都相等。,底面,侧棱,侧面,棱柱的特征：,1、棱柱
4、的上、下两底面平行且形状相同，大小一样；,2、棱柱的侧面形状都 是长方形；,认识棱柱,3、侧面的个数和底面图形的边数相等.,观察：请说一说棱锥的特征。,直立放置后，有一个多边形的底面，和一些共用一个顶点的三角形侧面等特征的立体图形称为棱锥。,三棱锥,四棱锥,如果它的底是n边形，我们就把它称为n棱锥。,我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、上面、左面三个方向观察物体。,这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述,我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫做俯
5、视图. 主视图,左视图,俯视图合称三视图.,三视图,长方体,从正面看,从左边看,从上面看,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,主视图,左视图,俯视图,分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?,从正面看,从左面看,从上面看,可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.,从正面看,从左面看,从上面看,右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？,上面 正面 左面,A,B,C,（）,（ ）,（）,A,A,B,考考你,俯视图,左视图,正视图,A,B,C,（）,（）,（）,B,C,B,立体图形和平面图形的转化：,从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？,主
6、视图,左视图,俯视图,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图,主视图,左视图,俯视图,由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:,左视图,俯视图,主视图,解: 所求三视图如图,画一画,主视方向,从上面看,从左面看,从正面看,主视图,左视图,俯视图,练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？,正面,左面,上面,上面,探究：右图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,想一想？,C,B,D,侧视图,正视图,俯视图,下面三视图是表示哪个几何体？,A,思考：下
7、图中的三视图表示哪个几何体？,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,主视图,俯视图,左视图,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,1、图甲，乙都是由小立方体组成的几何体,则图甲，图乙的视图一样的是( ),A、主视图、左视图 B、主视图、俯视图 C、左视图、俯视图D、以上都不对,C,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,2、小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（）,A、钢笔 B、生日蛋糕 C、光盘 D、一套衣服,B,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,3、一个长方体木块上的正中位置搁一个乒乓球，已知它的主视图与
8、俯视图,小明补画的左视图正确吗?为什么?如果错了，怎么改？你会画吗？,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,4、若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（），主视图是（）,A,B,新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！,由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则你能给出这个几何体的搭法吗？,搭一搭,1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？,2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。,立体图形的
9、展开图,动手做,用它们能围成什么样的立体图形？,先想一想, 再折一折。,圆柱,长方体,棱柱,圆锥,三棱柱,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,下列图形是哪些多面体的展开图？,1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。,五棱柱,圆柱,圆锥,三棱柱,2 . 下列图形能折叠成什么立体图形？,1,2,3,4,5,三棱柱,用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？,练习: 2,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,第二类，中间三连方，两侧各有一、二个
10、，共三种。,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,结果: 共有 种情况,11,1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,试一试,注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时1与3是对面，每个面只有一个对面,想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走?,2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？,（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。,谜语 ：千条线万条线 落到水中看不见,（雨点）,你能用数学语言来描述这一现象吗？,点动成线,点动成线,线动成面,线动成面,观察下面运动的图片,
11、分别可以看成什么几何图形在运动? 它们的运动又形成了什么几何图形呢?,面动成体,直角三角形绕一条直角边旋转成圆锥体,长方形绕一边旋转成圆柱体,面动成体,连一连,请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转 一周后得到的几何体连线.,找朋友,考考你,棒,KEY:,1、如果“你”在前面，那么谁在后面？,2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上，“利”在前！,下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,
