1、 1 2016-2017 学年西藏日喀则高三（下）第一次月考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的 . 1若集合 A=x|0 x 2， B=x| 1 x 1，则（ ?RA） B=（ ） A x|0 x 1 B x|1 x 2 C x| 1 x 0 D x|0 x 1 2函数 f（ x） = 的定义域为（ ） A（ 1， + ） B 1， + ） C（ 1， 1） （ 1， + ） D 1， 1） （ 1， + ） 3命题： “ 若 a2+b2=0，则 a=0且 b=0” 的逆否命题是（ ） A若 a2+b2=
2、0，则 a=0 且 b 0 B若 a2+b2 0，则 a 0或 b 0 C若 a=0且 b=0，则 a2+b2 0 D若 a 0或 b 0，则 a2+b2 0 4下列函数中，在区间（ 0， + ）上为增函数的是（ ） A y=log2x B C D 5若函数 f（ x） =ax2+（ 2a2 a 1） x+1为偶函数，则实数 a的值为（ ） A 1 B C 1或 D 0 6下列说法不正确的是（ ） A若 “p 且 q” 为假，则 p， q至少有一个是假命题 B命题 “ ? x R， x2 x 1 0” 的否定是 “ ? x R， x2 x 1 0” C设 A， B是两个集合，则 “A ?B”
3、是 “A B=A” 的充分不必要条件 D当 a 0时，幂函数 y=xa在（ 0， + ）上单调递减 7已知函数 ，则 f（ 1）的值是（ ） A B C 24 D 12 8函数 f（ x） =ex+x 4的零点所在的区间为（ ） A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（ 1， 2） D（ 2， 3） 9若 a=30.6， b=log3 0.2， c=0.63，则（ ） 2 A a c b B a b c C c b a D b c a 10函数 f（ x） =ln（ x2+1）的图象大致是（ ） A B C D 11设 f（ x）为定义在 R上的奇函数，当 x 0时， f（ x） =log3（
4、 1+x），则 f（ 2） =（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 12如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点 A（ 3， 0），对称轴为 x= 1给出下面四个结论： b2 4ac； 2a b=1； a b+c=0； 5a b 其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分 . 13若集合 A= 4， 2a 1， a2， B=a 5， 1 a， 9，且 A B=9，则 a的值是 14计算 log327+lg25+lg4+7 的结果为 15函数 f（ x） =ax（ 0 a 1）在 1， 2中的最大值比最小值大 ，则 a的值为
5、16已知函数 f（ x） =x2 2x， g（ x） =ax+2（ a 0）对任意的 x1 1， 2都存在 x0 1，2，使得 g（ x1） =f（ x0）则实数 a的 取值范围是 3 三、解答题：本大题共 4个小题，共 48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17设集合 A=x|x2 2x 3 0， B=x|2x 4 x 2， C=x|x a 1 （ 1）求 A B （ 2）若 B C=C，求实数 a的取值范围 18已知函数 f（ x） =x2+2ax+2， x 5， 5， （ 1）当 a= 1时，求函数的最大值和最小值； （ 2）求实数 a的取值范围，使 y=f（ x）在区间
6、5， 5上是单调减函数 19函数 f（ x） =loga（ 1 x） +loga（ x+3） （ 0 a 1） （ 1）求方程 f（ x） =0 的解 （ 2）若函数 f（ x）的最小值为 1，求 a的值 20设定义在 2， 2上的函数 f（ x）在区间 0， 2上单调递减，且 f（ 1 m） f（ 3m） （ 1）若函数 f（ x）在区间 2， 2上是奇函数，求实数 m的取值范围 （ 2）若函数 f（ x）在区间 2， 2上是偶函数，求实数 m的取值范围 4 2016-2017学年西藏日喀则一中高三（下）第一次月考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题
7、 3 分，共 36 分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是正确的 . 1若集合 A=x|0 x 2， B=x| 1 x 1，则（ ?RA） B=（ ） A x|0 x 1 B x|1 x 2 C x| 1 x 0 D x|0 x 1 【考点】 1H：交、并、补集的混合运算 【分析】 由题意和补集的运算求出 ?RA，由交集的运算求出（ ?RA） B 【解答】 解：由集合 A=x|0 x 2得， ?RA=x|x 0或 x 2， 又 B=x| 1 x 1， 则（ ?RA） B=x| 1 x 0， 故选 C 2函数 f（ x） = 的定义域为（ ） A（ 1， + ） B 1， + ） C（ 1，
8、 1） （ 1， + ） D 1， 1） （ 1， + ） 【考点】 33：函数的定义域及其求法 【分析】 依题意可知要使函数有意义需要 x+1 0且 x 1 0，进而可求得 x的范围 【解答】 解：要使函数有意义需 ， 解得 x 1且 x 1 函数 的定义域是（ 1， 1） （ 1， + ） 故选 C 3命题： “ 若 a2+b2=0，则 a=0且 b=0” 的逆否命题是（ ） A若 a2+b2=0，则 a=0 且 b 0 B若 a2+b2 0，则 a 0或 b 0 C若 a=0且 b=0，则 a2+b2 0 D若 a 0或 b 0，则 a2+b2 0 【考点】 25：四种命题间的逆否关系
9、5 【分析】 根据命题 “ 若 p，则 q” 的逆否命题是 “ 若 q，则 p” ，写出它的逆否命题即可 【解答】 解：命题 “ 若 a2+b2=0，则 a=0且 b=0” 的逆否命题是： “ 若 a 0或 b 0，则 a2+b2 0” 故选： D 4下列函数中，在区间（ 0， + ）上为增函数的是（ ） A y=log2x B C D 【考点】 3E：函数单调性的判断与证明 【分析】 利用对数函数、幂函数、 指数函数、反比例函数的单调性求解 【解答】 解：在 A中， y=log2x在区间（ 0， + ）上为增函数，故 A正确； 在 B中， 在区间（ 0， + ）上为减函数，故 B错误； 在
10、C中， 在区间（ 0， + ）上为减函数，故 C错误； 在 D中， 在区间（ 0， + ）上为减函数，故 D错误 故选： A 5若函数 f（ x） =ax2+（ 2a2 a 1） x+1为偶函数，则实数 a的值为（ ） A 1 B C 1或 D 0 【考点】 3L：函数奇偶性的性质 【分析】 根据函数为偶函数，得到 f（ x） =f（ x），建立方程即可求解 a 【解答】 解： 函数 f（ x） =ax2+（ 2a2 a 1） x+1为偶函数， f（ x） =f（ x）， 即 f（ x） =ax2（ 2a2 a 1） x+1=ax2+（ 2a2 a 1） x+1， 即 （ 2a2 a 1） =
11、2a2 a 1， 2a2 a 1=0， 解得 a=1或 a= ， 故选： C 6下列说法不正确的是（ ） 6 A若 “p 且 q” 为假，则 p， q至少有一个是假命题 B命题 “ ? x R， x2 x 1 0” 的否定是 “ ? x R， x2 x 1 0” C设 A， B是两个集合，则 “A ?B” 是 “A B=A” 的充 分不必要条件 D当 a 0时，幂函数 y=xa在（ 0， + ）上单调递减 【考点】 2K：命题的真假判断与应用； 2E：复合命题的真假； 2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断； 4X：幂函数的性质 【分析】 逐项判断即可 【解答】 解： A、 p且 q 为假，
12、根据复合命题的判断方法知， p， q至少有一个为假，故 A 正确； B、根据特称命题的否定形式知 B正确； C、当 A?B可得 A B=A，反之，当 A B=A时，也可推出 A?B，所以 “A ?B” 是 “A B=A”的充要条件，故 C错误； D、由幂函数的性质易知 D正确 故选 C 7 已知函数 ，则 f（ 1）的值是（ ） A B C 24 D 12 【考点】 3T：函数的值 【分析】 直接利用分段函数，求解函数值即可 【解答】 解：函数 ，则 f（ 1） =f（ 2） =f（ 3） = = 故选： B 8函数 f（ x） =ex+x 4的零点所在的区间为（ ） A（ 1， 0） B（
13、0， 1） C（ 1， 2） D（ 2， 3） 【考点】 52：函数零点的判定定理 【分析】 利用函数零点的判定定理、函数的单调性即可判断出结论 7 【解答】 解： f（ 1） =e 3 0， f（ 2） =e2 2 0， f（ 1） f（ 2） 0， 有一个零点 x0 （ 1， 2） 又函数 f（ x）单调递增，因此只有一个零点 故选： C 9若 a=30.6， b=log3 0.2， c=0.63，则（ ） A a c b B a b c C c b a D b c a 【考点】 46：有理数指数幂的化简求值 【分析】 利用指数函数与对数函数的性质可知， a 1， b 0， 0 c 1从而
14、可得答案 【解答】 解： a=30.6 a=3=1 ， b=log30.2 log31=0， 0 c=0.63 0.60=1， a c b 故选 A 10函数 f（ x） =ln（ x2+1）的图象大致是（ ） A B C D 【考点】 3O：函数的图象 【分析】 x2+1 1，又 y=lnx 在（ 0， + ）单调递增， y=ln（ x2+1） ln1=0，函数的图象应在 x轴的上方， 在令 x取特殊值，选出答案 【解答】 解： x2+1 1，又 y=lnx在（ 0， + ）单调递增， y=ln（ x2+1） ln1=0， 函数的图象应在 x轴的上方，又 f（ 0） =ln（ 0+1） =l
15、n1=0， 图象过原点， 综上只有 A符合 故选： A 11设 f（ x）为定义 在 R上的奇函数，当 x 0时， f（ x） =log3（ 1+x），则 f（ 2） =（ ） A 1 B 3 C 1 D 3 【考点】 3L：函数奇偶性的性质 8 【分析】 由函数奇偶性可得 f（ 2） = f（ 2），根据 x 0时 f（ x）表达式可求得 f（ 2），从而可求得 f（ 2） 【解答】 解：因为 f（ x）为奇函数，所以 f（ 2） = f（ 2）， 又 x 0时， f（ x） =log3（ 1+x）， 所以 f（ 2） = log3（ 1+2） = 1， 故选 A 12如图是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点 A（ 3， 0）， 对称轴为 x= 1给出下面四个结论： b2 4ac； 2a b=1； a b+c=0； 5a b 其中正确的是
