1、 - 1 - 安徽省巢湖市 2018届高三数学第一次月考试卷 理 一、 择题（每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题 5分，共 60分） 1 设集合 M=0,1,2, N x|2x-3x+2 0,则 M N= A.1 B.2 C.0,1 D.1,2 2已知集合1 | 1 | 2 , | ( ) 1 2 xA x x B x? ? ? ? ?，则 RB= A( 3,0)?B( 3,0?C( 1, ?D( 1,0)?3命题：“对任意0, 1xx e x? ? ?”的否定是 A. 存在? ?B. 存在0, 1xx e x? ? ?C. 存在, xeD. 对任意 4设随
2、机变量 X服从二项分布 X B(n， p)，则 D X2E X 2等于 ( ) A p2 B (1 p)2 C 1 p D以上都不对 5已知图甲是函数()y f x?的图象，则图乙中的图像对应的函数可能是 A( | |)y f x?B| ( )|y x?C(| |)y f x?D( | |)y f x? ?6. 函数( ) lnf x x的图像与函数2( ) 4 4g x x x? ? ?的 图像的交点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 7已知函数()fx的定义域是0,1，则函数12( ) log (3 )F f x?的定义域是 A |0 1xx?B5 | 2 2?C5 | 2 2?D |
3、 2 3?8设 a=log36,b=log510,c=log714,则 - 2 - A.cba B.bca C.acb D.abc 9. 若存在正数x使2 ( ) 1x xa?成立 ， 则 的取值范围是 A.( , )?B.( 2?C.(0, )D.( 1, )? ?10已知函数()fx是定义在 R上的奇函数，其最小正周期为 3，且3( , 0)2x?时， 2( ) log ( 3 1)f x x? ? ?，则(2017)A 2? B C 4 D2log711通过随机询问 72 名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表： 性别与读营养说明列联表 女 男 合计 读营养说明 1
4、6 28 44 不读营养说明 20 8 28 总计 36 36 72 请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系 A 99%的可能性 B 99.75%的可能性 C 99.5%的可能性 D 97.5%的可 能性 12. 已知函数24 1, 1,() 6 10 , 1,xxfx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?关于x的不等式( ) 2 2 0f x m x m? ? ? ?的解集是12( , )xx3( , )?，若1 2 3 0xx ?，则实数m的取值范围是 A.1( 4, )2?B.( 4,3)?C.1( ,1)?D.1( , )2?二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13、命
5、题“2 3 2 0? ? ?”是“1x?”的 _ 条件 (填充要性 ) 14、函数 f（ x） =12log , 1,1xxxax? ?的值域为( ,2)?,则参数a的值是 _. 15、已知命题p：方程2 10x ax? ? ?有两个不等的负实根；命题q：函数2( ) 2 3f x x ax? ? ?在区间( ,3)?上为减函数 .若命题“p或q”为真，“p且 ”为假，则实数a的取值范围是 _ _ 16、 给出如下四个结论： - 3 - 若随机变 量 服从正态分布 N(1， 2)且 P( 4) 0.84，则 P( 2) 0.16； ? a R ，使得 f(x) x2 x 1ex a有三个零点；
6、 设线性回归方程为 y 3 2x，则变量 x每增加一个单位时， y平均减少 2个单位； 若命题 p： ? x R， exx 1，则 p为真命题； 以上四个结论正确的是 _ _(把你认为正确的结论都填上 ) 三、解答题（应有一定的推理及运算过程，共 6个小题，共 70分） 17、（本小题满分 12分） 已知函数21 lg( 3 2 )1 x x xx? ? ? ?的定义域为 M， 求 M；当xM?时，求2( ) 2 3 4xxfx ? ? ?的值域 . 18、（本小题满分 12分）已知函数2( ) 4 3 , .f x x x a a R? ? ? ? ?（ 1）若函数()y f x?的图象与x
7、轴无交点，求a的取值范围； （ 2）若函数 在 -1， 1上存在零点，求 的取值范围； （ 3）设函数( ) 5 2 ,g bx b b R? ? ? ?，当0?时，若对任意的1 1,4x?，总存在2 1,4x?，使得12( ) ( )f x g x?，求b的取值范围。 - 4 - 19、 (本题满分 12分 )将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物 3 次，最后落入 A 袋或 B 袋中已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概 率分别是 13、 23. (1)分别求出小球落入 A袋和 B袋中的概率； (2)在容器的入口处依
8、次放入 4个小球，记 为落入 B袋中的小球个数，求 的分布列和数学期望 20、 （本小题满分 12分） 设 f(x)是定义在 R上的奇函数，且对任意实数 x，恒有 f(x 2) f(x) 当 x0,2 时， f(x) 2x x2. (1)求证： f(x)是周期函数； (2)当 x2,4 时，求 f(x)的解析式； (3)计算 f(0) f(1) f(2) ? f(2 018)的值 21、 (本小题满分 12分 ) - 5 - 已知函数 f(x) loga1 mxx 1是奇函数 (a 0且 a1) (1)求 m的值； (2)判断 f(x)在区间 (1， )上的单调性； (3)当 a 1， x (
9、r， a 2)时， f(x)的值域是 (1， )，求 a与 r的值 22、（本小题满分 10分）已知函数( ) ln ( )f x x a x a R? ? ?(1)当2a?时 ,求曲线()y f x?在点(1, (1)Af)处的切线方程 . (2)求函数()fx的极值 . 高三理科数学第一次月考答案 1-12 DCBB ABBD DACA 13、充分不必要 14、 2 15、 00),所以 f(1)=1,f(1)=-1, 所以 y=f(x)在点 A(1,f(1)处的切线方程为 y-1=-(x-1),即 x+y-2=0. (2)由 f (x)=?a x axx,x0可知 : 当 a 0时 ,f(x)0,函数 f(x)为 (0,+ )上的增函数 ,函数 f(x)无极值 ; 当 a0时 ,由 f(x)=0,解得 x=a;因为 x (0,a)时 ,f(x)0, - 8 - 所以 f(x)在 x=a处取得极小值 ,且极小值为 f(a)=a-alna,无极大值 . 综上 :当 a 0 时 ,函数 f(x)无极值 ,当 a0 时 ,函数 f(x)在 x=a 处取得极小值 a-aln a,无极大值 .
