1、 1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 且（and） 1.3.2 或（or） 本课件以本课件以一个关于一个关于青蛙不能参加庆祝会青蛙不能参加庆祝会的故事的故事为背景为背景，提出生提出生 活的活的逻辑联结词逻辑联结词应用广泛应用广泛，引出了在数学中也有类似的引出了在数学中也有类似的逻辑联结逻辑联结 词词，揭开了本课学习的序幕揭开了本课学习的序幕. .以学生自主探究为主以学生自主探究为主，探讨逻辑联结探讨逻辑联结 词词且且或或的含义的含义，以合作探究的方式探讨以合作探究的方式探讨含有联结词含有联结词且且 或或的命题的真假判断方法的命题的真假判断方法。 通过例通过例1 1探讨含有探讨含有联结词联结词
2、且且的命题的组成和真假判断的命题的组成和真假判断；通过；通过 例例2 2含有含有联结词联结词或或的命题的组成和真假判断的命题的组成和真假判断。通过展示串联通过展示串联、 并联电路中开关的闭合或断开对小灯泡的影响并联电路中开关的闭合或断开对小灯泡的影响，真实再现了逻辑真实再现了逻辑 联结词联结词且且或或在生活中的应用及其真假的判断在生活中的应用及其真假的判断。 本节课时内容较简单本节课时内容较简单，课后留了些习题课后留了些习题，老师可以适当处理老师可以适当处理。 有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布：有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布： 请所有水中生物来参加
3、鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！听到请所有水中生物来参加鲤鱼爷爷的寿宴！有丰盛的餐点唷！听到 这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进 水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿 子满月餐会。陆地动物宣布：请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的子满月餐会。陆地动物宣布：请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的 满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！水中生物气得七窍生烟。青蛙满月酒席！有丰盛的餐点和礼物喔！水中生物气得七窍生烟。青蛙 仍然酒足饭饱。为了友好，陆
4、地动物和水中生物决定共同举行隆重的仍然酒足饭饱。为了友好，陆地动物和水中生物决定共同举行隆重的 酒会。宣布消息：生活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会酒会。宣布消息：生活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会 。青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生气。决定重新宣布：除。青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生气。决定重新宣布：除 了生活在水中并且生活在陆地上的动物之外，所有的动物都来参了生活在水中并且生活在陆地上的动物之外，所有的动物都来参 加庆祝会！，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了！加庆祝会！，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了！ 上面故事中，这类以或( )连接的叙述，若以集合的角度来 看是并集(
5、)的意思，如视频中的叙述就是指水中生物陆地 动物这个集合中的所有动物可以来参加庆祝会。若以且( ) 连接则代表交集( )的意思，如下面的叙述表示水中生物陆 地动物这个集合中的动物才能来参加庆祝会。最后，除了生 活在水中并且生活在陆地上的动物之外，所有的动物都来参加 庆祝会吧！，除了之外是否定的意思，只有青蛙不能参 加庆祝会了。 记一记（数学家很懒，用了很多符号来代替文字，大家来了解一下）数学家很懒，用了很多符号来代替文字，大家来了解一下） “或”“或” “并集”“并集” “且”“且” “交集”“交集” “存在”“存在” “任意”“任意” “非”“非” 目目 标标 理解逻辑联结词“且”的含义理解
6、逻辑联结词“且”的含义 1 理解逻辑联结词“或”的含义理解逻辑联结词“或”的含义 2 正确理解命题“且”，“或正确理解命题“且”，“或 ”真假的规定和判定”真假的规定和判定 3 下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除； (2)12能被4整除； (3)12能被3整除且能被4整除。 可发现，命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”使用联结词“且” 联结得到的新命题。 逻辑联结词“且”逻辑联结词“且” 当p,q都是真命题时，pq是真命题； 当p,q两个命题中有一个命题是假命题时, pq是假命题； 一般地，使用联结词“且” 把命题p和命题q联结 起来就得到一个新命题。 记作：记作： p
7、 q 读作：读作： p且且q 口诀：口诀：全真为真,有假即假. 常用小写字母常用小写字母p、q、r 、s表示命题表示命题 p断开断开q闭合闭合 ？ p q p闭合闭合q断开断开 ？ p闭合闭合q闭合闭合 ? 把命题为真看作开关闭合； 把命题为假看作开关断开。 从串联电路来理解联结词“且”的含义： 例1、将下列命题用“且”联结成新命题， 并判断它 们的真假； (1) p：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分 解：(1) pq：菱形的对角线互相垂直且平分。 由于p真、q真，从而pq真。 典例展示典例展示 (2) p：35是是15的倍数，的倍数， q：35是是7的倍数。的倍数。 解：(2
8、) pq： 35是15的倍数且35是7的倍数。 由于p假、q真，从而pq假。 将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假； (1)p：菱形的对角线相等， q：菱形的对角线互相平分 (2) p：35是5的倍数， q：35是7的倍数。 解：(1) pq：菱形的对角线相等且互相平分。 由于p假、q真，从而pq假。 由于p真、q真，从而pq真。 (2) pq： 35是5的倍数且35是7的倍数。 例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (1) 1既是奇数，又是素数； (1)可改写为：1是奇数且1是素数。 由于p真q假， 所以这个命题是假命题。 (2)可为：2是素数且3是素数。 “
9、2是素数”与“3是素数”都是真命题， 所以这个命题是真命题。 (2)2和3都是改写素数。 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假； (1)(x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5和y=3； (2) 2既是奇数，又是素数。 解：(1)可改写为: (x-5)2+|y-3|=0满足条件x=5且 (x-5)2+|y-3|=0满足条件y=3； 由于p真q真，所以这个命题是真命题。 (2)可改写为：2是奇数且2是素数。 由于p假q真，所以这个命题是假命题。 下列三个命题间有什么关系? (1) 27是7的倍数； (2) 27是9的倍数； (3) 27是7的倍数或是9的倍数。 可发现，命题(3)是
10、由命题(1)(2)使用联结词“或”使用联结词“或” 联结得到的新命题。 逻辑联结词“或”逻辑联结词“或” 当p,q都是假命题时，p q是假命题； 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时， p q是真命题； 一般地，使用联结词“或” 把命题p和命题q联 结起来就得到一个新命题。 记作：记作： p q 读作：读作： p或或q 口诀：口诀：全假为假,有真即真. 从并联电路来理解联结词“或”的含义： 仍旧把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作 开关断开。 p闭合闭合q断开断开 ? p断开断开q闭合闭合 ? p闭合闭合q闭合闭合 ? p q 例3、判断下列命题的真假： (1) 7 8； (2) 集合A是AB的子集或是AB的子集； (3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形 全等。 解：(1) 命题“7 8”是或命题p: 72 （2）p：9是质数； q：8是12的约数； （3）p：11，2； q：1 1，2 （4）p： 0； q： =0 课后习题 真真 真真 假假 假假 THANK YOU
