1、 - 1 - 河南鹤壁 2018届高三毕业班调研试题 数学 (文科 ) 本试题卷分第 I 卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分考生作答时，将答案答在答题卡上 (答题注意事项见答题卡 )，在本试题卷上答题无效考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 第 I卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (1)若复数 ? ?2 i?z=3-5i ， 则 z (A) 11 755i? (B) 11 755i? (C) 11 755i? (D) 11 755i? (2)已知集合 ? ? ? ?22l o g , 3 , 4 3 0 =A y y
2、 x x B x x x A B? ? ? ? ? ? ? ?， 则 (A) ?13， (B)3 (C)1 (D) ? (3)已知向量 ? ? ? ? ? ?1 , , 2 ,1 , 1 , 1a x A B a A B x? ? ? ? ?， 若 ， 则 A. 23 B. 32 C. 23? D. 32? (4)在如图所示的正方形 ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是 - 2 - A. 332? B. 38 C. 8? D. 316? - 3 - 5.执行如图所示的程序框图，若输入的 P=2， Q=1，则输出的 M= (A)4 (B)2 (C)12 (D)1 (6)在正方体 1
3、1 1 1 , , ,A B C D A B C D H E F G? 中 ，分别为1 1 1,DC BB AA CC的中点，则与平面 HFE平行的直线是 (A) 1BG (B)BD (C) 11AC (D) 1BC (7)将函数 ? ? 1 s in 433g x x ? ? ?的图象向左平移12? 个单位，则得到的图象 (A)关于 32x ? (B)关于 16x ? 对称 (C)对应的函数在 ,88?上递增 (D)对应的函数在 ,88?上递减 (8)甲、乙、丙三位同学在暑假中都到了 A， B， C三个景点中的两个景点旅游，且任何两位同学去的景点有且仅有一个相同其中甲、乙去的相同景点不是 B
4、，乙、丙去的相同景点不是 A，景点 B和 C中有一个丙没有去，则甲去的两个景点是 (A)A和 B (B)B和 C (C)A和 C (D)无法判断 (9)如图，网格纸上小正方形的边长为 l，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个三棱柱切割得到的，则该几何体的体积为 (A) 43 (B) 83 (C) 163 (D) 323 (10) 在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为? ?, , . c o s c o sa b c b A B A B C? ? ?若 c ， 则为 (A)等腰直角三角形 (B)直角三角形 (C)等 腰 三 角 形 (D) 等 腰 三 角 形 或 直 角 三
5、角 形 - 4 - (11)已知点 P(2， 1)为抛物线 24xCy?： 上的定点，过点 E( 2， 5)任意作一条直线 l与抛物线 C交于 A， B两点，则 APB? (A) 4? (B) 3? (C) 2? (D) 23? (12)若直线 1y kx?与函数 ? ? xf x e? 的图象相切，则实数 k的值为 (A) 1 (B) 2 (C)3 (D) 4 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 13 21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22 23 题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 (13) 已知函数 ? ? ? ?lo g 0 , 1af x
6、x a a? ? ?满足 ? ?42f ? ，则函数 ? ? 2 22fx ?在 ，上的最大值为 _ (14) 若实数 ,xy满足约束条件 2 0 ,2 3 9 0 , 2 30,xyx y z x yx? ? ? ? ? ? ?则的最大值为 _ (15)若直线 ? ? ? ? ? ?220 0 3 2 4l m x n y m n n C x y? ? ? ? ? ? ? ? ?： 将 圆 ：的周长分为 2： 1两部分，则直线 l的斜率为 _ (16)已知方程 2c o s 2 03 6 3xm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在 ，内有两个不同的实数解，则实数 m的取值范围
7、为 _. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分 12分 ) 设数列 ? ? 1,1nna n S a ?的 前 项 和 为，对任意 nN? ，满足 12 2 0nnaS? ? ? ? (I)证明：数列 ?na 为等比数列； ( )若数列 ?nb 满足 2lognnba? ，求数列 ?nb 的前 n项和 nT . - 5 - (18)(本小题满分 12分 ) 重庆小面以其麻、辣、鲜、香闻名全国，某小面店从 2012 年到 2016 年的年销售额（万元）如下表所示： （ 1）求年销售额 y关于年份 x的回归直线方程，并预估 2018年的年销售额； （ 2）重庆小
8、面以辣为特色，现从青年人与中老年人中各抽取 100人，调查其是否喜欢辣味，其中喜欢 吃辣的有 120 人，不喜欢吃辣的青年人有 30 人，问：是否有 99%的把握认为喜欢吃辣与年龄阶段有关？ 参考公式与临界值表： ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 = n a d b cKa b c d a c b d? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? . - 6 - (19)(本小题满分 12分 ) 在多面体 ABCD EFG 中， ABCD 为正方形， DE? 底面 ABCD， EG AD， EF DC，AD=DE=2EG=2EF=2 (I)若点 D在线段 AE上的射影为 H，求证
9、： DH BF? ； ( )求多面体 ABCD EFG? 的体积 - 7 - (20)(本小题满分 12分 ) 在平面直角坐标系内，已知点 A(1， 1)， B( 1， 1)，过动点 P作垂直于 x轴的直线， 垂足为点 Q，且满足 2 2AP BP PQ? ? ? (I)求动点 P的轨迹方程； ( )若过点 ? ?2,0 且不垂直于 x 轴的直线 l 与 P 的轨迹交于 C， D 两点，过点 C 作平行于 x轴的直线 12ll， 直 线 过点 D与点 3 202?，直线 12ll与 交于点 M，证明：点 M在某条定直线上运动 - 8 - (21)(本小题满分 12分 ) 已知函数 ? ? ?
10、? ? ?21 ,2f x a x a b x a b R? ? ? ? ? (I)若 12ab? ，求函数 ? ? ? ? lnF x f x ax x? ? ?的单调区间； ( )当 ? ? ? ? ? ? 210 , ln 2x e g x f x x a x b x? ? ? ? ?时 ， 令 ，问：是否存在 a 的值，使 ?gx有最小值 3？若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由 . - 9 - 请考生在第 22， 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号 (22)(本小题满分 10分 )选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，直线
11、 l 的参数方程为 2 cos1 sinxtyt? ?(t 为参数 )，以原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 ? ?222 co s co s 2 3p ? (I)求曲线 C的直角坐标方程； ( )设直线 l 与曲线 C 交于 A， B 两点，线段 AB 的中点 M 的直角坐标为 (2， 1)，求直线 l 的方程 (23)(本小题满分 l0分 )选修 4 5：不等式选讲 已知函数 ? ? 2f x x? (I)求不等式 ? ? ? ?1 3 6f x f x? ? ? ?的解集 D； ( )在 (I)的条件下，设 ,ab D? ，证明 ? ?2 3 23abf x b f ? ? ? ? ? - 10 -
