1、 1 2015级高三下学 期 7 月调研考试 数学（文）试题 一、选择题 (16*5=80) 1集合 , ，则 等于（ ） A. B. C. D. 2函数 的定义域是 ( ) A B C D 3若 2log 0.5a? ， 0.52b? , 20.5c? ，则 a ， b ， c 三个数的大小关系是 ( ) A. abc? B. b c a? C. a c b? D. c a b? 4若 0 mn?，则下列结论正确的是 （ ） A 22mn? B 11( ) ( )22mn? C 1122log logmn?D 22log logmn? 5已知()fx是定义在 R上周期为 4的奇函数， 当(0
2、,2x?时，2( ) 2 logxf x x?，则2015)f ?（ ） A -2 B21C 2 D 5 6已知函数 ()fx是定义在区间 -2， 2上的偶函数， 当 0,2x? 时， ()fx是减函数，如果不等式(1 ) ( )f m f m? 成立，则实数 m 的取值范围（ ） A. 1 1, )2? B. 1， 2 C. ( ,0)? D.( ,1)? 7关于 x的方程aax 23 2 ?，在( 1?上有解 ,则实数 a的取值范围是 ( ) A? ? ? ?1,01,2 ?B? ? ? ?1,02,3 ?C23D1,28已 知奇函数 ?xf 在 ? ?0,? 上单调递减，且 ? ? 02
3、?f ，则不等式 ? ? ? ?1 1 0x f x? ? ?的解集是（ ） A.? ?1,3? B.? ? ? ?1,1 1,3? U C.? ? ? ?3,0 3,? ?U D.? ? ? ?3,1 2,? ?U 2 9函数 ( 1)xxayax?的图象的大致形状是 A. B. C. D. 10已知定义在 R上的函数 f(x)的周期为 4，且当 x( 1， 3时， f(x) ，则函数的零点个数是 ( ) A、 4 B、 5 C、 6 D、 7 11函数 f(x)=log2x+2x-1 的零点必落在区间（ ） A. B. C. D.(1,2) 12若函数 在区间 内存在单调递增区间，则实数
4、的取值范围是（ ） A. B. C. （ -2， - ） D. 3 13函数 是偶函数，且在 内是增函数， ，则不等式的解集为（ ） A B C D 14如图是函数 的部分图象，则函数 的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 15已知 是奇函数，且 ，当 时， ，则4 （ ） A. B. C. D. 16函数的定义域为 D，若满足： 在 D 内是单调函数； 存在 a， b上的值域为 ，那么就称函数 为 “ 成功函数 ” ，若函数是 “ 成功函数 ” ，则 t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5 二、 填空题 (6*5=30) 17设 是 上的奇函数，且 ，下面关于的判定：其
5、中正确命题的序号为 _ ; 是以 4为周期的函数； 的图象关于 对称； 的图 象关于 对称 18已知 是 上的增函数，那么 的取 值范围是 6 19设函数 ，满足 ，则 的值是 _。 20已知 是定义在 上的奇函数，又 ，若时， ，则不等式 的解 集是 _ 21设函数 ，若函数 有三个零点 ， ，则 等于 . 22设 是函数 的两个极值点，且 ，则实数 的取值范围是 _. 三、解答题 23（本题满分 10分） 7 （ 1）已知 ,求 的值； （ 2）若 ,且 ,求的值 . 24（本题满分 15分） 已知 ，命题 对任意 ，不等式 恒成立；命题 存在 ，使得 成立 . （ 1） 若 为真命题，求
6、 的取值范围； （ 2） 当 a=2，若 q为假命题，求 m的取值范围； （ 3）当 ，若 为假， 为真，求 的8 取值范围 . 25（本题满分 15分） 已知二次函数 的最小值为 ，且关于 的一元二次不等式 的解集为 。 （ ）求函数 的解析式； （ ）设 其中 ，求函数 在 时的最大值 ； 9 （ ）若 （ 为实数），对任意 ，总存在使得 成立，求实数 的取值范围 . 1 2015级高三下学期 7 月调研考试 数学（文）答案 1 B 2 C 3 C 4 C 5 A 6 A 7 C 8 B 9 B 10 B 11 B 12 D 13 B 14 B 15 D 16 D 17. 1819 0或 2 20 21 22 23（ 1） 2; （ 2） 【解析】试题分析：第一步考 查换元法求函数解析式，第二步利用指、对互化，写出 的表达式带入 中， 求出 A值 试题解析：（ 1）令 则 ， （ ） （ 2）先由 ， 得 ；
