1、 组合图形的面积 数学冀教版 五年级上 新知导入新知导入 你知道吗？ 下面这些物品里有哪些我们学过的图形？ 组合图形 像这样由几个简单的图形组合 而成的图形叫做组合图形。 新知讲解新知讲解 组合图形 临街处要建一座拐角楼房（地基如图），求地基的面积。 （单位：米） 把你的做法和大家交流一下。 18 60 18 40 组合图形 小组讨论：说说你是怎样做的。 组合图形 先把它分成我们学过 的图形，再计算。 我把地基分成了 两个长方形。 18 60 18 40 1840=720（平方米） 18（60-18）=756（平方米） 720+756=1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。 组合
2、图形 我分成了两个梯形。 18 60 18 40 （40-18+40）182 =62182 =558（平方米） （60-18+60）182 =102182 =918（平方米） 558+918=1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。 组合图形 小组讨论：说说你是怎样做的。 还有其他的方法吗？ 组合图形 18 60 18 40 18（40-18）=396（平方米） 1860=1080（平方米） 396+1080=1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。 我也把地基分成了两个长方 形。我是这样分的： 组合图形 我加了两条辅助线，看成一个大长方形和一个空白的小长 方形。地基的
3、面积=大长方形的面积-小长方形的面积。 18 60 18 40 （60-18）（40-18） =4222 =924（平方米） 6040=2400（平方米） 2400-924=1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。 1.求下面各图形的面积。（单位：厘米） 课堂练习课堂练习 （7+15）102 =22102 =110（平方厘米） 742=14（平方厘米） 答：它的面积是96平方厘米。 组合图形的面积=梯形 的面积-三角形的面积。 4 10 7 15 110-14=96（平方厘米） 1.求下面各图形的面积。（单位：厘米） 4215=630（平方厘米） （42-12+20）（54-15）
4、2 =50392 =975（平方厘米） 答：它的面积是1605平方厘米。 把组合图形分成一个长 方形和一个梯形。 630+975=1605（平方厘米） 12 20 15 54 42 2.学校要铺一块跳高场地（形状如图）。如果每平方米场地需要5元 （包括原料费与施工费），那么学校共需要多少钱？（单位：米） （10+6）32 =1632 =24（平方米） 62=12（平方米） 答：学校共需要180元。 场地的面积=梯形的面 积+长方形的面积。 24+12=36（平方米） 2 10 6 3 365=180（元） 3.如下图所示，梯形的周长是44厘米，求阴影部分的面积。 44-10-10-16=8（平
5、方厘米） 1082=40（平方厘米） 答：阴影部分的面积是40平 方厘米。 先求梯形的高，也就 是三角形的高。 10cm 10cm 16cm 4.求下面图形的面积。（单位：厘米） 682=24（平方厘米） （10+5+10）102 =25102 =125（平方厘米） 答：它的面积是101平方厘米。 梯形的面积减去三角形的面 积就是这个图形的面积。 125-24=101（平方厘米） 10 10 5 拓展提高拓展提高 1.一间房子的侧面墙的形状如下图所示，已知正方形的面积是 36平方米，求侧面墙的面积是多少平方米。 622=6（平方米） 先求正方形的边长， 也是三角形的高。 答：侧面墙的面积是42
6、平方米。 6+36=42（平方米） 正方形的面积是36平 方米，边长就是6米。 36m 2m 366=6（米） 2.一个指示牌的形状是一个组合图形（如下图），求它的面积。 2010=200（平方厘米） 组合图形的面积=长方形 的面积+三角形的面积。 答：它的面积是300平方厘米。 20102=100（平方厘米） 10cm 10cm 20cm 20cm 图书馆 200+100=300（平方厘米） 3.两个完全一样的直角三角形如图所示放置，求蓝色阴影部分 的面积。（单位：厘米） （8+6）42 =1442 =28（平方厘米） 两个三角形的面积相同，阴影部分的 面积等于这个涂红色梯形的面积。 答：蓝
7、色阴影部分的面积是28平方厘米。 8-2=6（厘米） 4 2 8 4.求阴影部分的面积。（单位：厘米） =602 =30（平方厘米） 阴影部分的两个三角形的高的和是6cm，底都 是10cm，面积和是这个长方形面积的一半。 答：阴影部分的面积是 30平方厘米。 1062 6cm 4.求阴影部分的面积。（单位：厘米） =8+16 =24（平方厘米） 阴影部分的面积可以看 成是两个三角形的和。 答：阴影部分的面积是 24平方厘米。 442+842 4cm 4.求阴影部分的面积。（单位：厘米） =1242 =24（平方厘米） 阴影部分的面积也可以看 成是一个梯形的面积。 答：阴影部分的面积是 24平方厘米。 （4+8）42 4cm 课堂总结课堂总结 01 求组合图形的面积时，可以先采用割补等方法，把组合图形转 化成已经学过的图形的组合，再把各部分面积相加戒相减。 02 把组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积要 找准对应的数据。 这节课你学会了什么？ 板书设计板书设计 组合图形的面积 1840=720（平方米） 18（60-18）=756（平方米） 720+756=1476（平方米） 答：地基的面积是1476平方米。 18 60 18 40 作业布置作业布置 1.完成教材65页1、2、3题。 2.用学过的图形中的2-3种组成组合图形计算面积。
