3.1抛物线及其标准方程 ppt课件-2024新北师大版(2019)《高中数学》选择性必修第一册.pptx

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抛物线及其标准方程1.判断下列结论是否正确.(正确的打“”,错误的打“”)(1)抛物线的方程都是二次函数.()BC探究 抛物线的定义及标准方程问题1:.这是一条什么曲线?答案 抛物线.答案 相等.新知生成(2)定义中包含三“定”,分别为一个定点,一条定直线及一个确定的比值(即抛物线上任一点到定点的距离与到定直线的距离的比为1).新知运用一、抛物线的标准方程例1 根据下列条件,求抛物线的标准方程:二、抛物线的定义的应用例2 CD方法总结 抛物线定义的两种应用:(1)实现距离转化.根据抛物线的定义,抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离,因此,由抛物线定义可以实现点点距与点线距的相互转化,从而简化某些问题.(2)解决最值问题.在抛物线中求解与焦点有关的两点间距离和的最小值问题时,往往用抛物线的定义进行转化,即化折线为直线解决最值问题.4BD4

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